2883
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра сопротивления материалов
УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к решению задач по курсам
«Сопротивление материалов» и «Техническая механика»
Составитель: П.В. Борков
Липецк
Липецкий государственный технический университет
2011
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра сопротивления материалов
УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к решению задач по курсам
«Сопротивление материалов» и «Техническая механика»
Составитель: П.В. Борков
Липецк
Липецкий государственный технический университет
2011
УДК 539(07)
Б252
Рецензент – канд. техн. наук, доц. <...> Б252 Устойчивость сжатых стержней [Текст]: методические указания к решению
задач по курсам «Сопротивление материалов» и «Техническая механика» / сост. <...> Приведены примеры решения задач по теме «Устойчивость сжатых стержней»
с краткими теоретическими сведениями из курса сопротивления материалов
(технической механики). <...> © ФГБОУ ВПО «Липецкий
государственный технический
университет», 2011
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
Прямолинейная форма равновесия сжатого стержня устойчива до достижения
сжимающей
силой
так
называемого
критического
значения
Fкр. <...> Даже
незначительное превышение сжимающей силой критического значения связано с
появлением весьма значительных прогибов стержня, а следовательно, больших
изгибающих моментов и напряжений. <...> Расчет на устойчивость должен обеспечить такие соотношения между
величиной сжимающей нагрузки, размерами стержня и упругими свойствами его
материала, при которых будет обеспечена работа стержня на сжатие <...>
Устойчивость_сжатых_стержней_.pdf
УДК 539(07)
Б252
Рецензент – канд. техн. наук, доц. Б.И. Мешков
Борков, П.В.
Б252 Устойчивость сжатых стержней [Текст]: методические указания к решению
задач по курсам «Сопротивление материалов» и «Техническая механика» / сост.
П.В. Борков. - Липецк: Изд-во ЛГТУ, 2011. - 16 с.
Приведены примеры решения задач по теме «Устойчивость сжатых стержней»
с краткими теоретическими сведениями из курса сопротивления материалов
(технической механики).
Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по
направлению 270800 «Строительство» очной, очно-заочной, заочной, ускоренной и
индивидуальной форм обучения.
Табл. 2. Ил. 5. Библиогр. : 5 назв.
© ФГБОУ ВПО «Липецкий
государственный технический
университет», 2011
Стр.3
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
Прямолинейная форма равновесия сжатого стержня устойчива до достижения
сжимающей силой так называемого критического значения Fкр. Даже
незначительное превышение сжимающей силой критического значения связано с
появлением весьма значительных прогибов стержня, а следовательно, больших
изгибающих моментов и напряжений.
Расчет на устойчивость должен обеспечить такие соотношения между
величиной сжимающей нагрузки, размерами стержня и упругими свойствами его
материала, при которых будет обеспечена работа стержня на сжатие без опасности
продольного изгиба. Это значит, что сила, сжимающая стержень, должна быть не
больше допускаемой [F], которая составляет некоторую часть от критической:
кр
у,
(1)
где у – нормативный, или требуемый, коэффициент запаса устойчивости,
зависящий в основном от назначения стержня и его материала.
Для стальных стержней в строительных конструкциях принимают у =
=1,7…2,0.
Критическая сила вычисляется по формуле Эйлера
кр -
,
где Е – модуль продольной упругости материала стержня;
Jmin – минимальный момент инерции стержня;
- коэффициент приведенной длины, зависящий от способов закрепления
концов стержня.
Значения коэффициента приведенной длины
схем сжимаемых стержней приведены на рис.1.
для однопролетных расчетных
(2)
µ
µ
Стр.4