57, NУДК 539.3; 534.113 ИССЛЕДОВАНИЕ НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДИНАМИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ КОЛЕБАНИЙ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК, РАСПОЛОЖЕННЫХ ВБЛИЗИ ГРАФИТОВЫХ ЛИСТОВ М. <...> Ягутян Университет Шахида Чамрана, Ахваз, Иран E-mails: hmsedighi@gmail.com, a.yaghootian@scu.ac.ir Излагается новый асимптотический метод исследования динамической неустойчивости процесса притягивания защемленной на торцах углеродной нанотрубки, расположенной вблизи графитовых листов. <...> Выведены нелинейные уравнения колебаний нанотрубки, возбуждаемых электрическим полем. <...> С учетом межмолекулярных сил Ван-дер-Ваальса методом разложения по параметру исследованы динамическая неустойчивость нанотрубки и зависимость собственной частоты от амплитуды колебаний. <...> Показано, что для получения приемлемых результатов достаточно в разложении решения удержать два члена. <...> Проведено сравнение полученного аналитического решения с численным решением. <...> Установлено, что точками равновесия автономной системы являются центр и неустойчивое седло, а фазовые картины движения углеродной нанотрубки содержат периодические и гомоклинические орбиты. <...> Ключевые слова: метод разложения по параметру, частотная кривая, углеродные нанотрубки, нелокальная теория упругости, силы притяжения Ван-дер-Ваальса, неустойчивость процесса притягивания, графитовые листы. <...> Углеродные нанотрубки применяются в нанодетекторах и других наноустройствах, в частности в атомно-силовых микроскопах [1]. <...> Электростатические силы Ван-дер-Ваальса возникают при поляризации диполей на межатомных расстояниях. <...> В [6] с использованием нелинейного выражения для кривизны и с учетом инерционных и электростатических сил изучено нелинейное поведение углеродных нанотрубок, движущихся под действием электростатических сил. <...> В [8] методом гомотопического возмущения исследовано влияние сил Ван-дер-Ваальса на процесс притягивания электростатических приводов, распределение в них напряжений и их устойчивость <...>