Слово «эконометрика» представляет собой комбинацию двух слов – «экономика» и «метрика» (от греческого metron – мера). <...> – – 4 В журнале «Эконометрика», основанном в 1933 г., дано следующее определение эконометрики: «Эконометрика – это не то же самое, что экономическая статистика. <...> Таким образом, эконометрика – это наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов. <...> В уравнение регрессии стали включаться переменные не только первой, но и второй степени – с целью отразить свойство оптимальности экономических переменных: наличие значений, при которых достигается мини-максное воздействие на зависимую переменную. <...> В последующем в уравнение регрессии стали включаться в качестве самостоятельных компонент взаимодействия учтенных переменных. <...> Строя уравнение множественной регрессии и стремясь включить в него как можно больше переменных, исследователи все чаще сталкивались с бессмысленными результатами – прежде всего с несоответствием знаков при коэффициентах регрессии априорным предположениям, а также с необъяснимым изменением их значений. <...> Он проявляется в том, что если в регрессию включается много переменных, имеющих линейные связи друг с другом (мультиколлинеарные переменные), то коэффициенты регрессии имеют тенденцию возвращаться к тем значениям, которые они имели в уравнении с меньшим числом переменных. <...> Это позволило ему сделать вывод о наличии какого-то оптимального круга переменных, выход за который не улучшает коэффициенты регрессии, делает их неустойчивыми. <...> Переменная считалась полезной, если ее включение значительно повышало коэффициент детерминации; когда этого не происходило и ввод новой пе– – 9 ременной не изменял коэффициентов регрессии при других переменных, то она рассматривалась как лишняя; если добавляемая переменная сильно изменяла коэффициенты регрессии без заметного изменения коэффициента детерминации, то переменная относилась <...>
Теория_и_практика_эконометрики._Учебное_пособие.pdf
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Казанский государственный технологический университет
Н.Н.Валеев, А.В.Аксянова, Г.А.Гадельшина
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
ЭКОНОМЕТРИКИ
Учебное пособие
Казань
КГТУ
2010
Стр.1
УДК 330.43(075.8)
ББК 65в6я73
Н.Н.Валеев, А.В.Аксянова, Г.А.Гадельшина
Теория и практика эконометрики: учебное пособие / Н.Н.Валеев,
А.В.Аксянова, Г.А.Гадельшина.– Казань: Изд-во Казан. гос. технол.
ун-та; 2010.– 302 с.
ISBN 978-5-7882-0861-9
Пособие является методическим обеспечением
учебной дисциплины «Эконометрика» и предназначена
для студентов, обучающихся по специальностям:
061800 «Математические методы в экономике». Изложение
сопровождается подробным разбором теоретического
материала на конкретных примерах.
Может быть использовано при самостоятельной работе в дисплейных
классах.
Пособие предназначено для студентов, магистров и аспирантов,
сталкивающихся с необходимостью решения математических задач
и оформления их в виде высококачественных документов: курсовых,
дипломных работ, диссертаций.
Подготовлено на кафедре химической кибернетики.
Печатается по решению экспертного совета по информатизации.
Рецензенты: зав. каф. ЭПС КГАСА, д.э.н., профессор,
Г.М.Загидуллина
зав. каф. ЭиУ НХТИ, д.э.н., профессор,
Д.Ш.Султанова
© Н.Н.Валеев, А.В.Аксянова, Г.А.Гадельшина
© Казанский государственный
технологический университет, 2010
– –2
Стр.2
Содержание
Введение ............................................................................................1
Предмет эконометрики ............................................................3
Особенности эконометрического метода...............................8
Измерения в эконометрике....................................................15
1. Корреляционная связь и ее статистическое изучение.............24
1.1. Понятие о корреляционной связи и предпосылки ее
использования.............................................................................24
1.2. Статистические методы выявления наличия
корреляционной связи между двумя признаками ...................29
1.3. Измерение степени тесноты корреляционной связи в
случае парной зависимости .......................................................31
1.4. Ранговые коэффициенты корреляции................................40
1.5. Практические примеры.......................................................49
Практический пример 1.1 ......................................................49
Практический пример 1.2 ......................................................51
2. Парная линейная регрессия .......................................................55
2.1. Спецификация модели ........................................................55
2.2. Линейная регрессия и корреляция: ....................................62
смысл и оценка параметров.......................................................62
2.3. Оценка значимости параметров .........................................74
линейной регрессии и корреляции............................................74
2.4. Линейная регрессия и корреляция. Практическая
реализация современными средствами. ...................................85
2.5. Интервальный прогноз на основе линейного уравнения
регрессии .....................................................................................89
2.6. Нелинейная регрессия.........................................................95
2.7. Определение параметров параболы.................................102
2.8. Подбор линеаризующего преобразования ......................106
2.9. Корреляция для нелинейной регрессии...........................124
2.10. Средняя ошибка аппроксимации ...................................133
2.11. Практические примеры...................................................135
Практический пример 2.1 ....................................................135
Практический пример 2.2 ....................................................136
Практический пример.2.3 ....................................................138
– – 300
Стр.300
Практический пример 2.4 ....................................................141
Практический пример 2.5 ....................................................143
Практический пример 2.6 ....................................................146
3. Множественная линейная регрессия. Множественная
регрессия и корреляция................................................................151
3.1. Отбор факторов при построении множественной
регрессии ...................................................................................152
3.2. Выбор формы уравнения регрессии ................................162
3.3. Оценка параметров............................................................168
3.4. Частные уравнения регрессии..........................................175
3.5. Множественная корреляция .............................................179
3.6. Частная корреляция...........................................................186
3.7. Оценка надежности результатов множественной
регрессии и корреляции ...........................................................193
3.8. Фиктивные переменные во множественной регрессии .203
3.9. Предпосылки метода наименьших квадратов ................221
3.10. Множественная нелинейная регрессия .........................239
Практический пример 3.1 ....................................................249
Практический пример 3.2 ....................................................254
Практический пример 3.3 ....................................................260
4. Модели бинарного выбора.......................................................267
4.1. Оценивание параметров моделей бинарного выбора ....272
4.2. Модели множественного выбора.....................................278
4.2.1. Модели множественного выбора с неупорядоченными
альтернативами.....................................................................280
4.2.2. Модели множественного выбора с упорядоченными
альтернативами.....................................................................286
4.3. Практические примеры.....................................................290
Практический пример 4.1 ....................................................290
Практический пример 4.2 ....................................................295
Библиографический список.........................................................297
Приложения...................................................................................298
Приложение 1............................................................................298
Приложение 2............................................................................299
– – 301
Стр.301