Исследование распространения импульса концентрации ионов в неполярной диэлектрической жидкости // Сб. докл. <...> Поступила в редакцию 19.11.2008 УДК 534-18 ОСРЕДНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ МАЛЫХ КОЛЕБАНИЙ В СЛУЧАЙНО-НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ В.А. <...> Кухаренко2 Статья посвящена теоретическому исследованию распространения колебаний в анизотропных случайно-неоднородных средах, таких, как гранулированные материалы и пористые среды, в окрестности областей с большими начальными напряжениями. <...> Авторами получено точное уравнение для среднего значения деформаций среды. <...> Для работы с возникающими бесконечными рядами использована диаграммная техника Фейнмана, развитая в квантовой теории поля. <...> В статье продемонстрирована зависимость спектра колебаний от напряженного состояния среды. <...> Кроме того, зачастую распределение неоднородностей в среде неизвестно. <...> В данной работе авторы предполагают распределение неоднородностей заданным некоторой случайной функцией, относительно которой известны необходимые для расчетов характеристики (среднее значение, дисперсия и т.д.) <...> Уравнения движения упругой среды имеют вид ρ ∂2ui ∂t2 = ∂σik ∂xk энергии по дисторсии ∂ui ∂xk . <...> Ин-та физики земли, e-mail: vyagoncharuk@yandex.ru. +fi, (1) где ui — компоненты вектора смещения, fi — компоненты внешней силы, ρ — плотностьсреды, σik —компоненты несимметричного тензора напряжений Пиолы—Кирхгофа, определяемого производными упругой вестн. моск. ун-та. сер. <...> №1 75 Для учета эффектов, возникающих при деформации среды и влияющих на распространение малых возмущений в среде, необходимо использовать нелинейные уравнения упругости. <...> Для получения этих уравнений применим подход, описанный Ландау и Лифшицом [1, §26]. <...> Физическая нелинейностьиспользуемой модели заключена в тензоре упругих модулей C(2) ∂up ∂xq + ∂uq ∂xp — тензор деформаций. <...> Таким образом, уравнение (1) приведем к ∂ε ∂xk ∂ ∂ui ∂xk ∆imknupq + δkm pqmnrs +C(2) +fi = ∂ui ∂xn +δkn ∂ui <...>