Актуальные проблемы современной науки, № 5, 2011 Математическая логика, алгебра и теория чисел Блискавка А.Г. НАИКРАТЧАЙШЕЕ, ЭЛЕМЕНТАРНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПОСЛЕДНЕЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА В последние годы одно за другим появляются в научном мире доказательства ПТФ, базирующиеся на фундаментальных основах высшей математики. <...> Но Математический институт Клея в Кембридже (США), наряду с другими проблемами, объявил о необходимости КРАТКОГО доказательства этой теоремы. <...> Автор предлагает такой вариант доказательства, хранившийся в его столе, после нескольких отказов рассмотрения, почти полвека. <...> Кажется, такое время настало… ТЕОРЕМА: Уравнение nn n zy x=+ (1) не имеет решений в натуральных числах при n>2. <...> Предлагаемый вариант базируется на испытании тройки чисел определёнными характеристическими свойствами. <...> ЛЕММА 1: Любую двойку натуральных чисел {z, y} из множества {z, y, x} можно представить в виде суммы и разности других натуральных числе p и q: z = p+q и y = p-q. <...> Свойства третьего числа х определяются характером отношений между z, y, x. <...> Математикам давно известно, что Ферматовы числа, если они существуют, должны обладать определёнными характеристическими свойствами, а именно: кроме того, что они все взаимно простые натуральные числа, двое из них должны быть нечётными, третье – четное. <...> Введенные нами дополнительные числа (они же – корни уравнения (1)) p и q также должны быть взаимно простыми натуральными числами, одно – чётное, другое – нечётное. <...> Если числам {z, y, x} придать Ферматовый характер, то есть nn n zy x=+ , где n=2, 3, 4,…, z и y – нечётные, х – чётное, взаимно простые натуральные числа, то z и y попрежнему можно представить в виде (p+q) и (p-q) соответственно, а характер х будет определяться уравнением (1). <...> Приступая к исследованию собственно Ферматовых чисел, за основу примем выражение nn n 126 (4) Актуальные проблемы современной науки, № 5, 2011 При этом условимся: 1) в одной части уравнения <...>