ISBN 978-5-9275-0784-9
В монографии исследуется логика направленности изменения. <...> Построил секвенциональное
исчисление и аналитические таблицы этой логики. <...> Автор создал и исследовал
первопорядковую логику направленности изменения, в частности, доказал теорему корректности. <...> Монография рассчитана на специалистов в области логики, методологии и
философии науки; может быть полезна студентам и аспирантам, изучающим
многозначные логики. <...> Синтаксис и семантика логики направленности изменения не требует темпоральной референции в высказываниях этой логики. <...> Но эта четырехзначная логика пока представлена в пропозициональном языке в виде аксиоматической системы. <...> Философские источники и логические мотивы, которыми руководствовался Л. Роговский <...> Имел ли Роговский такие скрытые мотивы при создании своей работы, или не имел, в конце концов, неважно. <...> Во-вторых,
появляется проблема обоснования истинностных значений, и как ее
решать неясно. <...> Отметим, что сама логика Роговского представлена в пропозициональном языке и все указанные исследования логики Роговского не
выходили за пределы пропозиционального языка. <...> Содержательные предпосылки логики
направленности изменения
Под логикой направленности изменения понимается логика, в которой исследуются логические свойства операторов «возникает так,
что …», «исчезает так, что…», «уже есть так, что …», «еще есть так,
что …», где на место точек могут подставляться пропозициональные
или предикатные формулы. <...> Роговский не исключал возможность построения бесконечнозначной
логики изменения [8, s. <...> Содержательные предпосылки логики направленности изменения
изменения Роговского принимает в точности четыре истинностные
значения. <...> Понятия чистого бытия и ничто здесь представлены формами традиционной логики. <...> Но понятия возникновения и прехождения
возможно ввести при помощи пропозиционального языка, а также
языка логики предикатов. <...> Однако истинностный статус высказываний <...>
Логика_направленности_изменения.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное учреждение
высшего профессионального образования
«Южный федеральный университет»
Н. И. Стешенко
ЛогИка НаправЛеННоСтИ
ИзмеНеНИя
Ростов-на-Дону
Издательство Южного федерального университета
2010
Стр.1
УДК 168
ББК 87.4
С 79
Научный редактор:
доктор философских наук, профессор Бочаров В. А.
рецензент:
кандидат философских наук, профессор Ляшов В. В.
доктор философских наук, профессор Попов В. В.
С 79
Стешенко Н. И.
Логика направленности изменения / Н. И. Стешенко. – Ростов н/Д: Изд-во
ЮФУ, 2010. – 264 с.
ональные основы этой логики в виде аксиоматической системы были созданы
польским логиком Л. Роговским.
Автор монографии продолжил разработку пропозициональной стороны
ISBN 978-5-9275-0784-9
В монографии исследуется логика направленности изменения. Пропозициэтой
логики. Исследовал логику направленности изменения как функциональную
систему, изучил ее нормальные формы. Построил секвенциональное
исчисление и аналитические таблицы этой логики. Автор создал и исследовал
первопорядковую логику направленности изменения, в частности, доказал теорему
корректности.
Монография рассчитана на специалистов в области логики, методологии и
философии науки; может быть полезна студентам и аспирантам, изучающим
многозначные логики.
ISBN 978-5-9275-0784-9
УДк 168
ББк 87.4
© Стешенко Н. И., 2010
© Южный федеральный университет, 2010
© Оформление. Макет. Издательство
Южного федерального университета, 2010
Стр.2
оглавление
Введение .............................................................................................................. 5
глава 1. Философские основания логики направленности
изменения роговского (R4
) ............................................................................ 12
§ 1. Содержательные предпосылки логики направленности
изменения .............................................................................................. 12
§ 2. Содержательные предпосылки семантики логики
направленности изменения .................................................................. 19
глава 2. аксиоматическое построение логики роговского ..................... 31
§ 1. Аксиомы, правила доказательства ....................................................... 31
§ 2. Некоторые доказуемые формулы ......................................................... 33
§ 3. Метатеоремы логики направленности изменения ............................. 44
§ 4. Теорема дедукции для логики направленности
Роговского ............................................................................................. 50
глава 3. внутренний способ изучения логики направленности
изменения ......................................................................................................... 57
§ 1. Логика направленности и изменения Л. Роговского
как функциональная система .............................................................. 57
§ 2. Дизъюнктивные и конъюнктивные формы
логики Роговского ................................................................................ 71
глава 4. Функциональные отношения между логикой R4
и
некоторыми другими логиками .................................................................. 86
§ 1. Алгебра R4
и ее подалгебры ................................................................ 86
§ 2. Трехзначные логики изменения и их функциональные
отношения к другим логикам .............................................................. 90
глава 5. аналитические таблицы для пропозициональной
логики направленности изменения ............................................................ 97
§ 1. Простые аналитические таблицы ........................................................ 97
§ 2. Обобщенные аналитические таблицы .............................................. 116
3
Стр.3
глава 6. Секвенциональное исчисление пропозициональной
логики направленности изменения ........................................................... 132
§ 1. Основные определения, логические правила
и структурные правила ....................................................................... 132
§ 2. Теорема об устранении сечения ......................................................... 147
глава 7. первопорядковая логика направленности
изменения RQ
: аксиоматическое исчисления .......................................... 165
§ 1. Синтаксис первопорядковой логики направленности
изменений ............................................................................................ 165
§ 2. Семантика первопорядковой логики направленности
изменения ............................................................................................ 167
§ 3. Семантика кванторов ........................................................................... 172
§ 4. Аксиомы и правила доказательства ................................................... 178
§ 5. Некоторые доказуемые формулы ....................................................... 190
глава 8. первопорядковая логика направленности
изменения RQ
глава 9. первопорядковая логика направленности
изменения RQ
: теорема полноты ................................................................ 193
§ 1. Теорема корректности ......................................................................... 193
§ 2. Теорема семантической полноты ....................................................... 200
: аналитические таблицы ................................................... 214
§ 1. Простые аналитические таблицы ...................................................... 214
§ 2. Обобщенные аналитические таблицы ............................................... 231
Заключение ....................................................................................................... 241
Приложение ..................................................................................................... 242
Литература ....................................................................................................... 256
4
Стр.4