РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ВЛАДИКАВКАЗСКИЙ
НАУЧНЫЙ ЦЕНТР
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ
И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЮЖНЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ
ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА
ИТОГИ НАУКИ • ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ОКРУГ
СЕРИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФОРУМ
Том1
ИССЛЕДОВАНИЯ ПО
МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ
Владикавказ
2008
ББК 22.193. <...> я5
УДК 517 + 519
M 34
Ответственные редакторы:
доктор физико-математических наук Ю. Ф. КОРОБЕЙНИК,
доктор физико-математических наук А. Г. КУСРАЕВ
Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 08-01-06061. <...> ISBN 978-5-93000-054-2
c Южный математический
институт ВНЦ РАН, 2008
c Южный Федеральный
университет, 2008
c Южно-Российский
государственный университет
экономики и сервиса, 2008
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . <...> Абсолютно представляющие
системы подпространств в пределах проективных спектров
(LB)-пространств . <...> Теорема Бореля о продолжении для общих
максимальных классов Румье . <...> О базисности корневых элементов линейных
обыкновенных дифференциальных операторов в пространстве
типа Lp . <...> Измеримые расслоения непрерывных булевых
алгебр с мерами . <...> Простые возмущения базисных систем и
структурные вопросы пространств К¨ете . <...> О некоторых свойствах
ортосимметричных билинейных операторов . <...> Проективные описания индуктивных пределов пространств Фреше аналитических функций . <...> Dominated operators on some lattice-normed spaces . <...> . . 189
Фетисов В. Г. Нормальные интегранты с внутренней суперпозицией в пространствах Орлича . <...> Продолжение интерполяционных функторов
в различных категориях пространств Фреше . <...> В. М. Тихомиров
УДК 517.9
АБСОЛЮТНО ПРЕДСТАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
ПОДПРОСТРАНСТВ В ПРЕДЕЛАХ ПРОЕКТИВНЫХ
СПЕКТРОВ (LB)-ПРОСТРАНСТВ <...> А. В. Абанин, К. А. Михайлов
Приводятся условия, при которых последовательность подпространств является абсолютно представляющей системой из подпространств в пределе
проективного спектра (LB)-пространств. <...> Впоследствии <...>
Математический_форум._Т._1._Исследования_по_математическому_анализу.pdf
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ВЛАДИКАВКАЗСКИЙ
НАУЧНЫЙ ЦЕНТР
ЮЖНЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ
И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА
ИТОГИ НАУКИ •ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ОКРУГ
С Е Р И Я
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФОРУМ
Т о м 1
ИССЛЕДОВАНИЯ ПО
МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ
Владикавказ
2008
Стр.1
ББК 22.193.я5
УДК 517+519
M34
Ответственные редакторы:
доктор физико-математических наук Ю.Ф.КОРОБЕЙНИК,
доктор физико-математических наук А.Г.КУСРАЕВ
Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных
исследований, проект № 08-01-06061.
Математический форум. Т. 1. Исследования по математическому
анализу / отв. ред. Коробейник Ю.Ф. и Кусраев А.Г.—
Владикавказ: ВНЦ РАН, 2008.—256 с.—(Итоги науки. ЮФО).
Настоящий сборник представляет собой первый том новой серии «Математический
форум», в который вошли материалы VI Международной конференции «Порядковый
анализ и смежные вопросы математического моделирования» (Владикавказ,
29 июня — 4 июля 2008 года).
- Южный математический
институт ВНЦ РАН, 2008
- Южный Федеральный
университет, 2008
- Южно-Российский
государственный университет
c
c
c
ISBN 978-5-93000-054-2
экономики и сервиса, 2008
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Абанин А. В., Михайлов К. А. Абсолютно представляющие
системы подпространств в пределах проективных спектров
(LB)-пространств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Абанин А. В., Петров С. В. Пространства аналитических
функций с заданной граничной гладкостью и их сопряженные
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Абанина Д. А. Теорема Бореля о продолжении для общих
максимальных классов Румье . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Аюпов Ш. А., Кудайбергенов К. К. Дифференцирования
неограниченных операторных алгебр типа I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Вагабов А. И. О базисности корневых элементов линейных
обыкновенных дифференциальных операторов в пространстве
типа Lp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Ганиев И. Г. Циклически компактные операторы в решетках
Банаха — Канторовича . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Загиров Н. Ш. Задача об оценке производных многочленов . . 62
Закиров Б. С. Измеримые расслоения непрерывных булевых
алгебр с мерами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Кондаков В. П. Простые возмущения базисных систем и
структурные вопросы пространств К¨
ете . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Коробейник Ю. Ф. Об одной интерполяционной проблеме и
обобщенной задаче Коши для линейного дифференциального
уравнения бесконечного порядка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Кусраев А. Г., Табуев С. Н. О некоторых свойствах
ортосимметричных билинейных операторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Кутателадзе С. С. Теория распределений: истоки и значение
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. О наилучшем
выборе информации в задаче восстановления функций по
спектру . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
3
Стр.3