Многообразие йордановых алгебр var (UT[2](F){+}) имеет почти полиномиальный рост (60,00 руб.)

УДК 512.572 МНОГООБРАЗИЕ ЙОРДАНОВЫХ АЛГЕБР varUT2 (F)(+) ИМЕЕТ ПОЧТИ ПОЛИНОМИАЛЬНЫЙ РОСТ А.В. <...> Попов1 йордановыхалгебр varUT2 (F)(+) имеет экспоненту роста 2, а его любое собственное подмногообразие имеет полиномиальный рост. <...> Ключевые слова: многообразие линейныхалгебр, йорданова алгебра, полиномиальное тождество, почти полиномиальный рост. <...> It is proved that in the case of ground field of characteristic zero the variety of jordan algebras varUT2 (F)(+) has the growth with exponent two and any its proper subvariety has a polynomial growth. <...> Важной числовой характеристикой многообразий линейных алгебр в случае поля нулевой характеристики является последовательность размерностей полилинейной части многообразия. <...> Данная последовательность определяется как cn =dimPn,где Pn —подпространство полилинейных элементов степени n от n порождающих относительно свободной алгебры многообразия. <...> В зависимости от асимптотического поведения этой последовательности выделяют многообразия полиномиального, экспоненциального, промежуточного между полиномиальным и экспоненциальным, сверхэкспоненциального роста. <...> С данной точки зрения особый интерес представляют так называемые многообразия почти полиномиального роста, у которых рост выше полиномиального (как правило, экспоненциальный), а рост всякого собственного подмногообразия полиномиальный [1, 2]. <...> Одним из традиционных примеров многообразий неассоциативных алгебр является многообразие йордановых алгебр. <...> Напомним, что йордановы алгебры определяются как алгебры, удовлетворяющие тождествам коммутативности и “йордановости”: xy ≡ yx, yx2x ≡ (yx) x2. мер, тождество “йордановости” может быть записано как yx2x ≡ yxx2. <...> Широкий класс йордановых алгебр составляют специальные йордановы алгебры. <...> В дальнейшем будем именовать эту операцию “йордановым умножением”, и если A —ассоциативная алгебра, то соответствующую йорданову алгебру с операцией умножения “” будем обозначать A(+). <...> 1Попов Александр Викторович — асп. каф. алгебро-геометрических вычислений ф-та <...>