Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 593189)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
Оптика атмосферы и океана

Оптика атмосферы и океана №10 2006

0   0
Страниц96
ID202523
АннотацияЖурнал посвящен проблемам атмосферной оптики, включая спектроскопию, турбулентность, нелинейные явления в атмосфере и океане. Кроме того, к основным направлениям журнала относятся дистанционное зондирование атмосферы и подстилающей поверхности с космических, наземных, судовых и самолетных станций; исследования, связанные с климатом и экологией, а также созданием, испытанием и применением приборов и методов для таких исследований, включая обработку получаемой информации (обратные задачи, передача изображений, адаптивная оптика, лазеры, лидары.
Оптика атмосферы и океана : Научный журнал .— Новосибирск : Издательство Сибирского отделения Российской академии наук .— 2006 .— №10 .— 96 с. — URL: https://rucont.ru/efd/202523 (дата обращения: 14.08.2022)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Нормированная на максимальное значение индикатриса рассеяния водной капли Is () в поле фемтосекундного импульса представлена на рис. <...> Индикатриса рассеяния водной капли с а0 = = 5 мкм, освещенной лазерным импульсом с tp = 50 фс, t0 = 2tp в различные моменты времени t = t/tp = 1 (1); 2 (2); 10 (3) и 20 (4) дают максимум рассеяния вперед, что характерно и для обычного стационарного рассеяния света на оптически крупной частице (параметр дифракции 5-микронной капли для длины волны 0,8 мкм составляет 39), причем на всей протяженности первой фазы практически нет видимого сигнала обратного рассеяния. <...> Первые численные оценки были получены в [11], где выполнено численное исследование пространственно-временной картины светового поля в окрестности канала мощного лазерного излучения, вызывающего испарение жидкокапельного аэрозоля по трассе распространения. <...> Во-первых, пренебрегаем эффектами перераспределения излучения по частоте, т.е. полагаем, что GR = 0; во-вторых, считаем, что в процессе взаимодействия фемтосекундного импульса с каплей изменяется только индикатриса рассеяния. <...> Тогда естественные граничные условия для уравнения (12) имеют вид I(r,,t,) = 0, если r и (,nr ) > 0, где nr внутренняя нормаль к поверхности в точке r. <...> Граничные условия задачи отражают возможную схему лидарного зондирования облачности. <...> Угловое распределение интегрального потока диффузно отраженной (а) и пропущенной (б) радиации без учета (кривые 1, 2) и с учетом (кривые 1, 2) резонансного взаимодействия фемтосекундного импульса с водными каплями; 1, 1 точечный детектор; 2, 2 плоский (радиусом 5 м) детектор; оптическая толщина слоя = 1,0 Рис. <...> Граничные условия задачи соответствовали типовой схеме лазерного зондирования облачности. <...> Эффективность возбуждения резонансных пространственных конфигураций внутреннего оптического поля сферических микрочастиц фокусированными лазерными пучками // Оптика атмосф. и океана. <...> «Оптика атмосферы и океана», 19, № 10 (2006) УДК 535.2; 551.501 Б.В. Кауль <...>
Оптика_атмосферы_и_океана_№10_2006.pdf
«Îïòèêà атмосферы и îêåàíà», 19, ¹ 10 (2006) РАСПРОСТРАНЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН УДК 535.361; 519.245 Þ.Ý. Ãåéíö, À.À. Çåìëÿíîâ, Ã.Ì. Êðåêîâ, Ì.Ì. Êðåêîâà, Ã.