Актуальные проблемы современной науки, № 5, 2011 Философские науки Онтология и теория познания Меськов В.С., доктор философских наук, профессор, зав. кафедрой Коломейцев А.Е., кандидат философских наук, доцент (Московский институт открытого образования) КОГНИТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ: ПРОБЛЕМА ИСТИНЫ В АБСТРАКТНОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКЕ (Часть 2) Истинно теоретическое не мыслимо без математического – в этом пункте оценки науки и ее знания консолидация Галилея с Платоном несомненна, разноречие же между ними начинается тогда, когда выясняется предмет математики и природа математического. <...> Греческая математика характеризуется тем, что мы ныне называем «дедуктивной системой»1. <...> Теоретическая непосредственность математического понятия задается здесь на первоначально-исходном этапе в определениях аксиоматики, заключительно-же-исходный этап конкретизации данного определения осуществляется в целостности абстрактной структуры – теоретической геометрии. <...> Конкретность математического понятия не означает непосредственность его чувственной данности, поскольку математические понятия лишены непосредственности природного существования. <...> , – что оно есть синтез многих оп1 Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. <...> «Мышление, восходя от конкретного к абстрактному, – отмечает В.И. Ленин, – не отходит – если оно правильное … от истины, а подходит к ней»2, и все научные (правильные) абстракции, указывает далее он, «отражают природу глубже, вернее, полнее»3. <...> В некоторых оценках математического знания можно видеть именно ту сторону, которая подчеркивает рационально-технический момент математического мышления. <...> Мысленно-осуществляемая процедура доказательства как процесс сознательно-направленного действия субъекта демонстрирует практическую истинность (πρακτικος – деятельный, действенный, активный) его математического мышления как действительность сознания деятельного <...>