Физика горения и взрыва №6 2014 (31,17 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.1

Физика горения и взрыва, 2014, т. 50, NУДК 544.452.2 ◦ 6 МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИОННОГО ГОРЕНИЯ ГАЗОВ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОРИСТОЙ ГОРЕЛКЕ С УЧЕТОМ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНА Ф. С. Палесский1,2, Р. В. Фурсенко1,2 , С. С. Минаев1,2 1Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, 630090 Новосибирск palesskiy.fedor@gmail.com 2Дальневосточный федеральный университет, 690950 Владивосток Численно решена задача о стабилизации волны фильтрационного горения предварительно перемешанной смеси газов в пористой цилиндрической горелке. Задача рассматривалась в двух постановках. Впервом случае решена одномерная стационарная задача о горении газов в пористой цилиндрической горелке с учетом радиационного теплопереноса внутри пористого каркаса и выходом излучения с поверхности горелки. Во втором случае задача решена в рамках традиционной одномерной стационарной диффузионно-тепловой модели фильтрационного горения газов с учетом радиационных теплопотерь только с внешней поверхности горелки. Проведено сравнение результатов, полученных по двум моделям. Показано, что радиационный теплоперенос оказывает значительное влияние на процесс фильтрационного горения в пористом теле, в частности на распределение температуры в газе и в твердом теле, а также на радиус стабилизации фронта горения. Установлено, что потери тепла в виде излучения во внешнюю среду в значительной степени обусловлены излучением от внутренних слоев пористого тела за счет радиационного телопереноса, а не только излучением с внешней поверхности горелки. Ключевые слова: фильтрационное горение, радиационный теплообмен, пределы существования пламени, цилиндрическая горелка. ВВЕДЕНИЕ Внастоящее время существует потребность в тепловых источниках энергии с регулируемыми температурными и мощностными характеристиками, в которых используется горение газов. Разработка подобных горелочных устройств позволила бы заменить электрические источники тепла, например, в производстве энергоемких материалов, пищевой промышленности и других промышленных и бытовых применениях. Очевидно, что расходование электрической энергии для получения тепла не является оптимальной стратегией с точки зрения эффективного использования энергии от сгорания углеводородного топлива. Поскольку углеводородное топливо непосредственно производит тепло в горелочном устройстве, общая эффективность источников тепла на основе горения может быть в два и более раз выше эффективности электрических источников тепла. Кроме того, горелочРабота выполнена в рамках интеграционного проекта СО РАН—ДВО РАН и научно-исследовательских проектов программы развития ДВФУ. Палесский Ф. С., Фурсенко Р. В., Минаев С. С., 2014. c ные устройства не создают электромагнитных помех и в случае использования инфракрасного излучения, генерируемого горелочным устройством, можно избежать прямого контакта нагреваемого тела с продуктами горения. Такие тепловые источники, помимо высокой эффективности, должны обладать хорошими экологическими характеристиками, в частности низким уровнем выброса NOx и отсутствием открытого пламени. Одним из путей решения этой задачи может быть создание радиационных горелок на основе фильтрационного горения газов. Горение газов в пористой среде имеет ряд преимуществ в сравнении с открытым сжиганием газов, так как позволяет использовать запредельно бедные смеси и получать сверхадиабатические температуры продуктов горения [1–3]. Эти эффекты возникают в результате переноса тепла от продуктов горения к свежей смеси за счет теплопроводности твердого каркаса. Большой радиационный тепловой поток — еще одна важная особенность горения газов в пористой среде. Последнее обстоятельство позволяет использовать этот процесс для создания 3

