Рассмотрим свертку g = χ ∗ (tα/pφ(t)),где χ — характеристическая функция интервала (0, 1). <...> Последний интеграл есть сужение на (2,∞) свертки функций χ ∈ L1 и |φ|∈ Lp свертка лежит в Lp . <...> По свойству (9) эта лемме найдется нетривиальное преобразование Лапласа (7) с ω(t)= (1 + t)α, обращающееся в нуль в точках Λ. <...> Его плотность следует из плотности в Lp,α финитных функций класса C∞. <...> Для удвоенной характеристики W(Λ;h) доказательство проводится совершенно аналогично. <...> №2 55 если последнее условие выполнено, то полнота системы e(Λ) в L2,β влечет ее полноту в Lp,α. <...> Значит, β влечет ее полноту в Lp α. и по теореме А система e(Λ) полна в L2 Пусть выполнено условие (4). <...> По теореме 1 неполнота системы e(Λ) в L2 β влечет ее неполноту в Lp α. <...> По теореме А найдется последовательность Λ1, такая, что δ(Λ1) >β/2−/2 исистема e(Λ1) неполна в L2 β. <...> Классы аналитических преобразований Фурье и экспоненциальные аппроксимации. <...> Аппроксимация типа Мюнца–Саса в прямых произведениях пространств // Изв. <...> Аппроксимация типа Мюнца–Саса в весовых пространствах Lp и нули функций классов Бергмана в полуплоскости // Изв. вузов. <...> Полнота систем экспонент в пространствах функций на луче и постоянная Коренблюма– Сейпа // Уфим. матем. журн. <...> Из (15) и (16) видно, что условие (5) для (14) УДК 511 ОЦЕНКИ ПОЛНЫХ РАЦИОНАЛЬНЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ СУММ С ПРОСТЫМ ЗНАМЕНАТЕЛЕМ А.Н. <...> Васильев1 В работе получены верхние оценки полных рациональных тригонометрических сумм специального вида с простым знаменателем. <...> S = S (f)= e2π f(x) x=1 Мы будем рассматривать полные рациональные тригонометрические суммы с простым знаменателем p p i,где f (x)= a1x + a2x2 + . + anxn — многочлен с целыми коэффициентами, 1Васильев Антон Николаевич — преп. каф. математики и информатики Казахстан. филиала МГУ (г. Астана), e-mail: antonvassilyev@mail.ru. <...> Поэтому встает задача нетривиальной оценки S, т.е. оценки вида |S| p∆,где ∆ — понижающий множитель, ∆ < 1. <...> Здесь самой известной оценкой является классический результат А. <...> Вслучае, когда на n <...>