УДК 517.977.1
Построение автоматического управления
горизонтальным движением вертолета
© Ю.С. Белинская
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассматриваются дифференциально-геометрические подходы к решению задачи
терминального управления прямолинейным горизонтальным движением вертолета из одного положения равновесия в другое. <...> С помощью метода симметрий удается снизить количество граничных условий задачи. <...> Упрощенная таким образом задача решается методом накрытий. <...> Управление в данном случае находится среди разрывных функций времени. <...> Результаты численного моделирования демонстрируют эффективность обоих используемых подходов. <...> Ключевые слова: конечные симметрии, неплоские системы с управлением, задача
терминального управления, метод накрытий. <...> Одной из важнейших задач теории управления является задача терминального управления. <...> Существуют методы ее решения для плоских систем, но общие методы решения для неплоских
систем пока неизвестны. <...> В работе рассматривается задача терминального управления для
прямолинейного горизонтального движения вертолета, причем используемая математическая модель движения вертолета является неплоской динамической системой. <...> Первый из них основан на конечной симметрии [1], которая преобразует начальные условия в конечные, что позволяет
уменьшить количество граничных условий задачи. <...> При этом искомое
управление представляет собой разрывную функцию времени. <...> Второй используемый подход основан на понятии накрытия <...> Предположим
также, что найденное накрытие преобразует конечные условия
для этой задачи в некоторые граничные условия для второй системы, а начальные условия не дают никаких ограничений на решения второй системы. <...> Ю.С. Белинская
Рассмотрим горизонтальное движение вертолета [2], задаваемое
системой обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка:
u2 <...> (1)
где x — горизонтальное перемещение вертолета; θ — угол тангажа
вертолета; M — общая <...>