18, №4 УДК 550.344.42 Вычисление высоты цунами, распространяющейся над наклонным дном, в лучевом приближении Ан. <...> Г. Марчук Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. <...> Г. Вычисление высоты цунами, распространяющейся над наклонным дном, в лучевом приближении // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> В статье рассматривается кинематика волновых лучей и фронтов цунами над неровным дном. <...> Выводятся формулы, определяющие высоту цунами вдоль волновой трубки. <...> Получено точное решение для траектории волнового луча над наклонным рельефом дна, которое даёт возможность в лучевом приближении аналитически решить задачу нахождения высоты цунами от источника круглой формы в области с наклонным дном. <...> Проведено сравнение полученного распределения максимумов высоты волны с результатами численного расчёта распространения цунами по модели мелкой воды. <...> DOI: 10.15372/SJNM20150404 Ключевые слова: распространение цунами, уравнения мелкой воды, волновой луч, кинематика волнового фронта. <...> The assessment of tsunami heights above the bottom slope within the wave-ray approach // Siberian J. <...> In this paper, the kinematics of the tsunami wave ray and wave front above an uneven bottom is studied. <...> This solution gives the possibility to determine within the wave-ray approach the tsunami wave heights in an area with a sloping bottom relief. <...> Некоторые особенности распространения длинных волн Волны цунами, порождаемые в природе вертикальным смещением обширных участков океанического дна, относятся к классу длинных волн, для которых длина волны больше глубины как минимум на порядок. <...> Процесс распространения таких волн в глубоком океане, где обычно высота волны на два порядка меньше глубины, описывается линейной системой дифференциальных уравнений мелкой воды [1]. <...> В одномерном случае при отсутствии внешних сил (кроме силы гравитации) эти уравнения могут быть записаны в виде: Марчук Ан. <...> Здесь u — горизонтальная скорость потока воды в волне, η — возвышение водной поверхности относительно невозмущенного уровня, g — ускорение <...>