Основные понятия и структура логики Логика — это бог мыслящих. <...> Символическая логика — это, собственно, и есть современная формальная логика, ческой) логики, включающий в себя классическую логику высказываний и классическую логику предикатов. <...> Ее особенностью является то, что она опирается на принцип двузначности, в соответствии с которым всякое высказывание является Классическая логика — это раздел современной (математической, символилибо истинным, либо ложным. <...> Логика предикатов — это основной раздел современной (математической, символической) логики, в котором описываются выводы, учитывающие внутреннюю (субъектно-предикатную) структуру высказываний. <...> Структура формальной логики РАЗДЕЛЫ ЛОГИКИ 9 Традиционная логика (IV в. до н.э. — начало XIX в.) <...> Предмет формальной логики Предметом формальной логики является форма мышления. <...> Понятие логической формы 13 Логическая форма конкретной мысли — строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных элементов. <...> Логическая форма есть не составная часть мыслимого содержания, а лишь способ, посредством которого составные части содержания связываются в мысли между собой. об окружающем мире, т.е. конкретные знания о нем; • форма мышления (логическая форма) — это структура мысли, способ связи содержательных частей рассуждения (доказательства, выводы и т.п.) <...> Сложные суждения: «Небо затянуто облаками (p) и идет дождь (q)», «Небо безоблачно (p) и идет дождь (q)» Предикат (от лат. praedicatum — сказанное) — языковое выражение, обозначающее качество, свойство или отношение. <...> Предикат, обозначающий отношение, — многоместный предикат («больше», «красивее»). как науки, а логическая форма в этом ракурсе составляет собственно предмет изучения логики. <...> Понятие логического следования Логическое следование — это отношение между высказываниями по форме, т.е. решение вопроса наличия или отсутствия этого отношения между высказываниями осуществляется посредством выявления их логических <...>
Логика._Общий_курс_формальной_логики._3-е_изд.,_перераб._и_доп._Учебник._Гриф_УМЦ_Профессиональный_учебник._(Серия_Cogito_ergo_sum)..pdf
УДК 16(075.8)
ББК 87.4ÿ73-1
Ã92
Рецензенты:
доктор философских наук, профессор Ю.В. Ивлев
(кафедра логики философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова)
заслуженный деятель науки РФ,
доктор философских наук, профессор А.А. Миголатьев
заслуженный работник высшей школы РФ,
доктор юридических наук, профессор В.П. Малахов
Главный редактор издательства Н.Д. Эриашвили,
кандидат юридических наук, доктор экономических наук, профессор,
лауреат премии Правительства РФ в области науки и техники
Грядовой, Дмитрий Иосифович.
Ã92
Логика. Общий курс формальной логики: учебник для студентов
вузов / Ä.È. Ãðÿäîâîé. — 3-å èçä., ïåðåðàá. и äîï. — Ì.: ЮНИТИДАНА,
— 327 ñ. — (Ñåðèÿ «Cogito ergo sum»).
ISBN 978-5-238-01832-4
Агентство CIP РГБ
Учебный комплекс включает учебник «Логика. Общий курс формальной логики»
и учебное пособие «Ëîãèêà. Задачи и упражнения» (ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ, 2010 ã.).
В учебнике содержится характеристика основных разделов формальной логики,
логических принципов и форм мышления, логических законов и операций. Приводятся
примеры и описываются алгоритмы выполнения определенного типа логических
задач. В конце учебника предлагается практикум с образцами решения типовых
задач.
Для студентов высших учебных заведений социально-гуманитарного профиля, аспирантов,
преподавателей и всех проявляющих интерес к изучению логики.
ББК 87.4ÿ73-1
ISBN 978-5-238-01832-4
© Ä.È. Ãðÿäîâîé, 2003, 2010
© ИЗДАТЕЛЬСТВО ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ, 2003, 2010
Принадлежит исключительное право на использование и распространение издания
(ÔÇ ¹ 94-ÔÇ от 21 июля 2005 ã.).
Воспроизведение всей книги или любой ее части любыми средствами или в какой-либо форме, в
том числе в интернет-сети, запрещается без письменного разрешения издательства.