Стр.2

4 эффективных источников теплового излучения [4]. Вбольшинстве моделей фильтрационного горения газов рассматривают безграничную пористую среду и, как правило, не касаются вопросов стабилизации пламени в областях, близких к границе пористого тела. Вто же время для практического применения, связанного с созданием инфракрасных источников теплового излучения, понимание механизмов стабилизации пламени и оценка радиационных потоков от пористого тела, в котором происходит горение, является важной задачей. Целью данной работы было создание модели фильтрационного горения газов в цилиндрическом пористом теле, в которой учитываются радиационный перенос внутри пористого тела и поток излучения из пористого тела в окружающую среду. Исследование процессов фильтрационного горения газов в рамках такой модели предпринято с целью объяснить повышенное значение теплового потока излучения от горелочного устройства, обнаруженного в экспериментах [5]. При этом выбор цилиндрической формы горелочного устройства обусловлен тем, что в такой горелке стабилизация фронта горения происходит в широком диапазоне скоростей фильтрации свежей смеси за счет расширения газового потока по направлению к выходу [6, 7]. Это позволяет детально исследовать влияние радиационного теплопереноса на характеристики стационарной волны горения в пористом теле. Врамках предложенной модели рассмотрена задача о стабилизации волны горения и ее структуре, оценен поток излучения из пористого тела в зависимости от расхода газа. Проведено сравнение полученных решений с решениями задачи в традиционной постановке [6], в которой учитывается поток излучения, исходящий только с поверхности пористого тела. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ 1 Схема горелочного устройства изображена на рис.1. Пористая горелка представляет собой полый цилиндр с внутренним радиусом r0 и внешним r1. Пространство между r0 и r1 заполнено пористой средой. Предварительно перемешанная газовая смесь подается во внутреннюю часть цилиндра. Горение происходит внутри пористого тела, а продукты выходят с внешней стороны цилиндрической горелки. Задача горения газов в цилиндрической пористой горелке Физика горения и взрыва, 2014, т. 50, N◦ 6 Рис.1. Схема горения предварительно перемешанной смеси газов в цилиндрической пористой горелке была решена в рамках одномерной двухтемпературной термодиффузионной модели, в которой, кроме кондуктивного теплообмена, учитывается также радиационный теплообмен внутри пористого тела. Механизм лучистого теплообмена внутри пористой горелки описывается уравнением переноса излучения в рамках приближения Эддингтона [7]. Стационарные уравнения переноса тепла по газу и по твердому телу, уравнение для концентрации горючего и уравнение переноса излучения в безразмерном виде имеют следующий вид: V (r)dT dr = 1 k r d dr rdΘ dr d r dr rdT dr  − −Ωg(T −Θ)+(1−σ0)W(T,C), +Ωs(T −Θ)+ +ΩR(Ur −2Θ4)=0, V (r)dC dr = 1 1 r d dr d r dr rdUr dr rdC dr  −W(T,C),  = µ2(Ur −2Θ4). (1) (2) (3) (4) Здесь r — безразмерная пространственная координата, измеряемая в единицах тепловой толщины lth = λg/ρgcpgUb, где λ—температуропроводность, ρ — плотность, cp — удельная теплоемкость при постоянном давлении, Ub —

Стр.3

Ф. С. Палесский, Р. В. Фурсенко, С. С. Минаев адиабатическая скорость горения ламинарного плоского пламени. Индексы g и s относятся соответственно к газу и твердой стенке пористого тела. Концентрация недостающего компонента смеси C измеряется в единицах Y0 — массовой доли горючего в свежей смеси. Температура стенок канала Θ игаза T измеряется в единицах адиабатической температуры горения Tb; σ0 = T0/Tb — безразмерная начальная температура газа. Величина Ur пропорциональна плотности теплового излучения и изянная Стефана — Больцмана. Считается, что расходование недостающего компонента горючей смеси и тепловыделение происходят в ходе одноступенчатой необратимой химической ремеряется в единицах σSBT4 b , где σSB — постоакции видаW(T,C)= KCexp(N(1−1/T)), где N = E/(RTb), R — универсальная газовая постоянная, E — энергия активации, K — предэкспонент. Скорость потока газа V измеряется в единицах адиабатической скорости распространения пламени Ub изависитотпространственной координаты следующим образом: V (r)= V0r0/r, где V0 = V (r0)— входная начальная безразмерная скорость смеси. Это соотношение описывает изменение скорости газа в цилиндрической горелке и следует из уравнения сохранения массы в приближении постотеплообмена:Ωg =2Nu/Pe2 и Ωs = ωΩg, где ω = dpρgcpg/(dsρscps) связаны с числом Пекле Pe = Ubdpρgcpg/λg и числом Нуссельта Nu = αdp/λg, α — коэффициент ньютоновского теплообмена, dp — средний размер межпорового пространства. Вработе рассматривается случай m =0.5,Nu= 4. Вотличие от традиционной диффузионно-тепловой модели фильтрационного горения газов [8] имоделигорения в узких каналах [9], в данной модели учитывается радиационный теплоперенос внутри поянной плотности газа.Le = λg/ρgcpgD — число Льюиса; k = λsρgcpg/(λgρscps)—отношение коэффициентов температуропроводности твердой и газовой фаз. Безразмерные параметры ристого тела. Коэффициент ΩR, отвечающий за прогрев стенки за счет переноса теплового излучения, имеет вид ΩR = µσSBT3 Здесь µ—коэффициент поглощения излучения в пористой среде, который был аппроксимироb /(ρscpsUb). ван следующим образом: µ =(1 − m)/dp, где m — пористость среды. Вмодели пренебрегается излучением газа из-за доминирующего содержания N2 в бедной метановоздушной газовой смеси. Эмиссионные характеристики N2 5 пренебрежимо малы в сравнении с излучательной способностью твердого тела [10]. Для системы уравнений (1)–(3) использовались следующие граничные условия: на входе (r0): T(r0)= σ0; C(r0)=1; Θ(r0)= σ0; Ur(r0)= 2σ4 0; на выходе (r1): dT dr (r1)= 0; dC (5) dΘ dr (r1)= − Здесь J+(r1)= µ Гb lth/λs.  интегральный поток излучения из горелки во внешнюю среду на правой границе, a = µσSBT3 r0 dr (r1)= 0; U(r1)= J+(r1)+σ4 0. ΩR k J+(r1)+ aσ4 r1 Θ4(ξ)exp[−µ(r1 −ξ)]dξ — 0; (6) раничные условия для температуры стенки Θ и излучения Ur на правой границе r1 выведены из соображений сохранения теплового баланса на поверхности горелки. Граничные условия (5) не учитывают подогрева горючей смеси пористым телом на левой границе расчетной области, так как основной интерес представляли режимы горения, при которых пламя стабилизируется на достаточном удалении от левой границы. При стабилизации фронта пламени вдали от входа в горелку (rf > 300) перенос тепла излучением и радиационные теплопотери с правой границы оказывают сильное влияние на процесс горения. Численное моделирование показало, что при стабилизации пламени в области rf > 300 тепловой поток по каркасу равен нулю в достаточно широкой области (не менее 30 тепловых толщин), прилегающей ко входу в горелку. Внастоящей работе процесс фильтрационного горения газов в цилиндрической горелке описывался в рамках классической двухтемпературной диффузионно-тепловой модели, в которой не учитывается влияние температурного градиента на изменение плотности газа. Для проверки влияния теплового расширения газа на основные характеристики волны горения, исследуемые в настоящей работе, было проведено сравнение результатов численного моделирования адиабатической задачи о горении газов в цилиндрической пористой горелке в рамках двухтемпературной диффузионнотепловой модели (уравнения (1)–(3)) иврамках