Ã. Матвиенко Распространение фемтосекундного лазерного излучения в облачном аэрозоле: моделирование методом Монте-Карло Институт оптики атмосферы СО РАН, г. Томск Поступила в редакцию 11.05.2006 ã. Представлены результаты численного решения методом Монте-Карло нестационарного уравнения переноса радиации в оптически плотной дисперсной среде. В качестве модели среды предполагалось присутствие однородного жидкокапельного облака. Ожидается, что ультракороткий интенсивный лазерный импульс в процессе распространения стимулирует нестационарные переходные процессы в объеме рассеивающей частицы. В результате этого происходит временная трансформация ее оптических характеристик и, в первую очередь, индикатрисы рассеяния. Для расчета временной динамики индикатрисы рассеяния прозрачной сферической частицы использовалась нестационарная теория Ми, основанная на Фурье-преобразовании первоначального светового импульса и линейной стационарной теории дифракции на сфере. Рассеянное и внутреннее поля записываются в форме интеграла свертки спектра импульса и спектрального отклика частицы. Основываясь на анализе пространственно-временных диаграмм интенсивности, мы выделили четыре последовательные стадии нестационарного рассеяния света частицей. Рассчитанные оптические характеристики использовались далее как входные параметры при решении задачи многократного рассеяния импульса водным аэрозолем. Введение Особенностью сверхкороткого лазерного излучения является его широкополосность. Ширина спектра импульса ∆ωp обратно пропорциональна его длительности tp и может составлять ∆ωp ∼ 1015÷1016 Гц при tp ≈ 10–14÷10–15 ñ. Столь широкий частотный диапазон позволяет осуществить в частице одновременное возбуждение большого числа высокодобротных собственных электромагнитных колебательных мод ШГ (ìîäû «øåï÷óùåé ãàëåðåè» (ØÃ)), существование которых было зафиксировано экспериментально и подтверждено теоретическими расчетами [1, 2]. При совпадении частоты падающей на частицу световой волны с частотой одной из ее собственных мод происходит резонансное возбуждение внутреннего оптического поля, причем его пространственно-временное распределение целиком определяется морфологией возбужденной моды. Характерные времена жизни τR наиболее высокодобротных мод ШГ в частицах микронных размеров лежат, как правило, в наносекундной области. Таким образом, если исходный импульс излучения имеет длительность сравнимую и меньше, чем время τR, то его рассеяние частицей может носить нестационарный характер. 1. Однократное рассеяние излучения фемтосекундной длительности микрочастицей Обсуждаемая задача о рассеянии фемтосекундного импульса микрочастицей относится к классу задач дифракции нестационарного и, в общем случае, неоднородного светового поля на диэлектрической сфере. Для ее решения традиционным считается подход, сочетающий в себе спектральный метод Фурье с линейной теорией Ми. Исходная нестационарная задача дифракции широкополосного излучения в этом случае сводится к стационарной задаче рассеяния сферической частицей набора монохроматических Фурье-гармоник. При этом рассеивающие свойства частицы характеризуются так называемой функцией спектрального отклика Еδ(r; ω), представляющей собой традиционные ряды Ми, записанные для всех частот из спектра исходного импульса [3]. Подробное описание данной методики и некоторые детали ее численной реализации приведены, например, в [4, 5]. Здесь же мы ограничимся краткой сводкой базовых выражений. При численных расчетах нами было использовано следующее представление напряженности электрического поля падающего линейно поляризованного излучения: E rE rii itt t () E r (; ) = y =+  =  1   2 ( ; ) (; ) i t z  1 er  (1)+ 2 Egt S() ( )exp ( (00 0)/ ) ê.ñ., ⊥ ω− + a c где g(t), S(r⊥) – временной и пространственный профили импульса соответственно; ω0 – несущая частота импульса; E0 – действительная амплитуда ïîëÿ; r = r⊥ + ezz; r⊥ = exx + eyy; ex, ey, ez – единичные векторы в направлении осей x, y и z соответственно; t – âðåìÿ; c – скорость света в âàêóóìå. Распространение фемтосекундного лазерного излучения в облачном аэрозоле… 827 *