© Оформление «ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ», 2010
Стр.3
321
Оглавление
Предисловие
РАЗДЕЛ I. Пропедевтика: предмет логики. Основные понятия
и структура логики
Введение. Логика как наука
1. Предмет и основные понятия логики
1.1. Основные этапы формирования и развития логики
1.2. Структура формальной логики
1.3. Предмет формальной логики
1.4. Мышление как объект изучения логики
1.5. Основные формы мышления
1.6. Понятие логической формы
1.7. Истинность мысли и формальная правильность рассуждений
1.11. Закон логики как отношение логического следования
2. Логический анализ языка
2.1. Мышление и язык
2.2. Естественный и искусственный языки
2.3. ßçûê, çíàê, имя
2.4. Семантическая классификация терминов
2.5. Семантические категории
2.6. Разновидности семантических категорий
2.7. Семиотика: семантика
2.8. Семиотика: синтактика
3.2. Классическая логика высказываний
3.3. Синтаксис языка логики высказываний
3.4. Семантика языка логики высказываний
3.5. Семантические таблицы логики высказываний
3.6. Семантическая проблема разрешимости
3.7. Табличный способ определения типа формул
3.8. Логические отношения между формулами
3.9. Виды логических отношений между формулами
3.10. Способ приведения формулы к нормальной форме
3.11. Равносильные формулы
3.12. Алгоритм приведения формул к КНФ и ДНФ
3.13. Аксиоматические исчисления
3.14. Натуральные исчисления
3.15. Секвенциальные исчисления
3
5
6
8
8
9
10
11
12
13
14
1.8. Основные свойства правильного мышления. Понятие логического закона 15
1.9. Основные принципы (законы) формально-логического мышления
1.10. Понятие логического следования
16
19
20
21
21
23
24
25
26
27
28
29
3. Основные направления и понятия символической (математической) логики 31
3.1. Классическая логика
31
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
Стр.322
322
3.16. Построение секвенции
3.17. Законы логики высказываний
3.18. Классическая логика предикатов
3.19. Основные понятия логики предикатов
3.20. Операции над предикатами. Кванторы
3.21. Синтаксис языка логики предикатов
3.22. Процедура формализации выражений естественного
языка в классической логике
3.23. Логическая символика
РАЗДЕЛ II. Понятие
Введение. Понятие — форма мышления
4. Общая характеристика понятия
4.1. Понятие как форма мышления
4.2. Основные семантические характеристики понятия
4.3. Логическая структура понятия
4.4. Классификация видов понятий
4.5. Положительные и отрицательные, относительные и безотносительные
понятия
4.6. Пустые и непустые, единичные и общие понятия
4.7. Универсальные и неуниверсальные, регистрирующие и нерегистрирующие
понятия
4.8. Абстрактные и конкретные, собирательные и несобирательные
понятия
5. Отношения между понятиями
5.1. Отношения между понятиями по логическому содержанию
5.2. Отношения между сравнимыми понятиями по содержанию
5.3. Отношения между понятиями по объемам
5.4. Отношения между совместимыми понятиями по объемам
5.5. Отношения между несовместимыми понятиями по объемам
6. Логические операции с понятиями
6.1. Отношения рода и вида
6.2. Обобщение и ограничение понятий
6.3. Деление понятий
6.4. Таксономическое деление
6.5. Правила деления и возможные ошибки
6.6. Классификация
6.7. Операции с множествами (классами)
6.8. Операция объединения классов
6.9. Операция пересечения классов
6.10. Законы операций объединения и пересечения
6.11. Операция вычитания
6.12. Дополнение к множеству
6.13. Операции с классами. Диаграмма Венна
7. Определение
7.1. Определение и приемы, сходные с определением
7.2. Виды определений (номинальные и реальные определения)
47
48
50
51
52
53
55
56
57
58
62
62
63
64
65
66
67
68
69
70
70
71
72
73
74
75
75
76
77
78
79
81
82
83
84
85
86
87
88
89
89
90
Стр.323
323
7.3. Явные и неявные определения
7.4. Виды явных определений
