Деон, С.С. Комалов, Ю.И. Терентьев Программные преобразования числовой информации Рекомендовано редсоветом МГТУ им. <...> ISBN 5-7038-2875-9 Рассмотрены вопросы представления числовой информации в позиционных системах счисления. <...> Но электронные устройства все вычислительные операции выполняют в двоичной системе счисления. <...> Поэтому специалисты по обработке числовой информации должны ясно представлять, как хранятся целые и вещественные положительные и отрицательные числа в памяти машины; как записывать их в двоичной системе счисления; что такое нормализованное и фиксированное расположение десятичной точки в вещественном числе. <...> ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Под системой счисления понимают способ представления числа посредством некоторого алфавита символов, называемых цифрами. <...> В вычислительной технике используют позиционные системы счисления, которые характеризуют наглядностью записи чисел и простотой выполнения арифметических операций. <...> Они показывают, сколько единиц i-го разряда содержится в числе (n и m – номера старшего и младшего разрядов). <...> Краткая запись числа представляет собой последовательность соответствующих цифр: X(s) = xn xn–1 … <...> 3 В вычислительной технике помимо десятичной используют двоичную, шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления. <...> . Поэтому двоичная система и двоичный алфавит применяют для представления и хранения чисел, команд и другой информации, а также при выполнении арифметических и логических операций. <...> ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ В ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ Алгоритмов перевода несколько. <...> Выбор наиболее удобного определяется различными факторами, а именно видом числа (целое или правильная дробь), соотношением оснований (кратные или некратные), а также тем, какая арифметика (исходной или конечной системы счисления) используется. <...> Перевод чисел с использованием арифметики исходной системы счисления. <...> Дробь X(r) в новой системе счисления будет представлена последовательностью <...>
Программные_преобразования_числовой_информации.pdf
УДК 681.142.2 (075.8)
ББК 32.973
Д11
Рецензенты: Н.В. Абакумова, В.В. Чистов
Д11
Деон А.Ф., Комалов С.С., Терентьев Ю.И.
Программные преобразования числовой информации: Учеб.
пособие / Под ред. Б.Г. Трусова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана,
2006. – 36 с.
ISBN 5-7038-2875-9
Рассмотрены вопросы представления числовой информации в позиционных
системах счисления. На основе битовой логики описаны алгоритмы
преобразования целых и вещественных чисел, на конкретных примерах
приведена их программная реализация.
Для студентов 1-го курса МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Ил. 7. Библиогр. 2 назв.
УДК 681.142.2 (075.8)
ББК 32.973
Учебное издание
Алексей Федорович Деон
Сергей Сергеевич Комалов
Юрий Иванович Терентьев
Программные преобразования числовой информации
Редактор А.В. Сахарова
Корректор Л.И. Малютина
Компьютерная верстка Е.В. Зимакова
Подписано в печать 30.06.2006. Формат 60х84/16. Бумага офсетная.
Печ. л. 2,25. Усл. печ. л. 2,09. Уч.-изд. л. 1,95. Тираж 100 экз.
Изд № 45. Заказ
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.
105005, Москва, 2-я Бауманская, 5.
ISBN 5-7038-2875-9
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ......................................................................................... 3
1. Позиционные системы счисления ................................................. 3
2. Перевод чисел в позиционных системах счисления ..................... 5
3. Форматы представления чисел ...................................................... 7
4. Операции преобразования двоичных кодов ................................. 8
5. Программная реализация алгоритмов ......................................... 11
6. Битовая конструкция переменной типа single ........................ 15
7. Моделирование преобразований single – integer ............. 19
8. Моделирование преобразований integer – single .............. 22
9. Преобразование числа из фиксированного вещественного
формата в число типа single ................................................... 25
10. Преобразование чиста типа single в число
с фиксированным вещественным форматом .............................. 30
Список литературы ........................................................................... 35
36
Стр.36