Расчет плоской стержневой системы на компьютере (90,00 руб.)

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский государственный технологический университет» РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА КОМПЬЮТЕРЕ Методические указания к самостоятельной работе студентов Казань КГТУ 2006 УДК 539 Составители: проф. <...> Ф.С.Хайруллин Расчет плоской стержневой системы на компьютере: Метод. указания к самостоятельной работе студентов. <...> Изложены основные положения численного метода расчета стержневой конструкции, основанного на вариационном принципе Лагранжа. <...> Предназначены для студентов очной и заочной форм обучения, изучающих дисциплину «Механика материалов и конструкций». <...> Основные соотношения Рассматривается плоская стержневая система, состоящая из кусочно-гладких криволинейных стержней, закрепленных в точках, нагруженных сосредоточенными и распределенными нагрузками, подвергающихся воздействию температурного поля. <...> Лагранжа: Для решения задачи используется вариационный принцип δП − δ' * = 0 , А (1) где П и δ'A * - потенциальная энергия деформации стержня и элементарная работа внешних сил. <...> Предполагается, что ось стержневой системы лежит в плоскости, в которой вводится глобальная система координат X Z ~~ (рис. <...> 1 3 Разбивая систему на N частей (стержней) с продольными осями nγ ( n =1 N, N n 1 ∑ δ = [ ), уравнение (1) можно представить в виде: ( П w,ϕ −δ'An n u, ) * ]= ,0 (2) где wu, и ϕ - компоненты перемещения и угол поворота поперечного сечения стержня в локальной системе координат oxz. <...> Ось ox направлена по касательной к оси стержня nγ , а оси oy и oz являются главными центральными осями инерции поперечного сечения стержня. <...> При использовании теории криволинейных стержней определение потенциальной энергии деформации вызывает довольно большие затруднения [1-2]. <...> В качестве искомых функций примем компоненты ~ в глобальной системе ~ u и угол поворота ϕ m 1 3mА fm t( ), n ∑ = M km . <...> Это позволяет довольно легко осуществлять стыковку перемещений и поворота поперечного <...>