7.5. Виды неявных определений
7.6. Правила определения и возможные ошибки
РАЗДЕЛ III. Суждение
Введение. Суждение (высказывание)
8. Простые суждения
8.1. Структура суждения
8.2. Логическая структура простого суждения
8.3. Логический анализ предложений, выражающих простые суждения
8.4. Виды простых суждений
8.5. Атрибутивные суждения. Деление суждений по качеству
и количеству
8.6. Атрибутивные суждения. Объединенная классификация суждений
по количеству и качеству
8.7. Процедура приведения предложений естественного языка
к канонической форме категорических суждений
8.8. Распределенность терминов в общеутвердительных
и общеотрицательных суждениях
91
92
93
94
95
96
98
98
99
100
101
8.9. Сводная таблица распределенности терминов в категорических суждениях 107
8.10. Выражение категорических суждений на языке логики предикатов
8.11. Выделяющие, исключающие и определенно-частные суждения
8.12. Суждения с отношениями
8.13. Выражение суждений с отношениями на языке логики предикатов
9. Сложные суждения
9.1. Понятие о сложном высказывании и логическом союзе
9.2 Соединительные суждения
9.3. Разделительные суждения
9.4. Условные и импликативные суждения
9.5. Суждения эквивалентности
9.6. Суждение с внешним отрицанием
9.7. Условия истинности сложных суждений
9.8. Логическая форма сложного суждения
9.9. Выражение одних логических союзов через другие
9.10. Формы сложных суждений
9.11. Логическая вероятность сложных суждений
10. Отрицание суждений
10.1. Отрицание атрибутивных суждений
10.2. Отрицание суждений с отношениями
10.3. Отрицание сложных суждений
11. Отношения между суждениями
11.1. Логические отношения между суждениями
11.2. Отношения между простыми суждениями
11.3. Условия истинности для простых суждений
11.4. Модельные схемы
11.5. Логический квадрат
11.6. Логический треугольник
11.7. Отношения между сложными суждениями
11.8. Отношение эквивалентности сложных суждений
11.9. Отношение субконтрарности сложных суждений
102
103
104
105
108
110
111
112
113
113
114
115
116
118
119
120
121
122
123
124
125
125
126
127
128
128
129
130
132
133
134
135
136
137
Стр.324
324
11.10. Отношение подчинения сложных суждений
11.11. Отношение противоположности сложных суждений
11.12. Отношение противоречия сложных суждений
12. Модальность суждений
12.1. Структура модальный суждений
12.2. Алетическая модальность
12.3. Эпистемическая модальность
12.4. Деонтическая модальность
12.5. Сводная таблица видов модальностей
138
139
140
141
141
142
143
144
145
12.6. Определения и законы модальной логики. Логические модальные понятия 147
12.7. Физические модальные понятия
12.8. Законы и определения логики оценок
12.9. Законы и определения логики норм
13. Логические основы вопросно-ответного мышления
13.1. Виды вопросов
13.2. Виды ответов
РАЗДЕЛ IV. Умозаключение
Введение. Умозаключение как форма мышления
14. Общая характеристика и структура умозаключений
14.2. Классификация умозаключений по строгости правил вывода
14.1. Структура умозаключения
14.5. Обобщенная классификация умозаключений
15. Демонстративные (необходимые) умозаключения
Умозаключения, основанные только на связях между
сложными суждениями
15.1. Выводы из сложных высказываний
15.2. Чисто условное умозаключение
15.3. Условно-категорическое умозаключение (modus ponens)
15.4. Условно-категорическое умозаключение (modus tollens)
15.5. Разделительно-категорическое умозаключение
15.6. Условно-разделительные умозаключения
15.7. Дилемма
15.8. Простая конструктивная дилемма
15.9. Простая деструктивная дилемма
15.10. Сложная конструктивная дилемма
15.11. Сложная деструктивная дилемма
15.12. Проверка правильности умозаключений из сложных суждений
15.13. Проверка умозаключений методом аналитических таблиц
Умозаключения, в которых учитывается внутренняя структура суждений.
