ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МАШИН С
ЗАПАЗДЫВАЮЩИМИ ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ…………………59
2.1 Плоская модель машины с одной степенью свободы и положительной
запаздывающей обратной связью (п. з. о. с.) <...> 69
2.4 Решение дифференциального уравнения движения машины при
постоянном возмущающем воздействии……………………………………74
2.5 Программа решения дифференциально-разностного уравнения……... <...> 163
3.2 Дифференциальное уравнение движения машины с формируемым
типом связи и его решение методом последовательного интегрирования
(методом шагов)………………………………………………………………. <...> 1 и подобные им машины и механизмы
имеют в своих кинематических схемах замкнутые контуры передачи воздействий: отклонение по вертикали опор, расположенных за
рабочим органом, передается через раму к рабочему органу, и от
последнего через формируемую им поверхность движения к опоре,
рис. <...> Передачу воздействий по цепи опора-рама-рабочий орган
будем считать прямой связью, а от рабочего органа через формируемую им поверхность вновь к опоре – обратной. <...> Отклонения опор, располоОПОРА
РАБОЧИЙ
женных за рабочим орОРГАН
ганом,
вызываются
смещениями последнеФОРМИРУЕМАЯ
го, но по отношению к
ПОВЕРХНОСТЬ
ним происходят с заРисунок 2 - Замкнутый контур передачи паздыванием во времевоздействий.
ни, которое зависит от
расстояния от рабочего органа до опоры и поступательной скорости движения машины. <...> Во-вторых, поверхность движения опор не
является абсолютно твердой, как и некоторые опоры, например,
пневматические колеса, и, наконец, в силу геометрии самих опор,
имеющих большое конструктивное разнообразие и не являющихся
идеальными копирами неровностей своего профиля движения. <...> В этой связи далее предполагается, что
6
на всем рабочем пути движения машины рабочий орган не выходит
из обрабатываемого слоя почвы или грунта. <...> Профиль формируемой
поверхности представляет собой либо траекторию движения кромки (лезвия) рабочего органа, либо функционально связан <...>
_ВВЕДЕНИЕ_В_МЕХАНИКУ__МАШИН_И_МЕХАНИЗМОВ__С_ЗАПАЗДЫВАЮЩИМИ__ОБРАТНЫМИ_СВЯЗЯМИ.pdf
В. А. Ксендзов
ВВЕДЕНИЕ В МЕХАНИКУ
МАШИН И МЕХАНИЗМОВ
С ЗАПАЗДЫВАЮЩИМИ
ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ
Москва 2009
1
Стр.1
УДК 531 (075.8) 621.01 631.3
ББК 40.72-01
Рецензенты:
Заслуженный деятель науки и техники РФ доктор технических наук
профессор ОАО ВИСХОМ им. В. П. Горячкина
Панов И. М.
Почетный работник высшего профессионального образования заведующий
кафедрой «Эксплуатация машинно-тракторного парка» Рязанской Государственной
сельскохозяйственной академии им. П. А. Костычева
доктор технических наук профессор
Бышов Н. В.
Ксендзов В. А.
Введение в механику машин и механизмов с запаздывающими
обратными связями – Рязань, 2009. - 200 с.
В монографии излагаются основы механики почво- и грунтообрабатывающих машин,
имеющих опоры, расположенные за рабочими органами. Изложены кинематика и
динамика наиболее простых моделей таких машин в детерминированном и статистических
аспектах.
Монография предназначена для научных работников НИИ сельскохозяйственного,
дорожно-строительного и мелиоративного профиля, работников КБ, а также преподавателей
и студентов соответствующих вузов.
