Загребаев1 Статья посвящена исследованию проблемы Чепмена на примере смешанной задачи для кинетического уравнения Больцмана–Пайерлса. <...> Иллюстрируется общий метод построения проекции Чепмена–Энскога и выделения подкласса корректных краевых условий, определяющих притягивающее многообразие. <...> Ключевые слова: смешанная задача, закон сохранения с релаксацией, проблема Чепмена, проектор Чепмена. <...> This article deals with Chapman problem for the mixed problem for Boltzmann–Peierls kinetic equation.We illustrate the general method of Chapman–Enskog projection construction and selection of subclass of correct boundary conditions determining the attractive manifold. <...> Key words: mixed problem, conservation law with relaxation,Chapman problem, Chapman projector. в законе сохранения Введение. <...> Как известно (см., например, [1]), замыкание связей между искомыми функциями e и p ∂te(t,x)+divx p(t,x)=0 обычно осуществляется с помощью системы моментных уравнений. <...> Такая система, определяемая с той или иной степенью физической детализации, как правило, содержит новые искомые функции. <...> Некоторые из них не являются физически измеримыми. <...> Поэтому требуется так поставить математически корректную задачу, чтобы ее решение (в некотором смысле) определялось лишь физически измеримыми функциями. <...> В случае одномерной пространственной переменной x (матричное) уравнение Больцмана–Пайерлса с системой моментных уравнений 3-го порядка принимает следующий вид: ∂te+∂xp =0, ∂tp+α1∂xe+∂xN +qp =0, ∂tN +α2∂xp+∂xN1 +N =0, ∂tN1 +α3∂xN +N1 =0. <...> В рассматриваемой в настоящей работе смешанной задаче для матричного уравнения (1) начальные Здесь N и N1 — дополнительные к e и p, искомые, но физически неизмеримые функции переменных x> 0 условия для искомой функции U =(U1,U2), где U1 =(e, p), а U2 =(N,N1), зададим в виде U =0 при t 0 . <...> Условия, гарантирующие 1-е свойство, включая справедливость оценки (4), были получены для весьма широкого класса смешанных задач гиперболического типа в работе Х.О. Крайса <...>