Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 616406)
Контекстум
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки  / №1 2012

Оптимальные методы вычисления многомерных гиперсингулярных интегралов (190,00 руб.)

0   0
Первый авторБойков
АвторыЗахарова Ю.Ф.
ИздательствоМ.: ПРОМЕДИА
Страниц19
ID269973
АннотацияПредложен общий метод оценки снизу погрешности вычисления многомерных гиперсингулярных интегралов кубатурными формулами, использующими N узлов подынтегральной функции. Оценки получены для произвольного класса функций [пси], интегрируемых в смысле Адамара. Для ряда классов функций построены оптимальные по порядку по точности кубатурные формулы.
УДК517.2/.3
ББК22.161.1
Бойков, И.В. Оптимальные методы вычисления многомерных гиперсингулярных интегралов / И.В. Бойков, Ю.Ф. Захарова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2012 .— №1 .— С. 3-21 .— URL: https://rucont.ru/efd/269973 (дата обращения: 15.07.2025)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

И. В. Бойков, Ю. Ф. Захарова ОПТИМАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ ГИПЕРСИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ Аннотация. <...> Предложен общий метод оценки снизу погрешности вычисления многомерных гиперсингулярных интегралов кубатурными формулами, использующими N узлов подынтегральной функции. <...> Оценки получены для произвольного класса функций Ψ , интегрируемых в смысле Адамара. <...> Для ряда классов функций построены оптимальные по порядку по точности кубатурные формулы. <...> Ключевые слова: многомерные гиперсингулярные интегралы, кубатурные формулы, оптимальные по точности алгоритмы. <...> The authors suggest a method of lower estimate of calculation error of multidimensional hypersingular integrals by cubature formulas, applying N nodes of a subintegral function. <...> Введение Приближенные методы вычисления гиперсингулярных интегралов в настоящее время являются активно развивающимся направлением вычислительной математики. <...> Во-первых, начиная с 50-х гг. прошлого века методы гиперсингулярных интегральных уравнений находят все больше применение в задачах аэродинамики [1–4] и становятся инструментом математического моделирования в электродинамике [5], ядерной физике [6], геофизике [7]. <...> Во-вторых, непосредственное вычисление гиперсингулярных интегралов возможно лишь для нескольких очень узких классов функций. <...> Необходимо отметить, что большинство опубликованных к настоящему времени работ посвящено одномерным гиперсингулярным интегралам, для приближенного вычисления которых предложено большое число различных методов [8–14], их подробный анализ приведен в работах [12–14]. <...> Оптимальные методы вычисления одномерных гиперсингулярных интегралов изложены в работах [12–14]. <...> Значительно слабее разработаны приближенные методы вычисления полигиперсингулярных и многомерных гиперсингулярных интегралов. <...> Насколько авторам известно, приближенным методам вычисления полигиперсингулярных интегралов посвящены только работы [12, 13], в которых построены асимптотически оптимальные и оптимальные по порядку кубатурные <...>

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически