Основы теории цепей (500,00 руб.)

Стр.1

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.592

Стр.593

Стр.594

Стр.595

Стр.596

Стр.1

Москва Горячая линия - Телеком 2013

Стр.1

УДК 621.373(075) ББК 32.88 Б19 Бакалов В. П., Дмитриков В. Ф., Крук Б. И. Б19 Основы теории цепей: Учебное пособие для вузов. Под ред. В. П. Бакалова. – 4-е изд. – М.: Горячая линия– Телеком, 2013. – 596 с.: ил. ISBN 978-5-9912-0329-6. Изложена теория электрических цепей, на основе которой дается представление об анализе и синтезе схем усилителей, генераторов, фильтров, корректоров и других устройств. С целью лучшего усвоения материала большинство теоретических положений проиллюстрировано примерами. В конце глав приводятся тесты для самоконтроля. Для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки 210700 – «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» ББК 32.88 Адрес издательства в Интернет WWW.TECHBOOK.RU Учебное издание Бакалов Валерий Пантелеевич Дмитриков Владимир Федорович Крук Борис Иванович ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ Учебное пособие для вузов 4-е издание Обложка художника В. Г. Ситникова Подписано в печать 28.12.2012. Печать цифровая. Формат 60×88/16. Уч. изд. л. 37,5. Тираж 1000 экз. (1-й завод 200 экз.) ISBN 978-5-9912-0329-6 © В. П. Бакалов, В. Ф. Дмитриков, Б. И. Крук, 2000, 2013 © Издательство «Горячая линия–Телеком», 2013

Стр.2

икЦСалгйЗаЦ Н 4-ÏÛ ËÁ‰‡Ì˲ ÑËÒˆËÔÎË̇ «éÒÌÓ‚˚ ЪВУрЛЛ ˆÂÔÂÈ» (éíñ) fl‚ÎflÂÚÒfl ·‡ÁÓ‚˚Ï НЫрТУП ФрЛ ÔÓ‰„ÓÚÓ‚Í ·‡Í‡Î‡‚ðÓ‚ Л Ï‡„ËÒÚðÓ‚ ФУ Ì‡Ôð‡‚ÎÂÌËflÏ «íÂÎÂÍÓÏÏÛÌË͇ˆËË», «ê‡‰ËÓÚÂıÌË͇», ‡ Ú‡ÍÊ ËÌÊÂÌÂðÓ‚ ФУ ÒÔˆˇθÌÓÒÚflÏ Ò‚flÁË Л ÒÏÂÊÌ˚Ï ÒÔˆˇθÌÓÒÚflÏ. èÂð‚Ó ËÁ‰‡ÌË ۘ·ÌË͇ «éÒÌÓ‚˚ ЪВУрЛЛ ˆÂÔÂÈ» ‚˚¯ÎÓ ‚ 2000 „Ó‰Û. çÂÒÏÓÚðfl ̇ ÚÓ, ˜ÚÓ НЫрТ йнс ЛПВВЪ ÒÎÓÊË‚¯Û˛Òfl ТЪрЫНЪЫрЫ Л ЫКВ БМ‡˜ЛЪВО¸МЫ˛ ЛТЪУрЛ˛, ·ЫрМУВ р‡Б‚ЛЪЛВ ЪВОВНУППЫМЛН‡ˆЛИ Л ЛМЩУрП‡ЪЛНЛ ÔÓÚð·ӂ‡ÎÓ ‚ÌÂÒÚË ‚ Â„Ó ÒÓ‰ÂðʇÌË ðfl‰ Á̇˜ËÚÂθÌ˚ı ЛБПВМВМЛИ, ÍÓÚÓð˚ ̇¯ÎË ÓÚð‡ÊÂÌË ‚ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ËÁ‰‡ÌËflı. щЪУ Í‡Ò‡ÂÚÒfl ‚ ÔÂð‚Û˛ Ó˜Âð‰¸ ð‡Ò¯ËðÂÌËfl ð‡Á‰ÂÎÓ‚, ÔÓÒ‚fl˘ÂÌÌ˚ı ЪВУрЛЛ ‡ÍÚË‚Ì˚ı ˆÂÔÂÈ Л ˆÂÔÂÈ Т Ó·ð‡ÚÌÓÈ Ò‚flÁ¸˛. ÑÓÔÓÎÌÂÌ˚ Л ÔÂðÂð‡·ÓÚ‡Ì˚ ð‡Á‰ÂÎ˚, ÔÓÒ‚fl˘ÂÌÌ˚ χ¯ËÌÌ˚Ï ÏÂÚÓ‰‡Ï ‡Ì‡ÎËÁ‡ Л ÒËÌÚÂÁ‡ ˝ÎÂÍÚð˘ÂÒÍËı ˆÂÔÂÈ. ëÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÂðÂð‡·ÓÚ‡Ì˚ Л ‰ÓÔÓÎÌÂÌ˚ „·‚˚, ‚ ÍÓÚÓð˚ı ËÁÛ˜‡˛ÚÒfl МВОЛМВИМ˚В Л ‡‚ÚÓÍÓη‡ÚÂθÌ˚ ˆÂÔË, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ‚Íβ˜ÂÌ Ï‡ÚÂðˇÎ, ÔÓÒ‚fl˘ÂÌÌ˚È ‡Ì‡ÎËÁÛ ‡‚ÚÓ„ÂÌÂð‡ÚÓðÓ‚ ÏÂÚÓ‰ÓÏ Ï‰ÎÂÌÌÓ ÏÂÌfl˛˘ËıÒfl ‡ÏÔÎËÚÛ‰. л Û˜ÂÚÓÏ ð‡Á‚ËÚËfl ˆËÙðÓ‚˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ Ó·ð‡·ÓÚÍË Ò˄̇ÎÓ‚, ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ÔÂðÂð‡·Óڇ̇ Л ð‡Ò¯ËðÂ̇ „·‚‡, ÔÓÒ‚fl˘ÂÌ̇fl ‰ËÒÍðÂÚÌ˚Ï ˆÂÔflÏ Л ˆËÙðÓ‚˚Ï ÙËθÚð‡Ï. ǂ‰ÂÌË ÌÓ‚Ó„Ó ÔÓÍÓÎÂÌËfl î‰Âð‡Î¸Ì˚ı „ÓÒÛ‰‡ðÒÚ‚ÂÌÌ˚ı Ó·ð‡ÁÓ‚‡ÚÂθÌ˚ı Òڇ̉‡ðÚÓ‚ ‚ кУТТЛИТНУИ ТЛТЪВПВ ‚˚Ò¯Â„Ó Ó·ð‡ÁÓ‚‡ÌËfl ÔÓÚð·ӂ‡ÎÓ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÏÂÚÓ‰ËÍË Л Ó·˙Âχ ÔðÂÔÓ‰‡‚‡ÌËfl Ôð‰ÏÂÚ‡. ç‡ÒÚÓfl˘Â 4- ËÁ‰‡ÌË ÍÌË„Ë «éÒÌÓ‚˚ ЪВУрЛЛ ˆÂÔÂÈ» ðÂÍÓÏẨӂ‡ÌÓ ‚ ͇˜ÂÒڂ ۘ·ÌÓ„Ó ÔÓÒÓ·Ëfl ‰Îfl ÒÚÛ‰ÂÌÚÓ‚ ‚˚Ò¯Ëı ۘ·Ì˚ı Á‡‚‰ÂÌËÈ, Ó·Û˜‡˛˘ËıÒfl ФУ Ì‡Ôð‡‚ÎÂÌ˲ ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÍË «аМЩУНУППЫМЛН‡ˆЛУММ˚В ЪВıМУОУ„ЛЛ Л ТЛТЪВП˚ Т‚flБЛ». еУКВЪ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌÓ Í‡Í Û˜Â·ÌÓ ÔÓÒÓ·Ë ФУ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ‰ËÒˆËÔÎËÌ‡Ï Û˜Â·Ì˚ı Ô·ÌÓ‚: «íÂÓðËfl ˝ÎÂÍÚð˘ÂÒÍËı ˆÂÔÂÈ», «íÂÓðÂÚ˘ÂÒÍË ÓÒÌÓ‚˚ ˝ÎÂÍÚðÓÚÂıÌËÍË», «éÒÌÓ‚˚ ЪВУрЛЛ ˆÂÔÂÈ», «щОВНЪрУЪВıМЛН‡ Л ˝ОВНЪрУМЛН‡». л ˆÂθ˛ ÎÛ˜¯Â„Ó ÛÒ‚ÓÂÌËfl χÚÂðˇ· ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Ó ÚÂÓðÂÚ˘ÂÒÍËı ФУОУКВМЛИ Ы˜В·МУ„У ФУТУ·Лfl ФрУЛОО˛ТЪрЛрУ‚‡МУ ФрЛПВр‡ПЛ. ä‡Ê‰‡fl „·‚‡ ÒÓ‰ÂðÊËÚ ÔÂð˜Â̸ ÍÓÌÚðÓθÌ˚ı ‚ÓÔðÓÒÓ‚ Л Á‡‰‡˜ Т ÓÚ‚ÂÚ‡ÏË, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Ëı Á‡ÍðÂÔËÚ¸ ËÁÛ˜ÂÌÌ˚È Ï‡ÚÂðˇÎ. ÑÎfl Û‰Ó·ÒÚ‚‡ ÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÔÓÒÓ·Ë Ò̇·ÊÂÌÓ Ôð‰ÏÂÚÌ˚Ï Û͇Á‡ÚÂÎÂÏ. 3

