№23 (ll8) 2011
Выпуск 25
НАУЧНЫЙ РЕЦЕНЗИРУЕМЫЙ ЖУРНАЛ
Основан в 1995 г.
Журнал входкт
в Перечень ведущих рецензируемых
научных журналов и изданий,
выпускаемых в Российской Федерации,
в которых рекомендуется публикация
основных результатов диссертаций
на соискание ученых степеней
доктора и кандидата наук
Учредитель
Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Белгородский
государственный национальный
исследовательский университет»
(НИУ «БелГУ»)
Яй??:[тель
БелГУ»
Издательско-полиграфический комплекс
НИУ «БелГУ»
Ж
в
законодательства
в сфере массовых коммуникаций
и охраны культурного наследия
Журнал зарегистрирован
Федерааьнои службе по надзору за соблюдением
Свидетельство о регистрации средства массовой
информации ПИ № ФС 77 21121 orig мая 2005 г
РЕДАКЦИОННАЯ коллЕгая
ЖУРНАЛА
Главный редактор
Л.Я. Дятченко,
ректор Белгородского государственного
университета,
доктор социологических наук,
профессор
Зам главного редактора
В.В. Сокорев,
проректор по научной работе
Белгородского государственного
университета, кандидат
педагогических najTc
Ответственные секретари
В.М. Московкин,
доктор географических наук, профессор
кафедры мировой экономики
Белгородского государственного
университета
Е.Н. Кролевецкая,
доцент кафедры педагогики
Белгородского государственного
университета, кандидат
педагогических наук
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ
СЕРИИ ЖУРНАЛА
Главный редактор
Ю.П. Вирчемко,
доктор физико-математических
наук (Белгородский
государственный университет)
НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ
Белгородского государственного университета
Математика Физика
Belgorod State University
Scientific builetin
Mathematics & Physics
СОДЕРЖАНИЕ
МАТЕМАТИКА
Нелинейные уравнения с весовыми ядрами типа потенциала
в комплексных пространствах Лебега. С.Н, Асдгабов 5
Обратная задача для уравнения Трэда-Шафранова
с нелокальным условием. С.И. Безродных, В.Н, Власов 21
Параметризация четырехмерной сетки биквадратичного поля
Дирихле. А.С. Герцог 41
О распределении простых чисел в арифметической прогрессии,
разность которой является степенью фиксированного простого
числа. CJi. Гриценко, М.В. Шевцова 54
Об оценках минимального собственного значения задачи
Штурма-Лиувилля с интегральным условием на потенциал
и краевыми условиями третьего типа. Е,С. Карулина 6о
Оценки смешанных В-производных весового ядра
Бесселя-Макдональда. Л.Н. Ляхов, A j\
.
. Феоктистова у6
Об интегральном представлении решений системы
Моисила-Теодореску. В.А. Полунин, А,П. Солдатов 84
О корректной постановке задач для системы Бицадзе со
сверхсингулярной точкой и окрз^жностью. Н.Р. Радмсабов,
А.Б. Расулов 93
Пространство начальных данных второй краевой задачи для
параболического дифференциально-разностного уравнения.
А. М. Селицкий 102
Конечные кластеры на плоских мозаиках. Теорема о внешней
границе. Е.С. Антонова, Ю.П. Вирченко 112
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
Обобш;енные модели токового слоя Сыроватского
с присоединенными МГД-ударными волнами.
С.И. Безродных, В.И. Власов, Б.В. Сомов 127
О тормозном излучении релятивистских электронов в тонком
слое вещества. Ле Тхи Хоай, Н.Н. Насонов 144
Стр.1
Заместители главного редактора
Н.В .Малай,
доктор физико-математическихлаук
(Белгородский государственный
университет)
А.М. Мейрманов,
доктор физико-математических наук,
профессор (Белгородский
государственный университет)
М.Н. Бекназаров,
кандидат физико-математических наук
(Белгородский государственный
университет)
Члены редколлегии
С.В. Блажевич, доктор
физико-математических наук, профессор
(^Белгородский государственный
университет)
И.Е. Внуков, доктор
физико-математических наук
(Белгородский
государственный университет)
A.В. Глушак, доктор
физико-математических наук, профессор
(Белгородский государственный
университет)
С.А. Гриценко, доктор
физико-математических наук, профессор
(Белгородский государственный
университет)
B.В. Красильников, доктор
физико-математических наук, профессор
(Белгородский государственный
университет)
Н.Н. Насонов, доктор
физико-математических наук, профессор
(Белгородский государственный
университет)
О.М. Пенкин, доктор
физико-математических наук, профессор
(Белгородский государственный
университет)
rj\., Салищев, доктор
физико-математических наук, профессор
(Белгородский государственный
университет)
A.П. Солдатов, доктор
физико-математических наук, профессор
(Белгородский государственный
университет)
B.В. Сыщенко, доктор
физико-математических наук
(Белгородский государственный
университет)
Влияние электромагнитного излучения на распределение
энергии внутри однородной аэрозольной частицы сферической
формы. Н.В. Метай, К.С. Рязанов, А.В. Лиманская,
Н.Г. Попов 150
Неравновесная термодинамика радиационно-кондуктивного
теплообмена в диэлектрических средах. Ю.П. Вирченко,
М.А. Сапрыкин 158
ФИЗИКА
Устройство перьевой литографии. А.Ю. Алейников,
B.C. Захвалинский 168
Использование мозаичных кристаллов для измерения ^
спектрально-угловых характеристик излучения быстрых
электронов в кристаллах.
