УДК 531.01/534.112
Колебания упругих одномерных систем с трением
© А.А. Пожалостин, Б.Г. Кулешов, А.В. Паншина
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассмотрен разработанный приближенный аналитический метод для расчета
малых свободных и вынужденных колебаний одномерных систем с сухим трением. <...> Механический
аналог представлен для каждого типа колебаний в виде бесконечной системы линейных осцилляторов в предположении равенства частот i-го тона свободных
колебаний каждого вида системы i-му тону колебаний механического аналога. <...> Использована модель сухого трения, которая была применена к расчету вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы в классическом учебнике <...> В этой модели сухое трение не
зависит от скорости скольжения элементов колебательной системы. <...> Предполагается, что сухое трение небольшое и что формы собственных колебаний не изменяются при учете трения. <...> Впервые для учета сухого трения С.П. Тимошенко
предложил энергетический метод и применил его для исследования вынужденных
колебаний системы с одной степенью свободы. <...> Этот метод позволяет определять коэффициенты эквивалентного вязкого трения для каждого i-го тона свободных колебаний и заключается в приравнивании работы сил вязкого трения работе сил сухого трения за период свободных колебаний для каждого i-го номера. <...> При построении методики расчета колебаний используем метод приведенных (эквивалентных) параметров. <...> Представлены примеры продольных, крутильных и поперечных свободных и вынужденных колебаний упругих стержней, валов и балок с
учетом сухого трения. <...> Описаны трансцендентные уравнения для нахождения амплитуд и фазовых сдвигов свободных колебаний механических аналогов с вязким
сопротивлением. <...> Для вынужденных колебаний механических аналогов найдены
частные решения, приведены трансцендентные уравнения для амплитуд и фазовых сдвигов и рассмотрены уравнения переходного процесса. <...> Результаты расчетов можно <...>