Д. В. Валовик, Ю. Г. Смирнов
ДИСПЕРСИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЗАДАЧЕ
О РАСПРОСТРАНЕНИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
В ЛИНЕЙНОМ СЛОЕ И МЕТАМАТЕРИАЛЫ1
Аннотация. <...> Рассмотрена задача о распространении поляризованных электромагнитных волн в линейном слое. <...> Рассмотрен случай метаматериала как внутри слоя, так и для полупространств, его ограничивающих. <...> Ключевые слова: уравнения Максвелла, задача дифракции, линейная краевая
задача на собственные значения, линейный слой, метаматериал. <...> Cases of metamaterial in the layer and in half-spaces are studied. <...> Keywords: Maxwell equation, diffraction problem, linear boundary eigenvalue problem, linear layer, metamaterial. <...> Введение
Работа посвящена изучению распространения поляризованных электромагнитных ТЕ- и ТМ-волн в линейном слое, расположенном между двумя
изотропными полупространствами. <...> Несмотря на то, что эта задача является
классической в электродинамике, она еще не исследована в полной мере для
метаматериалов. <...> Заметим, что многие авторы не рассматривают эту задачу (и
подобные ей) как задачу на собственные значения, хотя при такой электродинамической постановке ее необходимо рассматривать именно таким образом. <...> Два из них – это давно известные уравнения, хотя и полученные здесь в большей общности (по одному для каждого типа волн), в одном частном случае они встречаются в [1]. <...> Эти известные уравнения в настоящее время не представляют интереса с точки зрения метаматериалов (поскольку допускают метаматериал только в полупространствах, ограничивающих слой, и не допускают метаматериала в слое). <...> В то же время получено
еще два дисперсионных уравнения (опять-таки по одному для каждого типа
волн), существенно отличающихся по форме от двух упомянутых. <...> Именно
они представляют интерес при изучении метаматериалов. <...> Из одного из этих
уравнений, в частности, следует, что ТЕ-волны не распространяются в слое
с отрицательной диэлектрической проницаемостью. <...> Задача распространения
электромагнитных волн в линейном слое из метаматериала активно изучается
в настоящее <...>