Стр.4

6 модели, учитывающей зависимость плотности газа от температуры, описываемую уравнениями (1)–(3), в которых скорость потока газа V (r) определялась по формуле V (r)= V0r0T(r)/rT0. Данная формула следует из закона сохранения массы ρV r =const и уравнения состояния идеального газа ρ = p/RT, где давление полагается постоянным. Обнаружено отличие профилей температуры газа и твердой фазы, рассчитанных в рамках указанных моделей. При этом отличие основных характеристик волны горения, таких как нормальная скорость пламени, положение фронта пламени и температура газа на фронте, не превысило 4%. Результаты данного сравнения показывают, что учет теплового расширения газа не приводит к качественному изменению результатов, представленных в работе. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ 2 Схема горения газов в цилиндрической горелке для модели 2 совпадает со схемой модели 1(см. рис.1). Задача о горении предварительно перемешанной смеси газов в цилиндрической горелке из инертного пористого материала решалась в рамках традиционной одномерной двухтемпературной диффузионнотепловой модели [1]. Вотличие от модели 1 радиационный теплоперенос по пористому каркасу не учитывался, но принимались во внимание радиационные теплопотери в окружающую среду с внешней поверхности горелки (r1). В рамках модели 2 безразмерные стационарные уравнения, описывающие перенос тепла по газу, по твердому телу, и уравнение для концентрации горючего имеют следующий вид: V (r)dT dr = 1 d r dr rdT dr  − −Ωg(T −Θ)+(1−σ0)W(T,C), k r d dr rdΘ dr V (r)dC dr = 1 +Ωs(T −Θ) = 0, d r dr rdC dr  −W(T,C). (7) (8) (9) Для системы уравнений (7)–(9) использовались следующие граничные условия: на входе (r0): Физика горения и взрыва, 2014, т. 50, N◦ 6 T(r0)= σ0; C(r0)=1; Θ(r0)= σ0; (10) на выходе (r1): dC dr (r1)= 0; dT Здесь a = µσSBT3 b lth/λs. ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД Стационарная задача горения предварительно перемешанной смеси газов в цилиндрической пористой горелке решалась численно в рамках моделей 1 и 2. Использовалась конечноразностная схема 2-го порядка точности по пространству. Для поиска стационарных решений применялся итерационный метод. Для скорости фильтрации свежей смеси V (r0)=7 сходимость схемы исследовали на наборе сеток с количеством узлов, последовательно увеличивающимся от 500 до 40 000. Для сеток с числом узлов в диапазоне 10 000÷40 000 отличие в положении фронта пламени составляло не более 0.05 %, поэтому все дальнейшие расчеты проводили на сетке с разрешением 10 000 узлов. Всвязи с тем, что описанный выше метод решения стационарной задачи не позволяет описывать неустойчивые и квазистационарные режимы горения, а также в целях дополнительной верификации модели были численно исследованы решения нестационарной задачи. При рассмотренных в работе условиях в рамках нестационарной постановки задачи не обнаружено неустойчивых и квазистационарных режимов горения. Найдено, что стационарное решение, полученное в рамках нестационарной задачи, совпадает с решением стационарной задачи методом итераций с погрешностью менее 1%. Из-за большого характерного времени прогрева твердого каркаса и установления стационарной волны горения (≈10 мин физического времени) вычислительные затраты при моделировании нестационарной задачи составляли ≈10 ч. Использование итерационного метода решения стационарной задачи позволяет сократить время вычислений до ≈1 ч, что существенно упрощает детальное рассмотрение задачи. Для верификации численного метода нахождения стационарных решений был вычислен интеграл энергии на основании системы dΘ dx (r1)= −a[Θ4(r1)+ σ4 dr (r1)=0; 0]. (11)

Стр.5