Информатика, вычислительная техника
ИНФОРМАТИКА,
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ
ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ
УДК 519.23 <...> В. В. Мартынов, П. В. Мартынов
МЕТОД ОБРАБОТКИ И АНАЛИЗА ВЫБОРОЧНЫХ ДАННЫХ
Аннотация. <...> Представлены результаты разработки метода установления закона
распределения выборочных данных. <...> Обработкой этих данных занимается раздел математической статистики, называемый теорией выборок. <...> Это позволяет решать разнообразные практические задачи, в том числе прогнозировать вероятность появления различных событий. <...> Существующие методы [1–5] не всегда позволяют установить
вид закона распределения однозначно. <...> Это связано в том числе и с тем, что
распределения имеют близкие статистические свойства, в частности, широко
используемые в различных приложениях гамма-распределение, логарифмически нормальное и Вейбулла. <...> Кроме этого, при определенных значениях параметра, характеризующего форму, гамма-распределение и распределение
Вейбулла приближаются к нормальному распределению. <...> В связи с этим актуальной является разработка метода, в основе которого лежат критерии, учитывающие специфические свойства распределений. <...> Теоретическая основа
Пусть по выборке x, содержащей информацию о законе распределения
ее данных x1, …, xn, требуется отдать предпочтение одной из конкурирующих
гипотез Gj, j = 1, …, k, если известны распределения данных для каждой из
них, т.е. р(x/Gj). <...> Если согласиться с утверждением о том, что никакая обра-
3
Известия высших учебных заведений. <...> Поволжский регион
ботка не может увеличить количество содержащейся в выборке информации,
то тогда наилучшим образом отдать предпочтение можно, вычислив количество информации для каждой из гипотез, т.е. поставив в соответствие каждому распределению некоторое число. <...> Из теории информации известно, что основной информационной числовой характеристикой случайной величины является энтропия (H), которую
можно трактовать и как меру рассеяния случайной величины; в этом смысле
она <...>