Стр.3

З НУМˆВ Ы˜В·МУ„У ФУТУ·Лfl ФрЛ‚В‰ВМ ТФЛТУН УТМУ‚МУИ Л ‰УФУОМЛЪВО¸МУИ ÎËÚÂð‡ÚÛð˚, ÍÓÚÓð‡fl ПУКВЪ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì‡ ФрЛ ЛБЫ˜ВМЛЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı ‰ЛТˆЛФОЛМ. дрУПВ ЪУ„У, ФУ ЪВНТЪЫ ËÁÎÓÊÂÌËfl χÚÂðˇ· ËϲÚÒfl ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚ ÒÒ˚ÎÍË Ì‡ ÎËÚÂð‡ÚÛðÛ, „‰Â ·ÓΠÔÓ‰ðÓ·ÌÓ ÓÒ‚Â˘ÂÌ˚ ÌÂÍÓÚÓð˚ ÒÔˆˇθÌ˚ ‚ÓÔðÓÒ˚. З ÔÓ‰„ÓÚÓ‚Í ‰‡ÌÌÓ„Ó ËÁ‰‡ÌËfl ÍÌË„Ë ·Óθ¯Û˛ ÔÓÏÓ˘¸ Ó͇Á‡ÎË ‡‚ÚÓð‡Ï ТУЪрЫ‰МЛНЛ Í‡Ù‰ð нщс ëË·ËðÒÍÓ„Ó „ÓÒÛ‰‡ðÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ЫМЛ‚ВрТЛЪВЪ‡ ЪВОВНУППЫМЛН‡ˆЛИ Л ЛМЩУрП‡ЪЛНЛ (лЛ·Ймна) Л л‡МНЪ-иВЪВр·Ыр„ТНУ„У „УТЫ‰‡рТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ‚ВрТЛЪВЪ‡ ЪВОВНУППЫМЛН‡ˆЛИ ËÏ. å.Ä. ÅÓ̘-ÅðÛ‚˘‡ (ëè·Éìí), ÍÓÚÓð˚Ï ‡‚ÚÓð˚ ‚˚ð‡Ê‡˛Ú „ÎÛ·ÓÍÛ˛ ·Î‡„Ó‰‡ðÌÓÒÚ¸. 4

