МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Якутская государственная сельскохозяйственная академия» Октемский филиал Кафедра общеобразовательных дисциплин СПРАВОЧНИК ТЕРМИНОВ И ФОРМУЛ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ АГРОИНЖЕНЕРОВ Учебно-методическая разработка Октемцы 2010 УДК 51(076.6) ББК 22.1 Я. <...> 73 Составитель: Л.Н. Яковлева Я 73 Справочник терминов и формул по высшей математике для агроинженеров /Л.Н. Яковлева; Октемский филиал ФГОУ ВПО «Якутская ГСХА». <...> 2) Общий множитель элементов какой-нибудь строки (или столбца) может быть вынесен за знак определителя. <...> 3) Если элементы одной строки (столбца) определителя соответственно равны элементам другой строки (столбца), то определитель равен нулю. <...> 5) Определитель не изменится, если к элементам одной строки (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число. <...> Корни этого уравнения a12 характеристическими (собственными) числами матрицы. a 1, a22 12 называется 2 называются A - алгебраическое дополнение. <...> Матричный способ решения СЛАУ: - - получается из определителя 1 Решение СЛАУ методом Гаусса: тождественные преобразования над строками расширенной матрицы системы, с целью получения нулей вместо элементов а21, а31, а32 (прямой ход). <...> Системы координат на плоскости Полярная система координат: точка О – полюс, луч Ор – полярная ось: a12 a22 a32 a13 a23 a33 b1 b2 b3 О М(ρ;φ) – полярные координаты точки: OM р - полярный радиус точки М, φ – полярный угол точки М, это угол между вектором ОМ и полярной осью Ор. <...> Уравнение прямой, проходящей через данную точку А(х1;у1) перпендикулярно прямой y kx b перпендикулярно прямой Ax 0CBy 7. <...> Окружность: x y R - уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом R. <...> Условие перпендикулярности плоскостей: A A B B CC 4. <...> Условие перпендикулярности плоскостей: m m n n p p1 2 0 . <...> Условие <...>
СПРАВОЧНИК_ТЕРМИНОВ_И_ФОРМУЛ_ПО_ВЫСШЕЙ_МАТЕМАТИКЕ_ДЛЯ_АГРОИНЖЕНЕРОВ.pdf
УДК 51(076.6)
ББК 22.1
Я.73
Составитель:
Л.Н. Яковлева
Я 73 Справочник терминов и формул по высшей математике для
агроинженеров /Л.Н. Яковлева; Октемский филиал ФГОУ ВПО «Якутская
ГСХА». – Якутск, 2010.
Учебное пособие рекомендовано к изданию, рассмотрено и одобрено на
заседании кафедры общеобразовательных дисциплин от 25 декабря 2009 года,
протокол № 6 .
Рекомендовано к изданию УМС Октемского филиала ФГОУ ВПО
«Якутская ГСХА» (протокол № 3 от 7 декабря 2009г).
Данное пособие систематизирует и обобщает теоретические сведения в
соответствии с требованиями ГОС ВПО к обязательному минимуму содержания
основной образовательной программы дисциплины «Математика». В
справочнике в доступной форме изложены все разделы математики по основным
дидактическим единицам. Пособие предназначено для студентов 1-2 курсов
сельскохозяйственного вуза.
© Л.Н. Яковлева, 2010
Стр.2
1. Линейная алгебра .
1.1. Определители
1.2. Матрицы .
.
.
.
.
.
.
.
Содержание:
.
.
.
.
.
.
.
.
1.3. Решение систем линейных уравнений .
2. Аналитическая геометрия
.
2.1. Аналитическая геометрия на плоскости .
2.1.1. Системы координат на плоскости .
.
3. Математический анализ .
3.1. Предел функции .
3.2. Производная .
3.3. Интегралы .
.
.
.
.
.
.
.
5. Функциональный анализ .
6. Комплексный анализ
7. Гармонический анализ .
8. Ряды
.
.
.
.
8.1. Числовые ряды .
8.2. Степенные ряды .
9. Дифференциальные уравнения (ДУ)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
10.1. Основные понятия теории вероятностей
10.2. Случайные величины .
11. Математическая статистика .
11.1. Выборочный метод
.
.
.
.
12. Численные методы
11.2. Элементы теории корреляции .
11.3. Проверка статистических гипотез
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4. Векторный анализ
3.3.1. Неопределенный интеграл .
3.3.2. Определенный интеграл
3.3.3. Несобственные интегралы .
3.4. Функции нескольких переменных
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.1.4. Линии (кривые) второго порядка .
2.2. Аналитическая геометрия в пространстве
2.2.1. Плоскость и прямая в пространстве
2.2.2. Поверхности в пространстве
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9.1. Дифференциальные уравнения первого порядка
9.2. Дифференциальные уравнения высших порядков
10. Теория вероятностей .
.
.
.
.
.
.
.
.
12.1. Методы решения алгебраических уравнений .
12.2. Методы решения дифференциальных уравнений
12.3. Численное интегрирование
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.1.2. Основные задачи аналитической геометрии на плоскости
2.1.3. Прямая на плоскости .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
3
5
5
5
5
6
6
7
8
8
10
11
11
12
14
14
17
18
19
20
23
24
25
26
26
28
29
29
31
33
33
36
39
39
42
43
44
44
45
46
Стр.47