Релаксорные свойства керамических твердых растворов
системы. Е.П. Даньшина, О.Н. Иванов,
Т.Н. Юрченко 192
Соотношение Холла-Петча при описании предела текучести
и микротвердости технически чистого никеля, подвергнутого
отжигу в диапазоне 700-1000. Н.В. Камышанченко,
А.В. Гальцев, ОЛ. Печерина 201
Эволюция микроструктуры и механическое поведение сплава
ВТ6 в ходе всесторонней изотермической деформации при
550 и 8оо. Е.А. Кудрявцев, С.В. Жеребцов,
CjV. Костюченко, Г^А. Салищев 208
Исследование осцилляций Шубникова-де Гааза в фазе
растворов. B.C. Захвалинский, Е. Lahderanta,
А. Lashkul, и.А, Петренко, М.О. Шахов,
М.Н. Захвалинская, Е.А. Пилюк 215
Синтез нанокристаллического Y методами «мягкой» химии.
О.Н. Иванов, Е.В. Крыцына, Р.А. Любушкин,
Я.В. Трусова 220
Сравнение состояний структуры и физико-механических
свойств циркония и титана BTi-o после нагрева и медленного
охлаждения. Н.В. Камышанченко, Е.С. Кунгурцев,
М.С. Кунгурцев, И.С. Никулин 229
Компьютерная верстка
Ю П Вирченко, НЛ Гапоненко
E-mail virch@bsu edu ru
Подписано в печать o i 12 2011
Формат 60x84/8
Гарнитура Georgia
Уел п л 14,65
Тираж 1000 экз
Заказ 388
Подписной индекс в каталоге агентства
«Роспечать» - 81631,
Оришнал-макег тиражирован
в издательско-полиграфическом комплексе
НИУ« БелГУ»
Адрес 308015 г Белгород, ул Победы, 85
© Белгородский государственный национальный исследовательский университет, 2011
Низкотемпературная сверхпластичность двухфазных
титановых сплавов и технология изготовления изделий.
Е.А. Кудрявцев, С.В. Жеребцов, Г.А. Салищев 235
Сведения об авторах 245
Информация для авторов 248
Бакланов, И.Е. Внуков,
Ю.В. Жандармов, С.А. Лактионова, РЛ.. Шатохин 277
Стр.2
№
23 (ll8) 2011
Issue 25
SCIENTIFIC PEER-REVIEWED JOURNAL
Founded in 1995
The Journal Is included into the list of the
leading peer-reviewed Journals and
pulilioations coming out in the Russian
Federation diat are recommended for
pudllsiilng Itey results of the theses lor
DoMor and Kandidatdegree-seekers.
Founder:
Federal state autonomous educational
establishment of higher
professional education
«Belgorod National Research University»
Publisher:
Belgorod National Research University.
Belgorod National Research University
Press
The journal is registered in Federal service
of control over law compliance in the sphere
of mass media and protection of cultural
heritage
Certificate of registration of mass media
ПИ № ФС 77-21121 May 19, 2005.
EDITORIAL BOARD OF JOURNAL
Editor-in-chief
L.J. Djatchenko,
Rector of Belgorod National Research
University, Doctor of sociological sciences,
professor
Deputy editor-in-chief
V.V. Sokorev,
Vice-rector for scientific research
of Belgorod National Research University,
Candidate of pedagogical sciences
Assistant Editors
V.M. Moskovkin,
Professor of world economy department
Belgorod National Research University,
Doctor of geographical sciences
E.N. Krolevetskaya,
Associate professor of Pedagogics
department of Belgorod National Research
University, Candidate of pedagogical
sciences
Editorial board of journal SERIES
Editor-in-chief
Yu.P. Virchenko,
Doctor of physico-mathematical sciences.
Professor (Belgorod National Research
University)
Deputies of editor-in-chief
N.V. Malay,
Doctor of physico-mathematical sciences,
Professor(Belgorod National Research
University)
A.M. Meirmanov,
Doctor of physico-mathematical sciences,
Professor(Belgorod National Research
University)
НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ
Белгородского государственного университета
Математика Физика
CONTENTS
MATHEMATICS
Nonlinear equations with w^eighted potential type kernels in complex
Lebesgue spaces. S.N. Askhabov 5
Inverse problem for the Grad-Shafranov equation.
S.I. Bezrodnykh, V.I. Vlasov 21
Parametrization of four-dimensional grid Dirichlet’s biquadratic
field. A.S. Gertsog 41
On distribution of prime numbers in arithmetic progression with
prime-power difference. S.A. Gritsenko, M.V. Shevtsova 54
On estimates of minimal eigenvalue of Sturm-Liouville’s problem
with integral condition and third-type boundary conditions.