Стр.4

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к 4-ìó изданию .............................................................. Введение ......................................................................................... 3 5 Глава 1. Основные понятия и законы теории электрических цепей ..... 10 1.1. Òîê, напряжение, мощность ......................................................... 10 1.2. Электрическая öåïü, ее элементы и модели .................................... 12 1.3. Электрическая ñõåìà, топология электрической цепи ...................... 24 1.4. Законы Кирхгофа ....................................................................... 28 1.5. Принцип эквивалентности. Преобразования электрических схем ...... 30 1.6. Принцип наложения ................................................................... 33 1.7. Теорема замещения ..................................................................... 34 1.8. Теорема об активном двухполюснике ............................................ 35 1.9. Принцип дуальности ................................................................... 37 1.10. Теорема Телледжена. Баланс мощности ....................................... 38 Вопросы и задания для самопроверки ................................................. 40 Глава 2. Линейные электрические цепи в режиме постоянного тока .... 41 2.1. Метод законов Кирхгофа ............................................................ 41 2.2. Преобразование резистивных электрических цепей ......................... 43 2.3. Метод наложения ....................................................................... 47 2.4. Метод контурных токов .............................................................. 49 2.5. Метод узловых потенциалов ........................................................ 53 2.6. Метод эквивалентного генератора ................................................. 57 2.7. Примеры применения резистивных цепей ...................................... 60 2.8. Алгоритмы анализа линейных резистивных цепей на ЭВМ .............. 65 Вопросы и задания для самопроверки ................................................. 71 Глава 3. Линейные электрические цепи в режиме гармонических колебаний ........................................................................ 72 3.1. Гармонические колебания. Основные понятия и определения ........... 72 3.2. Способы представления гармонических колебаний .......................... 75 3.3. Гармонические колебания в резистивных, индуктивных и емкостных элементах .................................................................................. 78 3.4. Гармонические колебания в цепи при последовательном соединении R, L, С-элементов ...................................................................... 80 3.5. Гармонические колебания в цепи при параллельном соединении R, L, С-элементов ...................................................................... 81 3.6. Символический метод расчета разветвленных цепей ........................ 83 3.7. Электрические цепи с индуктивными связями ................................ 89 3.8. Особенности анализа индуктивно связанных цепей ......................... 96 3.9. Трансформатор .......................................................................... 98 3.10. Баланс мощности ...................................................................... 102 3.11. Модели электрических цепей с зависимыми источниками ............... 104 Вопросы и задания для самопроверки ................................................. 108 Глава 4. Частотные характеристики электрической цепи .................... 110 4.1. Комплексные передаточные функции линейных электрических цепей 110 4.2. Частотные характеристики последовательного колебательного контура 113 4.3. Частотные характеристики параллельного колебательного контура ... 121 592

