«Îïòèêà атмосферы и îêåàíà», 19, ¹ 2–3 (2006)
УДК 621.373.826
Ã.Ä. Чеботарев, Î.Î. Ïðóöàêîâ, Å.Ë. Латуш
Исследование процессов контракции
и расконтрагирования в активной среде
рекомбинационного He–Sr+-лазера
Ростовский государственный университет
Поступила в редакцию 15.11.2005 ã.
С помощью разработанной самосогласованной математической модели рекомбинационного He–Sr+-лазера
рассчитана пространственно-временная эволюция параметров плазмы и характеристик генерации в импульсно-периодическом
режиме. Расчеты показали хорошее согласие с экспериментом. С помощью модели
изучены явления контракции и расконтрагирования импульсно-периодического разряда. Показано, что сжатие
импульсно-периодического разряда в гелии является результатом формирования тепловой неоднородности
плазмы последовательностью импульсов. Показано также, что расконтрагирование разряда при поступлении
в гелий атомов стронция в первую очередь определяется их низким потенциалом ионизации. При этом
происходят почти полная двукратная ионизация стронция практически по всему сечению разряда, а также
пространственная стабилизация процесса ионизации гелия. В итоге с ростом концентрации стронция происходит
выравнивание концентрации электронов по радиусу трубки.
Импульсно-периодические лазеры на парах металлов
работают в условиях, при которых разряд
в чистом инертном газе контрагирован [1–3]. Контракция
создает большие трудности для мощных газоразрядных
лазеров, нарушая пространственную однородность
активной среды [1–5]. Для борьбы с этой
проблемой применяются различные технические решения,
приводящие к усложнению конструкции лазера.
Однако в лазерах на парах металлов (ЛПМ),
содержащих инертный буферный газ и пары металла,
имеет место автоматическое расконтрагирование разряда,
вследствие чего обеспечивается достаточно высокая
пространственная однородность плазмы [1–3].
Поэтому явление расконтрагирования имеет большое
значение для физики лазеров на парах металлов,
а его детальные исследования представляют несомненный
интерес.
Явление контракции разряда в инертных газах
достаточно хорошо изучено, при этом наиболее детально
исследованы стационарный и импульсный объемный
разряды [4–12]. Развитие импульсно-периодических
ЛПМ явилось стимулом к исследованиям
явлений контракции и расконтрагирования в продольном
импульсно-периодическом разряде [1–3, 13–15].
Особенностью этого разряда является то, что в типичных
для ЛПМ условиях возбуждения разряда
контракция не наблюдается в одиночном импульсе
и имеет место лишь при достаточно высоких частотах
следования импульсов [3, 14]. Другая особенность –
сохранение однородности разряда в условиях парогазовой
смеси даже при развитии приэлектродных
неустойчивостей или при наличии отдельных участков
контрагированного разряда, обедненных парами
металла [2, 3, 14].
Сжатие разряда в инертных газах является следствием
развития ионизационно-перегревной неустойчивости.
Контракция возникает при одновременном
выполнении по крайней мере двух условий: частота
образования заряженных частиц должна резко спадать
от оси к периферии; объемная рекомбинация
заряженных частиц должна преобладать над амбиполярной
диффузией [4–6].
Очевидно, что контракция будет преодолена, т.е.
произойдет расконтрагирование разряда при нарушении
хотя бы одного из этих условий. Газоразрядные
условия, способствующие этому, возникают при
введении в разряд легкоионизируемой добавки. Качественный
анализ механизмов расконтрагирования
импульсно-периодического разряда в смесях инертных
газов с парами металлов проведен в работах [1–
3, 13, 14], где ïîêàçàíî, что при введении в разряд
паров металла при сравнительно небольшой концентрации
(соответствующей типичным условиям генерации
ЛПМ) формируется нарастающий к стенкам
газоразрядной трубки радиальный профиль ионизационных
свойств смеси. В результате проводимость
плазмы выравнивается по сечению трубки и диаметр
разрядного канала увеличивается. В [2, 13, 15]
отмечается важная роль остаточной предымпульсной
концентрации электронов в зажигании однородного
импульсно-периодического разряда в парогазовой
ñìåñè. В [3, 14] сделан вывод о важной роли
амбиполярной диффузии ионов металла, участвующей
наряду с нагревом газа в формировании неоднородного
радиального профиля плотности паров металла
с минимумом на оси.
