№4 УДК 531.01+531.552+517.925 ПОЛНЫЙ СПИСОК ПЕРВЫХ ИНТЕГРАЛОВ ДИНАМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА В СОПРОТИВЛЯЮЩЕЙСЯ СРЕДЕ ПРИ УЧЕТЕ ЛИНЕЙНОГО ДЕМПФИРОВАНИЯ М. В. <...> Шамолин1 В работе предъявляется новый случай интегрируемости в задаче о пространственном движении твердого тела при наличии неконсервативного момента сил. <...> При этом, в отличие от некоторых предыдущих работ, при построении неконсервативного силового поля воздействия среды на тело учитывается линейная зависимость данного поля от угловой скорости, хотя само ее введение в компоненты такого поля априори не очевидно. <...> Ключевые слова: твердое тело, сопротивляющаяся среда, динамические уравнения, фазовое пространство, трансцендентный первый интеграл. <...> A new case of integrability in the spatial problem of rigid body motion with consideration of the nonconservative moment of forces is discussed. <...> A nonconservative force field of action of the medium on the body is constructed. <...> Рассмотрим пространственное движение однородного осесимметричного твердого тела массойmс передним круглым торцом (диском, кавитатором) в поле силы сопротивления в условиях квазистационарности [1–6]. <...> Пусть (v,α,β) —сферические координаты скорости центраD диска; {Ωx,Ωy,Ωz} — компоненты угловой скорости тела; I1, I2, I2 — главные моменты инерции в системе координат, связанной с телом (ось Dx совпадает с осью симметрии, оси Dy, Dz лежат в плоскости диска, рисунок). <...> Воздействие среды на тело моделируется приложенной в точке N диска нормальной к нему силой S, проекция которой со знаком представляется Пространственное взаимодействие осесимметричного твердого тела со средой в условиях квазистационарности действия среды на тело является запись координат (yN,zN) точки N всистеме Dxyz как функций в первую очередь угла атаки α, а также, возможно, других переменных (прежде всего компонент угловой скорости). <...> При этом следует учесть, что если (v,α,β) — сферические координаты в R3,то (ср. с [4–6]) 1 Шамолин Максим Владимирович — доктор физ.-мат. наук, проф., вед. науч. сотр. <...> Для описания воздействия <...>