№5 Механика УДК 531.01 О ДВИЖЕНИИ ШАРА, СОУДАРЯЮЩЕГОСЯ СШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ Т. Ф. <...> Отраднова2 Рассматривается несколько задач о движении шара по инерции: между двумя параллельными плоскостями, внутри сферы и внутри кругового цилиндра. <...> Считается, что при ударе происходит мгновенное наложение и снятие связи, состоящее в том, что касательная составляющая скорости контактирующей точки шара равна нулю, т.е. выполняется условие качения без проскальзывания. <...> Показывается, что во всехслучаях движение в пределе выходит на установившийся режим по скорости: угловая скорость шара стремится к постоянному значению, а скорость его центра становится периодической для плоскостей и условно-периодической для сферы и цилиндра. <...> В некоторыхслучаях на установившийся режим выходят и координаты, определяющие положение и ориентацию шара. <...> Ключевые слова: движение шара по инерции, удары, качение без проскальзывания, неголономные связи. <...> Рассмотрение ведется в рамках модели удара с ограничено некоторой неподвижной гладкой поверхностью. <...> Пусть шар ударяется о поверхность в точке P. <...> Введем обозначения: γ —единичная нормаль к поверхности в точке P, направленная внутрь области, допустимой для движения шара; ω —угловая скорость шара; VC —скорость его центра C. <...> Считается, что при ударе шара о поверхность происходит мгновенное наложение и снятие связи, моменты инерции J. <...> Движение шара происходит по инерции и вязким трением, предложенной в [1]. <...> Эквивалентное описание такой модели соударения состоит в мгновенном наложении и снятии связей, отвечающих качению тела без проскальзывания. <...> Рассмотрим однородный шар радиуса a, имеющий единичную массу m =1 и главные центральные состоящее в том, что касательная к поверхности составляющая скорости точки P шара равна нулю: V + P −γ< γ,V + P >=0 (условие качения без проскальзывания), или V + C −[ω+,aγ]−γ< V + C ,γ >=0. <...> Верхними индексами “−”и “+” обозначаем параметры движения шара сразу до и после удара <...>