E.S. Karulina 60
Estimations of mixed B-derivatives of Bessel-Macdonald weighted
kernel. L.N. Lyakhov, A ^ . Feoktistova 76
On integral representation of Moisil-Teodoresku’s system solutions.
Polunin, A.P. Soldatov 84
On correct formulation of problems for Bitsadze’s system with
supersingular point and circle. N.R. Radjabov,
A.B. Rasulov 93
Initial date space for second boundary value problem of parabolic
Differential-difference equation. A. M. Selitskii 102
Finite clusters on plane mosaics. External boundary theorem.
E.S. Antonova, Yu.P. Virchenko 112
MATHEMATICAL PHYSICS
Generalized models of Syrovatskii’s current layer with attached
MHD-shock waves. S.I. Bezrodnykh, V.I. \4asov,
B.V. Somov 127
On relativistic electron bremsstrahlung in thin targets.
Le Thi Hoai, N.N. Nasonov 144
Influence of electromagnetic radiation on energy distribution in
uniform spherical aerosol particle. N.V. Malay, K.S.Ryazanov,
A.V. Limanskaya, N.G.Popov 150
Belgorod State University
Scientific bulletin
Mathematics & Physics
Стр.3
Responsible secretary
MJV. Beknazarov,
Candidate of physico-mathematical
sciences (Belgorod National Research
University)
Members of editorial board
S.V. Blazhevich,
Doctor of physico-mathematical sciences,
Professor (Belgorod National Research
University)
I.E. Vnukov,
Doctor of physico-mathematical sciences,
Professor(Belgorod National Research
University)
A.V. Glushak,
Doctor of physico-mathematical sciences,
Professor (Belgorod National Research
University)
Sj\., Gritsenko,
Doctor of physico-mathematical sciences,
Professor (Belgorod National Research
University)
V.V. Krasilnikov,
Doctor of physico-mathematical sciences,
Professor (Belgorod National Research
University)
N.N. Nasonov,
Doctor of physico-mathematical sciences.
Professor (Belgorod National Research
University)
O.M. Penkin,
Doctor of physico-mathematical sciences,
Professor (Belgorod National Research
University)
G.A. Salishchev,
Doctor of physico-mathematical sciences.
Professor (Belgorod National Research
University)
A.P. Soldatov,
Doctor of physico-mathematical sciences.
Professor (Belgorod National Research
University)
V.V. Syshchenko,
Doctor of physico-mathematical sciences.
Professor (Belgorod National Research
University)
Nonequilibrium thermodynamics of heat radiation conduction in
dielectric media. Yu.P. Virchenko, МЛ.. Saprykin 158
PHYSICS
Pen-tip lithography device. A.Yu. Aleynikov,
V.S. Zakhvalinsky 168
Using of mosaic crystals for measurements of the spectral and
angular characteristics of fast electrons radiation in crystals.
ПЛ.. Baklanov, I.E. Vnukov, Yu.V. Zhandarmov,
8Л. Laktionova, КЛ. Shatokhin 1/7
Reiaxor properties of ceramic solid solutions system.
E.P. Danshina, 0,N. Ivanov, T.I, Yurchenko 192
Hall-Petch’s proportion in describing the stress limit and
microhardness of technically pure nickel subjected to annealing in
the range 700-1000. N.V. Kamyshanchenko, A.V. Galtsev,
ОЛ. Pecherina 201
Microstructure evolution and mechanical properties of the alloy BT6
relative to comprehensive isothermal deformation at ssoand 800.
ЕЛ. Kudryavtsev, S.V. Zherebtsov, СЛ. Salishchev 208
Investigation of Shubnikov-de Haas’ oscillations in phase in dilute
solutions. V.S, Zakhvalisky, E. Lahderanta, Л. Lashkul,
РЛ. Petrenko, M.O. Shakhov, M.N. Zakhvaliskaya
ЕЛ. Pilyuk 215
Soft syntesis of nanocrystalline Y. O.N. Ivanov, E.V. Krytsyna,
КЛ. Lyubushkin, Ya.V. Trusova 220
Comparison of structure states and physical properties of zirconium
and titanium VTi-o after heating and slow colling.
N.V. Kamyshanchenko, E.S. Kungurtsev,
M.S. Kungurtsev, I.S. Nikulin 229
Low-temperature superplasticity of two-phase titanium alloys for
industrial application. ЕЛ. Kudryavtsev, S.V. Zherebtsov,
СЛ. Salishchev 235
Information about Authors
Information for Authors
Dummy layout by Yu.P. Virchenko,
N A . Gaponenko
e-mail: virch@bsu.edu.ru
Passed for printing 01.12.2011
Format 60x84/8
Typeface Georgia
Printer's sheets 14,65
Circulation 1000 copies
Order 388
Subscription reference in Rospechat’
agency catalogue - 81631
Dummy layout is replicated at Belgorod National
Research University Press Address
85, Pobedy str , Belgorod, Russia, 308015
© Belgorod National Research University, 2011
245
248
Стр.4