ISBN 5 – 98660 – 013 – 4
В.А. Ксендзов, 2009
2
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ. МАШИНЫ И МЕХАНИЗМЫ С ЗАПАЗДЫВАЮЩИМИ
ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ..………………………………………………5
ГЛАВА 1. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МАШИН С
ЗАПАЗДЫВАЮЩИМИ ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ………………….15
1. 1 Плоская кинематическая модель машины с положительной
запаздывающей обратной связью (п. з. о. с.)………………………………….15
Уравнения движения и передаточные функции……………………………....15
1.2 Переходные процессы машины с п. з. о. с. ……………………………….20
1.3 Частотные свойства машины с п. з. о. с. ………………………………….26
1.4 Копирование машиной с п. з. о. с. профиля в виде случайной
стационарной функции……………………………………………………...30
1.5 Кинематика машин с отрицательными запаздывающими обратными
связями (о.з.о.с.)………………………………………………………………...36
1.6 Кинематика пространственной модели машины с положительной
запаздывающей обратной связью………………………………………….…50
ГЛАВА 2. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МАШИН С
ЗАПАЗДЫВАЮЩИМИ ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ…………………59
2.1 Плоская модель машины с одной степенью свободы и положительной
запаздывающей обратной связью (п. з. о. с.) ……………………………….59
2.2 Дифференциальное уравнение движения машины с п. з. о. с. ………..65
2.3 Линейная модель машины с положительной запаздывающей
обратной связью……………………………………………………………….69
2.4 Решение дифференциального уравнения движения машины при
постоянном возмущающем воздействии……………………………………74
2.5 Программа решения дифференциально-разностного уравнения……...95
2.6 Свободные движения машины как материальной точки, охваченной
п. з. о. с. …………………………………………………………………………99
2.7 Переходные процессы машины с п. з. о. с. ……………………………...101
3
Стр.3
2.8 Частотные свойства машин с положительными запаздывающими
обратными связями……………………………………………………………108
2.9 Устойчивость движения машин с положительными запаздывающими
обратными связями……………………………………………………………128
2.10 Случай малого времени запаздывания…………………………………135
2.11 Элементы статистической динамики машин с запаздывающими
обратными связями……………………………………………………………141
2.12 Учет вязкого трения в упругой опоре………………………………….147
2.13 Нелинейная динамическая модель машины с положительной
запаздывающей обратной связью ……………………………………………158
ГЛАВА 3. ДИНАМИКА МАШИН КАК СИСТЕМ С
ФОРМИРУЕМЫМ ТИПОМ СВЯЗИ…………………………………163
3.1 Формирование связей машиной………………………………………...163
3.2 Дифференциальное уравнение движения машины с формируемым
типом связи и его решение методом последовательного интегрирования
(методом шагов)……………………………………………………………….165
3.3 Описание движения машины дифференциально-разностным
уравнением нейтрального типа……………………………………………..172
3.4 Общее решение уравнения движения………………………………….179
3.5 Определение корней характеристического уравнения………………181
3.6. Расчет переходного процесса …………………………………………...182
3.7 Частотные свойства модели и ее устойчивость………………………185
ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………….191
4
Стр.4
ВВЕДЕНИЕ
МАШИНЫ И МЕХАНИЗМЫ С ЗАПАЗДЫВАЮЩИМИ ОБРАТНЫМИ
СВЯЗЯМИ
Среди почвообрабатывающих, посевных и других машин,
орудий и отдельных механизмов сельскохозяйственного назначения,
а также мелиоративных и строительно-дорожных для земляных
работ имеются такие, у которых различного вида опоры (колеса,
катки, лыжи, пяты и тому подобное) расположены за рабочими
органами и перемещаются по поверхностям, создаваемым этими
рабочими органами во время выполнения технологических процессов
(рис.1). К таким машинам среди сельскохозяйственных отноV
V
а
V
V
б
V
в
V
г
V
д
V
е
ж
з
Рисунок
1 – Машины и механизмы с запаздывающими обратными связями.
Рисунок 1 – Машины и механизмы с запаздывающими
обратными связями.
сятся лемешно-отвальные плуги, имеющие задние бороздные колеса,
перемещающиеся по дну борозд, образуемых лемехом идущего
впереди корпуса (рис. 1а); лемешно-овальные плуги, рассматриваемые
в горизонтальной плоскости, полевые доски корпусов которых
скользят по стенкам борозд, образуемых их полевыми обрезами
(рис. 1б); фрезерные и комбинированные агрегаты, имеющие
опорные прикатывающие катки, расположенные за фрезбарабаном
5
Стр.5