МЕХАНИЗАЦИЯ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА УДК 519.633 СРАВНЕНИЕ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ ДЛЯ ЗАДАЧ С УРАВНЕНИЯМИ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЯ Александр Михайлович Слиденко, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики и теоретической механики Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I Виктор Михайлович Слиденко, кандидат технических наук, доцент кафедры электромеханического оборудования энергоемких производств Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт» (Украина) Рассматриваются дискретная и непрерывная математические модели генератора колебаний ударного типа для активизации нефтяных скважин. <...> Для решения задач применяются разностные методы, свойства которых изучаются на линейной задаче сравнением с решениями Фурье. <...> Этот метод позволяет выбрать параметры разностных схем, оптимальные для решения задач подобного типа. <...> КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: генератор колебаний, ряды Фурье, разностные методы, уравнения колебаний, ударные нагрузки, неустойчивость решения. <...> В 38 нефтедобывающих установках метод ударных нагрузок (генерация колебаний) оказывается достаточно эффективным. <...> Данные исследования проводятся с целью оптимизации параметров численных методов, которые применяются для решения задач продольных колебаний инструмента при ударных нагрузках. <...> Для этих задач есть решение, полученное методом разделения переменных, в виде ряда Фурье. <...> Численное решение сравнивается с конечным отрезком ряда Фурье с помощью программы в системе MATHCAD. <...> Рассмотрим дискретную модель устройства (аналогичная модель для колебаний струны приведена в [5]). <...> Стержень длины L и массой m заменяется набором N шариков массами i = , расположенных m m N на расстоянии h L N = друг от друга и соединенных невесомыми пружинками (рис. <...> Обозначим yk – отклонение k-го шарика от положения равновесия. <...> Предполагается, что разница в отклонениях соседних шариков мала. <...> Это <...>