Стр.1
Считалось, что диэлектрическая сферическая частица радиусом а0 расположена в начале координат, а дифрагирующий на ней лазерный импульс распространяется вдоль положительного направления оси z. Временной и пространственный профили светового сигнала задавались гауссовскими функциями gt =− ()2 + () exp S() exp – r⊥  tp   tz ac t –( )/ – + ) 22    w 2 0 с параметрами: tp, t0 – длительность и временная задержка импульса; w0 – пространственная полуширина пучка. Первым шагом в решении данной задачи является переход из временных координат в область спектральных частот путем представления исходного светового импульса его Фурье-образом G(ω): Er E r ω ω= ℑ =ω ω 2 1 ES Ger⊥ (, ) [ (,)] ii t = 00 , y () ( – )e 00ik z a–( ) + (3) ненту eiωt определяет спектральную составляющую исходного импульса излучения в виде монохроматической волны с парциальной амплитудой Ae r () 00ω=ES G⊥ ω ω y ( ) ( – ). (4) Дифракция такой волны на сферической частице описывается в рамках стационарного приближения уравнений Максвелла: rot ( ;) – ( ;); rot ( ; ) Er H r Hr E r ωω ωω ω= ω ω= ε ik ik ( ;ω), a где Hω(r; ω) – вектор магнитной напряженности поля; εa – комплексная диэлектрическая проницаемость вещества ÷àñòèöû; k = ω/c. При этом граничные условия на поверхности сферической частицы (r = | r | = a0) ставятся из условия непрерывности тангенциальных компонент внутреннего поля Eω, Hω при переходе через поверхность: [] ( [] () , En E E n Hn H H n ωω ω ωω ω  ×= ×=; is rr  rr is + Ч ) (6) + Ч где nr – вектор внешней нормали к поверхности частицы, а индекс «s» относится к полю рассеянной волны. Решение (5) с учетом (4) и (6) при задании пространственного профиля светового пучка в виде гауссовской функции (2) приводит к следующему спектральному представлению электрического поля световой волны, рассеянной частицей: 828 (5) где ℑ – оператор Фурье-преобразования; k0 = ω0/c. Соотношение (3) после умножения на экспо00 2  =  (xy  где ; (2) Mnm (3) , Er ω ω= ω − ω Ч s ∞ 1 ×θϕ − nm n==− ∑∑  () (nm (3) n Ra m ka0 M kr, , ) nnm a  –( 0) nm a n = ib m ka N ( nm Ri n nn n 21 ;(1) + + (3) Nnm – сферические âåêòîð-ãàðìîíèêè; ma – комплексный показатель преломления вещества частицы. Обобщенные коэффициенты anm, bnm связаны с коэффициентами Ми для плоской волны an, bn (здесь используются обозначения работы [6]) следующими выражениями: = abn gnm TH bbn gnm TE nm () , nm () , = где (gnm)TH, (gnm)TE – коэффициенты формы пучка (КФП), представляющие собой двумерные интегралы от радиальных составляющих оптического поля исходного пучка [7–10]. Для случая слабо фокусированного гауссовского пучка (2) с центром на оси z они имеют вид () =− ξ− η i nm TH (gi TH (gg TE nm 00 TE (, ))ξη = − ) ) ( 2( ; m m− 1 22 00 exp ()ξ + η (gnm η −ξ nm 00 TE ()(, ) – (, ) , − ξη = ( 0 0 00 m − 1)! ( , ) , m 0;≥ nm ξ −η ) 0 0 ) где ξ0 = x0/w0, η0 = y0/w0 – безразмерные координаты центра фокальной перетяжки светового пучка (x0, y0); s = 1/(k0w0 ) – безразмерный ïàðàìåòð. В случае же плоской волны, линейно поляризованной вдоль оси y, все КФП равны нулю, кроме двух ïàð: (gn(±1))TE = 1/2 и (gn(±1))TH = °(i/2). Электрическое поле световой волны, рассеянной частицей, в рамках рассматриваемого подхода записывается в виде интеграла свертки от спектра исходного лазерного импульса и функции спектрального отклика частицы: ErtE ( – ) (; ) . (; 00)=ℑ ω –1 G  ω ω  E r δ   (8) Здесь через Еδ(r; ω) обозначены ряды в правой части выражения (7). Из (8) следует выражение для интенсивности рассеяния короткого светового импульса сферической частицей: Ir  snm( ; ) ( ,)  ( , ,;t)θϕ = ∑∑ { I ∞ n 00 1 a nm n==− +θϕN(;)bm nm( , ) nm aa t 0 где Mnm (3), (3) Nnm (3) 2 } Гейнц Þ.Ý., Землянов À.À., Креков Ã.Ì. и äð. , (9) – угловая часть сферических гармоник, а зависящие от времени коэффициенты разложения anm(maa0; t) и bnm(maa0; t) определены следующими выражениями: a m a t M θ ϕ + (3) nm 2  gis(– {}()) 1 m−1 (3) kr, , ) , θϕ   (7) (; 00) EG( )