Традиционная силлогистика
15.14.Непосредственные умозаключения
15.15. Построение непосредственных умозаключений по логическому квадрату
15.16. Построение непосредственных умозаключений посредством
преобразования структуры посылки
15.17. Превращение
15.18. Обращение
147
148
148
149
149
150
151
152
153
153
14.3. Классификация умозаключений по направленности логического следования 154
14.4. Дедуктивные умозаключения
155
156
156
156
157
158
159
160
163
163
164
165
166
167
168
169
170
170
171
173
174
175
153
154
Стр.325
325
15.19. Противопоставление предикату
15.20. Проверка непосредственных умозаключений
15.21. Простой категорический силлогизм
15.22. Структура силлогизма
15.23. Модусы категорического силлогизма
15.24. Правила терминов категорического силлогизма
15.25. Правила посылок категорического силлогизма
15.26. Первая фигура категорического силлогизма
15.27. Вторая фигура категорического силлогизма
15.28. Третья фигура категорического силлогизма
15.29. Четвертая фигура категорического силлогизма
15.30. Категорический силлогизм с выделяющими суждениями
15.31. Правила логического вывода фигур категорического силлогизма
15.32. Алгоритм анализа силлогизма
15.33. Способ проверки правильности силлогизмов посредством построения
схем для посылок и заключения
15.34. Способы проверки правильности силлогизмов (поиск и предъявление
контрпримера)
15.35. Условия неправильности и правильности умозаключения
15.36. Умозаключения из суждений с отношениями
15.37. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)
15.38. Сложные и сложносокращенные силлогизмы (полисиллогизм, сорит,
эпихейрема)
15.39. Прогрессивный полисиллогизм
15.40. Регрессивный полисиллогизм
15.41. Прогрессивный сорит
15.42. Регрессивный сорит
15.43. Эпихейрема
16. Недемонстративные (правдоподобные) умозаключения
16.1. Общая характеристика правдоподобных умозаключений
16.2. Отношение подтверждения в правдоподобных умозаключениях
16.3. Установление отношения подтверждения в правдоподобных
умозаключениях
16.4. Правдоподобные (индуктивные) умозаключения
16.5. Виды индукции
16.6. Полная индукция
16.7. Математическая индукция
16.8. Неполная индукция (популярная)
16.9. Научная индукция
17. Индуктивные методы установления причинных связей
17.1. Метод единственного сходства
17.2. Метод единственного различия
17.3. Соединенный метод сходства и различия
17.4. Метод сопутствующих изменений
17.5. Метод остатков
17.6. Характеристики причинных связей, делающие возможным применение
методов научной индукции
17.7 Ошибки, встречающиеся при обнаружении причинных связей
18. Умозаключения по аналогии
18.1. Аналогия
18.2. Структура аналогии
176
177
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
195
196
197
198
198
199
199
200
201
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
210
210
211
211
212
213
214
215
215
216
Стр.326
326
18.3. Виды умозаключений по аналогии по характеру информации
18.4. Виды умозаключений по аналогии по характеру выводного знания
РАЗДЕЛ V. Аргументация
Введение. Логические основы аргументации
19. Общая характеристика аргументации
19.1. Обоснование как основа аргументации
19.2. Аргументация как способ рассуждения
19.3. Аргументация как рациональный процесс
19.4. Виды аргументации
19.5. Типы аргументативных процессов
19.6. Условия доказательности и недоказательности аргументации
19.7. Структура доказательства
19.8. Способы доказательств
19.9. Виды доказательств
19.10. Прямое обоснование тезиса в аргументативных процессах
19.11. Косвенное обоснование тезиса в аргументативных процессах
19.12. Критика и опровержение
19.13. Способы опровержения
19.14. Правила по отношению к тезису и возможные ошибки
19.15. Правила по отношению к аргументам и возможные ошибки
217
218
219
220
221
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
19.16. Правила по отношению к форме доказательства и возможные ошибки 236
РАЗДЕЛ VI. Формы развития знания
Введение. Логика в процессе развития научного знания
20. Проблема
20.1. Общая характеристика проблемы
20.2. Типология проблем
20.3. Обобщенная схема типологии проблем
20.4. Процесс решения проблемы
21. Гипотеза
21.1. Общая характеристика гипотезы
21.2. Построение гипотезы
21.3. Условия состоятельности гипотезы
21.4. Проверка гипотезы
21.5. Логическое доказывание гипотез
22. Теория
22.1. Òåîðèÿ, ее элементы и функции
22.2. Классификация теорий
ПРАКТИКУМ
Раздел 1. Образцы решения типовых задач
ПРИЛОЖЕНИЯ
Библиографический список
Раздел 2. Задания для самостоятельной работы студентов очной
и заочной формы обучения
237
238
239
239
240
241
242
243
243
244
244
245
246
247
247
248
249
250
277
310
320
Стр.327