Стр.592

4.4. Частотные характеристики связанных колебательных контуров ........ 128 4.5. Частотные характеристики реактивных двухполюсников .................. 134 4.6. Машинные методы анализа частотных характеристик электрических цепей ........................................................................................ 137 Вопросы и задания для самопроверки .................................................. 143 Глава 5. Линейные электрические цепи в режиме периодических негармонических воздействий ............................................. 144 5.1. Негармонические периодические сигналы. Разложение в ряд Фурье . 144 5.2. Действующее, среднее значение и мощность периодического негармонического сигнала ............................................................ 148 5.3. Спектры периодических негармонических сигналов ......................... 150 5.4. Расчет цепей при периодических негармонических воздействиях ....... 152 Вопросы и задания для самопроверки .................................................. 156 Глава 6. Переходные процессы в линейных электрических цепях. Классический метод анализа .............................................. 157 6.1. Переходный режим электрических öåïåé. Законы коммутации ......... 157 6.2. Классический метод расчета переходных процессов ......................... 159 6.3. Переходные процессы в цепях первого порядка .............................. 161 6.4. Переходные процессы в цепях второго порядка .............................. 167 6.5. Включение RLC-контура на постоянное и гармоническое напряжение 172 6.6. Переходные процессы в разветвленных цепях ................................ 175 6.7. Метод переменных состояния ....................................................... 178 Вопросы и задания для самопроверки .................................................. 183 Глава 7. Операторный метод анализа переходных процессов в линейных цепях ................................................................ 185 7.1. Преобразование Лапласа и его свойства ......................................... 185 7.2. Теорема разложения .................................................................... 191 7.3. Расчет переходных процессов операторным методом ....................... 193 7.4. Операторные передаточные функции ............................................ 196 Вопросы и задания для самопроверки .................................................. 199 Глава 8. Временной метод анализа переходных процессов в линейных электрических цепях ......................................................... 200 8.1. Переходные и импульсные характеристики электрических цепей ...... 200 8.2. Интеграл Дюамеля ...................................................................... 204 8.3. Интеграл наложения ................................................................... 206 Вопросы и задания для самопроверки .................................................. 208 Глава 9. Частотный метод анализа переходных процессов в линейных цепях ............................................................................... 209 9.1. Интеграл Фурье ......................................................................... 209 9.2. Основные теоремы спектрального анализа ..................................... 215 9.3. Распределение энергии в спектре непериодического сигнала ............. 216 9.4. Спектры типовых сигналов .......................................................... 217 9.5. Частотный анализ линейных электрических цепей при непериодических воздействиях ..................................................... 222 9.6. Условия безыскаженной передачи сигналов через линейную цепь ..... 225 9.7. Связь между временными и частотными характеристиками электрических цепей ................................................................... 229 593

Стр.593

Вопросы и задания для самопроверки ................................................. 232 Глава 10. Нелинейные электрические цепи в режиме постоянного тока 233 10.1. Нелинейные ýëåìåíòû. Их характеристики и свойства ................... 233 10.2. Графические методы расчета цепей с нелинейными резистивными двухполюсниками ..................................................................... 237 10.3. Графические методы расчета цепей с нелинейными резистивными четырехполюсниками ................................................................. 241 10.4. Эквивалентные преобразования схем с нелинейными элементами .... 242 10.5. Аналитическое представление вольт-амперных характеристик ......... 245 10.6. Аналитические методы расчета нелинейных резистивных цепей ...... 254 10.7. Стабилизация постоянного напряжения нелинейными резистивными цепями .................................................................................... 258 Вопросы и задания для самопроверки ................................................. 259 Глава 11. Нелинейные электрические цепи при гармонических воздействиях .................................................................. 262 11.1. Нахождение реакции нелинейной резистивной цепи на заданное воздействие .............................................................................. 262 11.2. Режим малых колебаний в нелинейных электрических цепях ......... 265 11.3. Воздействие гармонического колебания на нелинейный резистивный элемент .................................................................................... 267 11.4. Резонансное усиление и умножение частоты колебаний .................. 275 11.5. Выпрямление гармонических колебаний ....................................... 279 11.6. Ограничение мгновенных значений гармонических колебаний ........ 283 11.7. Воздействие суммы гармонических колебаний на нелинейный резистивный элемент ................................................................. 285 11.8. Преобразование частоты гармонического колебания ...................... 287 Вопросы и задания для самопроверки ................................................. 290 Глава 12. Основы теории четырехполюсников .................................. 291 12.1. Общие положения ..................................................................... 291 12.2. Уравнения передачи четырехполюсника ....................................... 294 12.3. Применение матриц к расчету четырехполюсников ........................ 301 12.4. Параметры холостого хода и короткого замыкания четырехполюсника .................................................................... 310 12.5. Характеристические параметры четырехполюсника ....................... 312 12.6. Внешние характеристики четырехполюсника ................................ 320 Вопросы и задания для самопроверки ................................................. 324 Глава 13. Цепи с распределенными параметрами .............................. 326 13.1. Общие положения ..................................................................... 326 13.2. Уравнения передачи однородной линии ....................................... 328 13.3. Падающие и отраженные волны .................................................. 333 13.4. Вторичные параметры однородной линии ..................................... 337 13.5. Входное сопротивление линии .................................................... 341 13.6. Линия без потерь ...................................................................... 343 13.7. Применение отрезков линий с пренебрежимо малыми потерями ...... 352 Вопросы и задания для самопроверки ................................................. 355 Глава 14. Цепи с обратной связью .................................................. 356 14.1. Определение и классификация обратных связей ........................... 356 594

