32 УДК 517.9; 536.4 ОБРАЗОВАНИЕ ШАБЛОНА ПРИ НЕРАВНОВЕСНОМ ФАЗОВОМ ПЕРЕХОДЕ ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ БЮРГЕРСА — ФИШЕРА К. <...> Oуянг∗∗ Технологический институт г. Яньчэн, 224051 Яньчэн, Китай ∗ Колледж механического и транспортного машиностроения Университета Хунань, 410082 Чанша, Китай ∗∗ Исследовательский институт Государственной корпорации энергетических систем, 410007 Чанша, Китай E-mails: joweiwong@gmail.com, tangjiashi@hnu.edu.cn, lzhang08@163.com, ouykj@126.com Рассматривается неравновесный фазовый переход при образовании биологическогошаблона, описываемый обобщенным уравнением Бюргерса—Фишера с периодическим граничным условием. <...> С использованием метода возмущений в бесконечномерном пространстве при наличии слабого внешнего воздействия получены приближенные бифуркационные решения вблизи критической точки и построены пространственно-периодические шаблоны. <...> Полученные результаты свидетельствуют о том, что при наличии внешней силы бифуркация происходит позднее. <...> Ключевые слова: обобщенное уравнение Бюргерса — Фишера, неравновесный фазовый переход, бифуркационное решение, формирование шаблона. <...> Формирование и эволюция шаблона связаны с бифуркацией и хаосом в бесконечномерных динамических системах. <...> В случае если реакция распространяется, в системе с диссипативной структурой наблюдается неравновесный фазовый переход. <...> В случае если происходит обмен энергией и веществом с окружающей средой, состояние системы может быть далеким от термодинамического равновесия и может перейти к новому стационарному состоянию с упорядоченной структурой [1]. <...> Рассмотрим нелинейное уравнение Бюргерса — Фишера [2, 3] ut = αuxx +µuux +λ(u−u3), где u(x, t) — переменная поля; α > 0 — коэффициент диффузии; λ — параметр бифуркации. <...> Модель является обобщением кубического уравнения Фишера и нелинейного уравнения переноса, которое известно как уравнение Бюргерса и которое также может рассматриваться в качестве особой формы уравнения Бюргерса — Хаксли [4]. <...> В работе <...>