Стр.2
− amaa t G(ω−ω ) ˆ () nm 00 0 (; ) Здесь Mnm , Nnm – радиальная часть сферических () 3 гармоник. 2. Характеристики нестационарного упругого рассеяния При численном моделировании комплексный показатель преломления вещества частицы ma и длина волны лазерного излучения λ0 принимались равными: ma = 1,33 – i ⋅ 10–8; λ0 = 0,8 ìêì, что соответствует, например, каплям воды, облучаемым импульсами лазера на кристалле Ti:Sapphire. Частотной дисперсией показателя преломления частиц в выбранном диапазоне длин волн пренебрегалось. Не учитывались также нелинейные оптические эффекты многофотонной ионизации и многофотонного поглощения. Временную динамику рассеянного водной каплей оптического поля при ее облучении сверхкоротким лазерным импульсом, имеющим плоский волновой фронт, иллюстрирует рис. 1. 101 Is(t/tp), îòí. åä. 10–3 0,6 –0,10 –0,05 0,00 0,05 0,10 ∆ω Рис. 2. Частотная зависимость максимальных по объему значений функции спектрального отклика водной капли с à0 = 5 мкм для излучения с λ0 = 0,8 мкм Видно, что временная зависимость интенсивно10–7 10–11 а 10–3 Is(t/tp), îòí. åä. 10–5 10–7 10–9 10–11 сти оптического поля в целом характеризуется двумя участками: участком, повторяющим практически точно временной профиль падающего излучения, и экспоненциально спадающим во времени «хвостом». Данное «послесвечение» обусловлено задержкой поля падающей волны высокодобротными модами ШГ частицы, одновременное возбуждение которых эффективно происходит при широком частотном спектре лазерного импульса (рис. 2). Временная протяженность фазы «послесвечения» может быть достаточно значительной и составлять, в зависимости от временных параметров излучения, десятки и сотни длительностей исходного импульса. На данной стадии, кроме того, отчетливо видны крупномасштабные периодические пульсации интенсивности, имеющие характер биений частот нескольких наиболее высокодобротных резонансных мод, заполненных высокочастотным фоном. Нормированная на максимальное значение индикатриса рассеяния водной капли ()sI θ в поле 0 100 б Рис. 1. Временная зависимость относительной интенсивности излучения в направлениях вперед (θ = 0°) (à) и назад (θ = 180°) (á) при рассеянии на водной капле с à0 = 5 мкм лазерного импульса с tp = 50 фс и t0 = 2tp 200 t/tð фемтосекундного импульса представлена на рис. 3. Показаны четыре временных среза индикатрисы, соответствующие трем выделенным нами условным фазам процесса рассеяния, а именно: 1) моменту захода в частицу ∼10% энергии исходного импульса (êðèâàÿ 1), 2) рассеянию ∼50% энергии импульса (кривая 2) и 3) моменту полного выхода импульса из частицы (кривые 3, 4). Форма индикатрисы, как видно, в каждой фазе различна. Первые две фазы Распространение фемтосекундного лазерного излучения в облачном аэрозоле… 829 () 3  N (ω−ω ) ˆ () kr b nm nm a ( ) (m ka bmaa t G=ℑ (11) nm 00 0 ˆ nm nm a (kr a ) (m ka 13 ) ; (10) ˆ13 ) .  M (; ) =ℑ− В целях наглядности все значения интенсивноδ (ω) в зависимости от относительной расстройки от центральной частоты излучения ∆ω = ()/ =ω− ω ω показаны на ðèñ. 2. Åmax 00 δ 2, îòí. åä. 0,9 сти на рис. 1 нормированы на свою максимальную величину, достигаемую в выбранной области пространства (r = 100a0). Начало временного отсчета соответствует моменту захода переднего фронта (по уровню е–2 максимума от интенсивности) лазерного импульса в частицу. Максимальные по объему значения функции спектрального отклика водной капли Åmax 0,8 0,7
Стр.3