№2 Множество Z(ω)= m 41 [Ui(ω)] инвариантно относительно коцикла An(ω) (в том же смысле, что и случайные подпространства выше). <...> Значит, в силу эргодичности меры µ получаем µω(Z(ω)) = 1. <...> Аналогично так как множество i=1 W(ω)= i=j [Ui(ω) ∩ Uj(ω)] инвариантно, то µω(W(ω)) = 0, поскольку в случае µω(W(ω)) = 1 подпространства Ui(ω) ∩ Uj(ω) удовлетворяли бы вышеупомянутому условию подпространств Ui(ω), что противоречило бы минимальности размерности подпространств Ui(ω). <...> Кроме того, Так как случайная матрица A(ω) неприводима, то dimUi(ω)= k и, следовательно, Ck = Ui(ω). базис f , являющийся объединением случайных базисов подпространств Ui(ω). <...> Выберем случайный Ω, ˜ T), где ˜ P, ˜ ∆∈F)и ˜ ный матрицей случайного оператора Lf где Lf ный базис пространства Cd. <...> Обозначим ˆ Af Af σ(ω)i(Tω)A(ω)Lf i (ω)−1, i (ω): Ui(ω)→Cd — случайный изоморфизм, переводящий базис подпространства Ui(ω) в стандартn(i,ω):= Af n(i,ω)/(detAf где используется главная ветвь корня. <...> Случайная мера ˜ относительно коцикла ˆn(i,ω). нуль, получаем измеримую функцию b: ˜ такая измеримая функция, что b(˜ Значит, n(i,ω))1/d, Из построения подпространств Ui(ω) следует, что mod 0 ˜ µ(i,ω) = m · µω ◦ Lf µ(i,ω)([U]) < dimU i (ω)−1 на Pd−1 инвариантна линейных подпространств U ⊂ Cd. <...> Возвращаясь так же, как в [1], к исходной динамической системе, для соответствующих случайных матриц B(ω) и C(ω) получаем C(Tω)−1A(ω)C(ω)= B(ω), причем случайная матрица B(ω) блочно-конформная. <...> Доопределяя это выражение точкой o = SU(d) на множестве меры Ω → Xd. <...> Jordan normal form for linear cocycles // Random Oper. <...> Classification of GL(2,R)-valued cocycles of dynamical systems. <...> Ergodic reduction of random products of two-by-two matrices // J. <...> Поступила в редакцию 12.03.2012 ur УДК 519.214.6 ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА ДЛЯ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ БЮРГЕРСА СО СЛУЧАЙНЫМИ НАЧАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ В. П. <...> Демичев1 В статье доказывается функциональная <...>