Стр.594

14.2. Передаточная функция цепи с обратной связью ............................ 357 14.3. Примеры цепей с обратной связью .............................................. 363 14.4. Устойчивость цепи с обратной связью .......................................... 367 Вопросы и задания для самопроверки .................................................. 374 Глава 15. Автоколебательные цепи .................................................. 375 15.1. Физические процессы в автоколебательных цепях ......................... 375 15.2. Обобщенная схема автогенератора ............................................... 378 15.3. LC-генератор с трансформаторной обратной связью. Классический метод анализа ........................................................................... 380 15.4. LC-генератор с трансформаторной обратной связью. Операторный и частотный методы анализа .......................................................... 388 15.5. Трехточечные схемы генераторов ................................................ 391 15.6. RÑ-ãåíåðàòîðû ......................................................................... 396 15.7. Автогенераторы с внутренней обратной связью ............................. 402 15.8. Анализ переходных процессов в автогенераторе методом медленно меняющихся амплитуд ............................................................... 404 Вопросы и задания для самопроверки .................................................. 411 Глава 16. Проблема синтеза линейных электрических цепей .............. 412 16.1. Постановка задачи синтеза ......................................................... 412 16.2. Условия физической реализуемости ............................................. 414 16.3. Нормирование элементов и частоты ............................................. 419 16.4. Чувствительность характеристик электрических цепей ................... 420 16.5. Задача аппроксимации в синтезе электрических цепей ................... 422 16.6. Задача реализации в синтезе электрических цепей. Синтез реактивных двухполюсников ...................................................... 425 16.7. Задача реализации в синтезе электрических цепей. Синтез четырехполюсников ................................................................... 432 Вопросы и задания для самопроверки .................................................. 440 Глава 17. Фильтрующие цепи и их синтез ........................................ 443 17.1. Классификация фильтров ........................................................... 443 17.2. Аппроксимация характеристик фильтров нижних частот ................ 446 17.3. Реализация фильтров нижних частот ........................................... 457 17.4. Переход от фильтров нижних частот к другим типам фильтров ........................................................................ 464 17.5. Резонаторные фильтры .............................................................. 472 Вопросы и задания для самопроверки .................................................. 474 Глава 18. Корректирующие цепи и их синтез ................................... 475 18.1. Принцип корректирования искажений ......................................... 475 18.2. Амплитудные корректоры .......................................................... 481 18.3. Фазовые корректоры ................................................................. 496 18.4. Гармонические корректоры ......................................................... 505 Вопросы и задания для самопроверки .................................................. 510 Глава 19. Дискретные сигналы и цепи .............................................. 512 19.1. Дискретные сигналы .................................................................. 512 19.2. Спектр дискретного сигнала ....................................................... 517 19.3. Z-ïðåîáðàçîâàíèå и его свойства ................................................. 528 19.4. Дискретные цепи ....................................................................... 538 595

Стр.595

19.5. Типовые звенья дискретных цепей .............................................. 555 19.6. Метод переменных состояния дискретных цепей ........................... 559 19.7. Дискретные фильтры и их синтез ................................................ 562 19.8. Цифровые фильтры .................................................................. 572 19.9. Эффект квантования в цифровых фильтрах ................................. 576 Вопросы и задания для самопроверки ................................................. 580 Предметный указатель ....................................................................... 585 Список литературы ........................................................................... 591 596

Стр.596