Сорокин Численный расчет круглых несимметрично нагруженных пластин переменной в радиальном направлении толщины Методические указания к самостоятельной работе по курсам «Строительная механика машин» и «Механика стержней, пластин и оболочек» Москва 2014 УДК 62.413 ББК 22.251 С65 Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/181/book106.html Факультет «Робототехника и комплексная автоматизация» Кафедра «Прикладная механика» Рекомендовано Учебно-методической комиссией Научно-учебного комплекса «Робототехнические комплексы» МГТУ им. <...> Численный расчет круглых несимметрично нагруженных пластин переменной в радиальном направлении толщины : метод. указания / Ф. Д. Сорокин. <...> Расчет пластин переменной в радиальном направлении толщины сведен к решению последовательности линейных краевых задач для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> Изложены основные теоретические положения, даны примеры расчетов пластин с использованием компьютерного математического пакета Mathematica. <...> . Примерами круглых пластин переменной толщины являются крупные линзы и зеркала оптических телескопов. <...> Осесимметричная геометрия таких пластин обусловлена технологией изготовления либо их назначением, однако нагрузки на такие пластины не всегда осесимметричны. <...> В этом случае кроме осесимметричной весовой нагрузки зеркало нагружено еще сосредоточенными силами. <...> От расположения опорных элементов зависят упругие перемещения поверхности зеркала и, следовательно, точность телескопа. <...> ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗГИБА КРУГЛЫХ ПЛАСТИН Теория изгиба круглых пластин подробно изложена в книге [1], случай осесимметричной нагрузки рассмотрен в [2, 3], поэтому здесь приведены только основные соотношения, необходимые для практических расчетов пластин указанного вида. <...> Все величины, определяющие напряженно-деформированное состояние круглой пластины, могут быть выражены через единственную функцию <...>
Численный_расчет_круглых_несимметрично_нагруженных_пластин_переменной_в_радиальном_направлении_толщины.pdf
Московский государственный технический университет
имени Н. Э. Баумана
Ф. Д. Сорокин
Численный расчет
круглых несимметрично нагруженных
пластин переменной в радиальном
направлении толщины
Методические указания к самостоятельной работе
по курсам «Строительная механика машин»
и «Механика стержней, пластин и оболочек»
Москва
2014
Стр.1
УДК 62.413
ББК 22.251
С65
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/181/book106.html
Факультет «Робототехника и комплексная автоматизация»
Кафедра «Прикладная механика»
Рекомендовано Учебно-методической комиссией
Научно-учебного комплекса «Робототехнические комплексы»
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Рецензент д-р техн. наук, профессор М. Н. Захаров
С65
Сорокин Ф. Д.
Численный расчет круглых несимметрично нагруженных
пластин переменной в радиальном направлении толщины : метод.
указания / Ф. Д. Сорокин. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана,
2014. — 31, [5] с. : ил.
ISBN 978-5-7038-3950-8
Приведены краткие сведения о расчете круглых пластин.
Расчет пластин переменной в радиальном направлении толщины
сведен к решению последовательности линейных краевых
задач для системы обыкновенных дифференциальных
уравнений. Изложены основные теоретические положения,
даны примеры расчетов пластин с использованием компьютерного
математического пакета Mathematica.
Для студентов 3-го курса, обучающихся по специальности
«Динамика и прочность машин».
УДК 62.413
ББК 22.251
ISBN 978-5-7038-3950-8
2
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014
© Оформление. Издательство
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014
Стр.2
ЛИТЕРАТУРА
1. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. М.:
Машиностроение, 1977. 488 с.
2. Расчет дисков и круглых пластин на ЭВМ: учеб. пособие по курсу
«Строительная механика машин» / А.Е. Белкин, В.Л. Бидерман,
Г.В. Мартьянова, С.В. Яресько. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1987. 42 с.
3. Мартьянова Г.В., Сорокин Ф.Д. Осесимметричный изгиб круглых
пластин: метод. указания к выполнению домашних заданий на ЭВМ. М.:
МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1987. 26 с.
4. Воробьев Е.М. Введение в систему символьных, графических и
численных вычислений «Математика». М.: Диалог-МИФИ, 2005. 368 с.
5. Светлицкий В.А. Механика стержней: в 2 ч. Ч. 1: Статика. М.:
Высш. шк., 1987. 320 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ........................................................................................................... 3
1. Основные соотношения теории изгиба круглых пластин ....................... 4
2. Вывод системы обыкновенных дифференциальных уравнений для
расчета пластин переменной толщины ...................................................... 8
3. Пример расчета пластины с центральным отверстием ........................... 14
4. Расчет пластины без центрального отверстия ......................................... 23
5. Расчет пластин, нагруженных сосредоточенными силами .................... 29
Литература ...................................................................................................... 35
35
Стр.35