№ 17 (112
) 2011
Выпуск 24
НАУЧНЫЙ РЕЦЕНЗИРУЕМЫЙ ЖУРНАЛ
Основан в 1995 г
Журнал входит
в Перечень ведущих рецензируемых
научных журналов и изданий,
выпускаемых в Российской Федерации,
в которых рекомендуется публикация
основных результатов диссертаций
на соискание ученых степеней
доктора и кандидата наук
Учредитель
Федерс>льное государственное автономное
образовательное учреждение высшего
профессионального образования
« Белгородский
государственный национальный
исследовательский университет» (НИУ
«БелГУ»)
Издатель
НИУ «БелГУ»
Издательско-полиграфическии комплекс
НИУ «БелГУ»
Журнал эарегистрирюван
в Федеральной службе по надзору за соблюдением
законодательства
в сфсре массовых коммуникаций
и охраны культурного наследия
Свидетельство о регистрации средства массовой
информации ПИ № ФС 77-21121 от 19 мая 2005 г
РЕДАКЦИОННАЯ КОТШЕГИЯ
ЖУРНАЛА
Главный редактор
ЛЛ. Дятпченко,
ректор НИУ «БелГУ», доктор
юциологаческих наук, профессор
Зам главного редактора
В.В. Сокорев,
проректор по научной работе
НИУ «БелГУ», кандидат педагогических
наук
Отвегсгвенные секретари
BJVT. Московкин,
профессор кафедры мировой экономики
НИУ «БелГУ», доктор географических наук
ЕЛ. Кролевецкая,
доцент кафедры педагогики НИУ «БелГУ»,
кандидат педагогических наук
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ
СЕРИИ ЖУРНАЛА
Главный редактор
Ю.П. Вирченко
доктор физико-математических
:(НИУ «I
наук!
;< БелГУ»)
Заместители главного редактора
Н.В. Малой
доктор физико-математических наук
(НИУ «БелГУ»)
А.М. Мейрманов
доктор физико-математических наук,
профессор (НИУ «БелГУ»)
Краевые задачи для абстрактных дифференциальных
уравнений с дробными производными. А.В. Глушак,
И.М. Примак 125
Рекуррентная формула для размерности пространства решений
задачи Штурмана-Лиувилля на геометрическом графе.
ВЛ. Прядиев
141
НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ
Белгородского государственного университета
Математика Физика
Belgorod State University
Scientific iiuiletin
Mathematics & Physics
СОДЕРЖАНИЕ .
о задаче Дирихле в пространстве непрерывных с весом
функций. Г.М. Айрапетян, В^ . Баб11ян
5
Задачи с отходом от характеристики и сопряженные им
задачи для одного класса многомерных гиперболических
уравнений. С ^ . Алдашев, Р.Б. Сеилханова 16
Об обратимости уравнений с частными интегралами
в пространствах частично дифференцируемых функций.
И.В. Барышева 28
Локальная предельная теорема для распределения Манделя.
Ю.П, Вирченко, Н.Н. Витпохина 41
Об одном численном алгоритме определения нулей целых
функций, определяемых рядами Дирихле с периодическими
коэффициентами. А.Е. Коротков, О^А. Матвеева 47
Весовые оценки преобразования Радона-Киприянова
функций с ограниченным носителем. Л.Н. Ляхов,
О.И. Попова 54
Таблица континуальных интегралов, определенных
на комплекснозначном стохастическом процессе
Орнштейна-Уленбека. А.С. Мазманишвгиш 63
О единственности решения однородной задачи Шварца
для функций, аналитических по Дуглису.
