Моделирование осветительных установок локальными оценками метода Монте-Карло В.П. <...> БУДАК., В.С. ЖЕЛТОВ 1 МЭИ (ТУ) Аннотация 1 В статье рассматриваются новые методы моделирования осветительных установок на основе локальных оценок метода Монте-Карло. <...> Проводится оценка точности по аналитическому решению задачи Соболева. <...> Показаны основные преимущества локальных оценок над методом конечных элементов и прямым моделированием. <...> Ключевые слова: локальная оценка, двойная локальная оценка, моделирование осветительных установок, глобальное освещение. <...> Введение На сегодняшний день мы стали свидетелями революционных изменений в практике проектирования осветительных установок (ОУ), связанных с широким применением программных средств компьютерного моделирования. <...> Начиная с середины 90-х гг. прошлого века, компьютерное моделирование практически полностью вытеснило изнурительные инженерные расчёты, позволив возможность создавать изображение ещё только проектируемой ОУ на основе модели глобального освещения. <...> В основе математического моделирования ОУ лежит уравнение глобального освещения, представляющее собой интегральное уравнение Фредгольма второго рода [1] + ∫ rr rr r Σ MM MF d () () rr 0 =+ () ( , ) ( , )''' ', 2 r (2) где F (r, r′) – элементарный форм-фактор [3]; Θ (r, r′) – функция видности точки r из точки r′, 0 в случае затенения и 1 при отсутствии затенения точки r; Σ означает интегрирование по поверхности всей сцены. <...> Уравнение излучательности также не имеет аналитического решения за исключением двух частных случаев: интегрирующей сферы и точечного изотропного источника излучения между двумя бесконечными параллельными плоскостями (задача Соболева) [4]. <...> На сегодня общепринятым подходом к его решению является метод конечных элементов; в нём сцена разбивается на сетку элементов, между которыми последовательно производится пересчёт многократных отражений. <...> где L(r, О) и L0(r, О) – результирующая и начальная яркости поверхности <...>