Ю. Г. Смирнов, М. Ю. Медведик, Е. Е. Гришина
ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ЭФФЕКТИВНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ
НЕОДНОРОДНОГО ОБРАЗЦА МАТЕРИАЛА
Аннотация. <...> Рассмотрен итерационный метод определения эффективной диэлектрической проницаемости. <...> Представлены графики зависимости значения диэлектрической
проницаемости от числа итераций. <...> Ключевые слова: электромагнитная задача дифракции, эффективная диэлектрическая проницаемость, итерационный метод. <...> The article considers an iteration method of effective permittivity definition. <...> The article also introduces the graphs of dielectric permittivity value dependence on the number of iterations. <...> Введение
Исследуется задача определения эффективной диэлектрической проницаемости неоднородных образцов материалов произвольной геометрической
формы, помещенных в прямоугольный волновод с идеально проводящими
стенками. <...> Данная задача может быть сведена к решению нелинейного объемного сингулярного интегрального уравнения. <...> При этом использовались результаты исследования соответствующей краевой задачи и теорема эквивалентности краевой задачи и интегрального уравнения. <...> Теорема о существовании и единственности решений нелинейного объемного сингулярного интегрального
уравнения и обратной краевой задачи для определения эффективной диэлектрической проницаемости наноматериалов была доказана в [3–5]. <...> Особенности
реализации численного алгоритма представлены в [7]. <...> При экспериментальном измерении эти
параметры, как правило, труднодоступны (ввиду композитного характера материалов) [8, 9], что приводит к необходимости применять методы математического моделирования и находить решение численно с помощью компьютеров [10]. <...> Постановка обратной задачи
Рассмотpим следующую задачу дифpакции. <...> В волноводе расположено объемное тело Q
( Q P – область), хаpактеpизующееся постоянной магнитной пpоницаемостью 0 и положительной 3 3 -матрицей-функцией (тензором) диэлектрической проницаемости ˆ ( x) . <...> Точнее, предположим, что для
каждой точки границы <...>