Численное решение задачи дифракции электромагнитных волн на диэлектрическом теле, расположенном в прямоугольном резонаторе (90,00 руб.)

М. Ю. Медведик ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ТЕЛЕ, РАСПОЛОЖЕННОМ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ РЕЗОНАТОРЕ Аннотация. <...> Рассмотрена задача дифракции электромагнитного поля на диэлектрическом теле, расположенном в прямоугольном резонаторе. <...> Задача сведена к объемному сингулярному интегральному уравнению на теле. <...> Рассмотрен численный метод коллокации для решения этого уравнения. <...> Представлены расчетные формулы для матричных коэффициентов метода коллокации. <...> Ключевые слова: краевая задача, электромагнитная задача дифракции, интегральное уравнение, численный метод. <...> В резонаторе расположено объемное тело Q ( Q  P – область), характеризующееся постоянной магнитной проницаемостью 0 и положительной 3  3 -тензорной функцией диэлектрической проницаемости ˆ ( x) . <...> Компоненты ˆ ( x) являются ограниченными функциями в области Q , обратный тензор ˆ 1  x  существует в Q , и его компоненты также ограниченны в Q [1–3]. <...> Требуется определить электромагнитное поле E , H  L2,loc ( P ) (и, сле  довательно, E , H  L2  Q  ), возбуждаемое в резонаторе сторонним полем с временной зависимостью вида exp(it ), где  – круговая частота. <...> Источ ник стороннего поля – электрический ток j E0  L2,loc ( P) с компактным носителем в волноводе P . <...> Будем искать «слабые» (обобщенные) решения системы уравнений Максвелла: 22 № 3 (19), 2011 0 Физико-математические науки. <...> Для E , H должны выполняться краевые условия на стенках волновода: <...> (2)  Из соотношений (1), (2) для поля E следует интегродифференциальное уравнение [3] <...> (3)  Компоненты диагонального тензора Грина Gˆ E  diag G1E , GE2 , GE3 <...> Для применения численного метода [4, 5] проинтегрируем компоненты тензора Грина по параллелепипеду <...> Метод коллокации Для уравнения A  f (, f  X ) с линейным ограниченным оператором A : X  X в гильбертовом пространстве X рассмотрим метод коллокации, который формулируется следующим образом. <...> Приближенное решение n  X n определяется из уравнения Pn <...>