В.Г. Николаев
94
О свойствах весовых задач Коши для абстрактного уравнения
Мальмстена. А.В. Глугиак, О.А. Покручин 102
К исследованиям линейной непрерывной модели Т. Пу
распределения дохода. И.П. Половипкин m
Стр.1
Ответственный секретарь
М.Н. Бекназаров
кандидат физико-математических наук
(НИУ «БелГУ»)
С.В. Блажевич, доктор
физико-математических наук, профессор
(НИУ «БелГУ»)
И.Е. Внуков, доктор
физико-математических наук (НИУ
«БелГУ»)
A.В. Глушак, доктор
физико-математических наук, профессор
(НИУ «БелГУ»)
С»А. Гриценко, доктор
физико-математических на>тс, профессор
(НИУ «БелГУ»)
B.В. Красильников, доктор
физико-математических на>тс, профессор
(«БелГУ»)
Н.Н. Насонов, доктор
физико-математических наук, профессор
(НИУ «БелГУ»)
О.М, Пенкин, доктор
физико-математических на^тс, профессор
(НИУ «БелГУ»)
Г ^ . Салищев, доктор
физико-математических на^тс, профессор
(НИУ «БелГУ»)
A.IT. Солдатов, доктор
физико-математических наук, профессор
(НИУ «БелГУ»)
B.В. Сыщенко, доктор
физико-математических наук
(НИУ «БелГУ»)
Явное выражение для обобщенного потенциала двойного слоя
системы Ламе плоской ортотропной упругости.
Абаполова, А.П. Солдатов
150
Стабилизация системы относительно подпространства.
В.И. Коробов, 0 j \.. Тарасова 156
Характеристическое сингулярное интегральное уравнение
с ядром Коши в исключительном слз^ае.
А.П. Солдатов, Т.М. Урбанович 165
О суммировании значений функции делителей
в арифметической прогрессии. М.В. Шевцова
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
Симметричность спектра линейных гамильтоновых систем.
Ю.П. Вирченко, А.В. Субботин 179
Структурно-фазовые состояния микродуговых биоактивных
покрытий на наноструктурированном титане. Г.В. Храмов,
МЛ. Лазебная, Ю.Р. Колобов, С.С. Манохин 181
Когерентное тормозное излучение в кристаллах при
сверхвысоких энергиях электронов. В.В. Сыщенко,
А.И. Тарновский 186
Сведения об авторах 190
Информация для авторов 193
172
Компьютерная верстка
Ю П Вирченко, НЛ Гапоненко
Е mail virch@bsu edu га
Подписано в печать 15 09 2011
Формат 60x84/8
Гарнитура Georgia
Уел п л 23,01
Тираж 1000 экз
Заказ 319
Подписной индекс в каталоге агентства
«Роспечать» - 81631
Оригинал макет тиражирован
В издательско-полиграфическом комплексе
НИУ^Бел!^..
Адрес 308015 г Белгород, ул Победы, 85
© Белгородский государственный национальный исследовательский университет, 2011
Стр.2
№ 17 (112) 2011
Issue 24
SCIENTIFIC PEER-REVIEWED JOURNAL
Founded in 1995
The Journal is inciuded into tne list of the
leading peer-reviewed journals and
puhiicatlons coming out in the Russian
Federation that are recommended for
publishing key results of the theses for
Doktor and Kandldat degree-seekers.
Founder:
Federal state autonomous educational
establishment of higher
professional education
« Belgorod National Research University»
Publisher:
Belgorod National Research University.
Belgorod National Research University
Press
The journal is registered in Federal service
of control over law compliance in the sphere
of mass media and protection of cultural
heritage
Certificate of registration of mass media
ПИ № ФС 77-21121 May 19,2005.
EDITORIAL BOARD OF JOURNAL
Editor-in-chief
L.J. Djatchenko,
Rector of Belgorod National Research
University, Doctor of sociological sciences,
professor
Deputy editor-in-chief
V.V. Sokorev,
Vice-rector for scientific research
of Belgorod National Research University,
Candidate of pedagogical sciences
Assistant Editors
V.M. Moskovkin,
Professor of world economy department
Belgorod National Research University,
Doctor of geographical sciences
E.N. Krolevetskaya,
Associate professor of Pedagogics
department of Belgorod National Research
University, Candidate of pedagogical
sciences
Editorial board of journal SERIES
Yu.P, Virchenko
Doctor of physico-mathematical sciences,
Professor (Belgorod National Research
University)
Deputies of editor-in-chief
N.V. Malay
Doctor of physico-mathematical sciences,
Professor(Belgorod National Research
University)
A.M. Meirmanov
Doctor of physico-mathematical sciences.
