М. А. Щербаков, С. В. Сорокин
МЕТОД СИНТЕЗА ЦИФРОВЫХ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ
ФИЛЬТРОВ С ПОМОЩЬЮ БАЗИСНЫХ
ЧАСТОТНЫХ ФУНКЦИЙ
Рассмотрены представления полиномиальных фильтров во временной и
частотной областях. <...> Предложен метод синтеза двухмерных изотропных фильтров, основанный на представлении частотных характеристик полиномиального
фильтра с помощью базисных частотных функций, соответствующих отдельным
классам эквивалентности. <...> С помощью данного метода синтезирован квадратичный
дифференцирующий оператор, обладающий свойством круговой симметрии,
рассмотрены его свойства и использование для повышения четкости изображения. <...> Введение
В настоящее время для обработки сигналов и изображений широкое
распространение получили методы линейной фильтрации, что связано, в первую очередь, с простотой и наглядностью расчета линейных фильтров. <...> В то
же время имеется значительное количество практических приложений, в которых применение методов линейной фильтрации является явно недостаточным. <...> Одним из таких классов нелинейных систем являются полиномиальные фильтры [1, 2], основанные на представлении
выходного сигнала в виде функционального полинома Вольтерра. <...> Для синтеза полиномиальных фильтров оказывается полезным их представление в частотной области, что позволяет рассматривать нелинейную фильтрацию как
процесс преобразования гармонических составляющих входного сигнала во
множество комбинационных составляющих выходного сигнала, определяемых частотными свойствами и степенью нелинейности фильтра. <...> Цифровая полиномиальная фильтрация
Цифровой полиномиальный фильтр порядка M определяется дискретным функциональным полиномом Вольтерра вида
y ( n) =
M <...> (2)
Отдельные составляющие фильтра (1), определяемые сверткой вида
ym (n) = H m [ x(n)] = <...> Информатика и вычислительная техника
При m = 1 выражение (3) представляет собой обычную линейную
свертку, определяющую линейный дискретный фильтр с импульсной характеристикой <...>