Бугров1 Рассмотрена задача Булгакова о максимизации евклидовой нормы решения линейной стационарной системы вфиксированный момент времени на множестве кусочно-непрерывных, ограниченных по модулю скалярных управлений. <...> Предложен закон построения управления в виде функции от времени и состояния системы и сформулированы условия, при которых такое управление является решением рассмотренной задачи. <...> Ключевые слова: задача Булгакова, максимизация нормы решения, линейная стационарная система, синтез управления, матричная экспонента. <...> Рассматривается линейная стационарная управляемая система n-го порядка x˙ = Ax+bu, (1) A — постоянная матрица n Ч n; b =(b1,. ,bn)T — постоянный вектор; u(·) — кусочно-непрерывная скалярная величина (управление), ограниченная по модулю, |u(·)| 1. <...> Предполагается, что в начальный момент времени x(0) = 0. где x =(x1,. ,xn)T — n-мерный вектор переменных (координат); символ T означает транспонирование; заданный фиксированный момент времени tk достигается максимум функции V = xT (tk)x(tk),имеющей смысл нормы решения. <...> Решение аналогичной задачи с функционалом V = cTx(tk),где c =(c1,. ,cn)T — постоянный вектор, было предложено в [1], поэтому задачи такого типа принято называть задачами Булгакова. <...> Итерационная процедура решения задачи на максимум суммы квадратов первых двух координат, которая сходится к стационарной точке, была предложена в [2]. <...> В настоящее время для задачи Булгакова на максимум нормы решения разработаны итерационные методы решения, доказана их сходимость (см., например, [3]). <...> Следует заметить, что в силу линейности уравнений (1) и нулевых начальных условий поставленная Ставится задача: среди всех возможных управлений |u(·)| 1 найти такое, при котором в некоторый экстремальная задача не имеет единственного решения, если только x(tk) =0. <...> Перепишем исходную задачу на максимум в виде задачи на минимум функционала J = −xT (T)x(T)(2) и попробуем применить к полученной задаче (1), (2) (как и ранее, с нулевыми начальными <...>