Professor (Belgorod National Research
University)
НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ
Белгородского государственного университета
Математика Физика
CONTENTS
On Dirichlet problem in weightd space of continuous functions.
H.M. Hayrapetyan, VJi. Babayan 5
Problems with deviation from characteristics and conjugate problem
for one class of many dimensional hyperbolic equations.
S.A. Aldashev, R.B. Seilkhanova 16
About reversibility equations with partial integrals in spaces
of partially differentiable functions. I.V. Barysheva 28
Local limit theorem of Mandel’s distribution.
Yu,P. Virchenko, N.N. Vitokhina 41
Numerical algorithm of zeros calculation of entire functions defined
by Dirichlet's series with periodic coefficients.
A.E. Korotkov, 0J\., Matveeva 47
Weighted estimates for transformation of Radon-Kipriyanov’s
functions with bounded support. L.N Lyakhov,
O.I. Popova 54
Table of path integrals defined on stochastic complex-value
Ornstein-Uhlenbeck process. A.S. Mazmanishvili
63
About solution uniqueness of Schwartz problem for functions with
Duglis analj^icity. V.G. Nikolaev
94
About properties of weighted Cauchy problem for abstract Malmsten
equation. A.V. Glushak, 0 »A. Pokruchin 102
Investigation of the T. Pu linear continual of returns distribution
model. I.P. Polovinkin 111
Boundary value problems for abstract differential equations with
fractional derivatives. A.V. Glushak, I.M. Primak 125
Recurrent formula of solution space dimension for Sturm-Liouville’s
problem on geometrical graph. V.L. Pryadiev 141
Explicit expression of double layer generalized potential of plane
orthotropic elasticity. E.A. Abapolova, A.P, Soldatov
System stabilization relative to subspace. V.I. Korobov,
O.A. Tarasova 156
150
Belgorod State University
Scientific builetin
Mathematics & Physics
Стр.3
УДК 517.956.223
О ЗАДАЧЕ ДИРИХЛЕ
В ПРОСТРАНСТВЕ НЕПРЕРЫВНЫХ С ВЕСОМ ФУНКЦИЙ
Г.М. Айрапетян, В.А. Бабаян
Ереванский государственный университет,
Ереван, Республика Армения, e-mail:hhayrapet@gmail.com, bvazgenOgmaiI.com
Аннотация. В статье рассматривается задача Дирихле в пространстве непрерывных с весом
функций. Предполагается, что весовая функция в окрестности единицы имеет степенной
неотрицательный порядок. Доказано, что однородная задача Дирихле имеет только тривиальное
решение когда весовая функция имеет порядок не больгпе единицы, а для случая, когда
порядок весовой функции больше единицы, число линейно независимых решений однородной
задачи определяется по показателю порядка весовой функции. В случае целого или нецелого
порядка количество линейно независимых решений различается па единицу. Получены также
необходимые и достаточные условия разрешимости неоднородной задачи. Решения записываются
в явном виде.
Ключевые слова: задача Дирихле, весовое пространство, краевая задача, ядро Пуассона,
непрерывные функции.
1. Введение. Формулировка результатов
Пусть _D+ = {z : |z| < 1} - единичный круг комплексной нлоскости, Т = dD^ =
{z : |z| = 1} - его граница и D~ = C\D+ . Весовая функция р на Т определяется по
формуле p{t) = — где а - действительное число. Пространство функций / , заданных
на Т , таких, что /р непрерывна на Т, обозначим С'(р). Норма в С'(р) определяется
соотношением
\f\\c(p) = max|/(t)|p(t).
В этом пространстве рассматриваем задачу Дирихле в следующей постановке:
Задача D. Пусть f G С\р) - заданная функция. Требуется определить гармоническую
в функцию и, удовлетворяющую условию,
11т \\u{rt)- f{t)\\c(p)=0.
О
(1)
Стр.4