Тауберовы условия взаимосвязи методов Чезаро и методов дискретных средних Рисса (60,00 руб.)

Тогда по теореме Гамильтона–Кэли существуют такие многочлены p1,. ,pm ∈ En,что M =0. <...> Заметим, что здесь можно считать многочлен pi однородным степени любого k ∈ Z0 и f ∈M. <...> f) ∈ En, причем легко видеть (из однородности pi), что deg (1+.+pm)  m и этот многочлен не равен нулю. <...> Легко понять, что модуль, порожденный ez, бесконечномерен над K,хотя ∂z,ρ(Y)= УДК 517.521.75 ТАУБЕРОВЫ УСЛОВИЯ ВЗАИМОСВЯЗИ МЕТОДОВ ЧЕЗАРО И МЕТОДОВ ДИСКРЕТНЫХ СРЕДНИХ РИССА И. В. <...> Хахинов1 В статье рассматриваются методы суммирования дискретными средними Рисса и методы суммирования Чезаро, изучаются тауберовы условия. <...> Tauberian conditions for Cesaro methods and discrete Riesz means are discussed. <...> Везде далее, если не оговорено противное, {an}+∞n=0 — последовательность действительных чисел; an — соответствующий ей ряд (когда пределы суммирования не указаны, мы считаем, что что an = S(Ω). <...> Будем говорить, что метод Ω сильнее метода Λ,если Λ ⊂ Ω,но методы Ω и Λ не эквивалентны. оно производится от 0 до +∞). <...> Пусть Ω и Λ — методы суммирования числовых рядов. <...> Суммируемость ряда an к числу S методом Ω обозначается кратко: an = S(Ω). <...> Будем говорить, что метод Λ включается методом Ω (Λ ⊂ Ω), если из того, чтоan = S(Λ), следует, 1Хахинов Илья Вячеславович — гл. эксперт ОАО “АльфаСтрахование”, e-mail: ivkhakhinov@mail.ru. вестн. моск. ун-та. сер. <...> №4 51 В качестве Ω и Λ будем рассматривать методы суммирования Чезаро (C,α) и методы суммирования дискретными средними Рисса, которые будем обозначать (Rd,α),где α> −1. <...> Ряд an называется суммируемым методом Чезаро порядка α к числу S, если nlim Cα →∞ n = S,где Cα n = Aα n n α к числу S,если limn→∞ Метод суммирования рядов называется регулярным, если он суммирует каждый сходящийся ряд к его обычной сумме. <...> +p0sn p0+p1+.+pn Pn Хорошо известны следующие включения методов суммирования: Pn →0 необходимо и достаточно для регулярности (W,pn)-метода [1, с. <...> Более точно, будем говорить, что R является TQ(P)-условием, если любой ряд an, суммируемый методом <...>