Статистическая радиотехника. Примеры и задачи (160,00 руб.)

В каждом разделе пособия приведены справочные теоретические сведения, подробно рассмотрены типовые примеры, даны задачи для самостоятельного решения. <...> Указанные характеристики равноценны в смысле количества информации о случайном процессе, содержащейся в каждой из них. <...> Моментные функции можно найти через характеристические (1.6) — ковариационная функция случайного процесса; 3) двумерная центральная моментная функция второго порядка (1.5) (1. <...> Случайный процесс называется стационарным в узком смысле, если плотность распределения вероятностей произвольного порядка не меняется при одновременном сдвиге всех точек t1, t2, . . . , tn вдоль оси времени на любой промежуток времени τ. <...> Для таких процессов в качестве оценок математического ожидания, дисперсии и корреляционной функции принимают величины: mξ = limT→∞ 2T ˆ Dξ = limT→∞ 2T ˆ Rξ(τ) = limT→∞ 2T ˆ 1 T −T 1 T −T 1 T −T Корреляционная функция стационарного случайного процесса обладает следующими свойствами: 1) Rξ(τ) = Rξ(−τ); 2) Rξ(0) = Dξ; 3) Rξ(0)  Rξ(τ); 4) для многих процессов limτ→∞  ∞ 5) У различных случайных процессов корреляционные связи рас−∞ пространяются на различные промежутки времени. <...> Для оценки степени коррелированности случайных процессов пользуются понятием «интервал корреляции», который определяется формулой τk = 1 2R(0)  ∞ −∞ |ρ(τ)|dτ = 1 R(0)  0 ∞ |ρ(τ)|dτ, (1.16) где |ρ(τ)| — модуль огибающей корреляционной функции. <...> Важной характеристикой случайного процесса является спектральная плотность мощности Sξ(ω), определяемая как преобразование Фурье от ковариационной функции. <...> Так как ковариационная функция стационарного случайного Kξ(τ) = Rξ(τ)+m2 ξ, нетрудно видеть, что Sξ(ω) = Sξ0 (ω)+2πm2 свойствами: 1) S(ω)  0 при любых ω; 2) S(ω) = S(−ω) для вещественных случайных процессов. <...> Спектральная плотность в формулах (1.17) — (1.20) определена как для положительных, так и для отрицательных значений круговой частоты ω, т. е. является двусторонней. <...> Случайные процессы ξ(t) и η(t)можно характеризовать <...>