Цель настоящей работы заключается в детальном
численном исследовании механизмов контракции
Исследование процессов контракции и расконтрагирования в активной среде рекомбинационного He–Sr+-лазера 113
Стр.1
и расконтрагирования импульсно-периодического разряда
в He–Sr-смеси с помощью разработанной нами
самосогласованной математической модели He–Sr+лазера.
He–Sr+-ëàçåð
относится к классу ионных рекомбинационных
лазеров на парах металлов [16–18]. Он
обеспечивает генерацию в фиолетовой (430,5 и 416,2 нм
SrII) области спектра с достаточно высоким уровнем
средней мощности (до нескольких ватт). Активная
среда He–Sr+-лазера представляет собой смесь паров
стронция и буферного газа гелия. Необходимая плотность
паров стронция достигается подогревом активной
области. Подогрев может осуществляться как
с помощью внешней печи, так и за счет энергии, вводимой
в разряд в режиме саморазогрева. Возбуждение
активной среды осуществляется короткими мощными
импульсами тока, в течение которых происходит
почти полная двукратная ионизация стронция.
Этому способствует малость потенциалов однократной
и двукратной ионизации стронция по сравнению
с потенциалом ионизации гелия.
После окончания импульса тока происходит процесс
рекомбинации плазмы. Накачка верхних лазерных
уровней осуществляется ударно-радиационной
рекомбинацией двукратных ионов стронция в послесвечении
импульсного разряда, инверсия же достигается
в результате эффективной очистки нижних лазерных
уровней за счет электронного девозбуждения.
Рекомбинационная накачка верхних и столкновительная
очистка нижних лазерных уровней максимально
эффективны при быстром и глубоком охлаждении
электронного газа в раннем послесвечении, что достигается
за счет упругих соударений электронов с легкими
атомами и ионами гелия. Поэтому увеличение
давления гелия способствует росту энергетических
характеристик генерации.
В работе [19] изложено описание разработанной
нами математической модели He–Sr+-лазера, позволяющей
рассчитывать временные и энергетические
характеристики активной среды в широком диапазоне
давлений рабочей смеси. В настоящей работе
использовалась новая самосогласованная математическая
модель рекомбинационных He–Sr+-лазеров,
позволяющая рассчитывать пространственно-временную
эволюцию параметров плазмы и характеристик
генерации в импульсно-периодическом режиме. Основное
отличие новой модели от модели [19] состоит
в том, что в кинетических уравнениях для долгоживущих
компонентов плазмы диффузионные члены
вида 6D/R2, где D – коэффициент диффузии и R –
радиус трубки, были заменены на дивергенции плотностей
диффузионных потоков в радиальном направлении.
В уравнения для электронной и газовой
температур также введены дивергенции плотностей
электронного и газового тепловых потоков, обусловленные
электронной и газовой теплопроводностью.
В работе [20] были измерены радиальные профили
концентрации электронов как в контрагированном,
так и в расконтрагированном импульсно-периодических
разрядах He–Sr+-лазера, а также измерена
114
электронная температура, поэтому расчеты по модели
были проведены для условий данной работы.
В частности, внутренний диаметр, активная длина
и частота следования импульсов составляли соответственно:
d = 1,55 ñì, La = 70 ñì, f = 6 êÃö.
Результаты расчетов пространственно-временных
зависимостей параметров плазмы и характеристик
генерации He–Sr+-лазера в установившемся импульсно-периодическом
режиме приведены на рис. 1. На
рис. 1, а представлены рассчитанные и экспериментальные
[20] радиальные профили концентрации
электронов в различные моменты времени относительно
максимума тока. На рис. 1, б показаны рассчитанный
и экспериментальный профили электронной
температуры в послесвечении в момент максимума
генерации.
Рассчитанные пространственно-временные зависимости
электронной и газовой температуры, концентрации
атомов, однократных и двукратных ионов
стронция, а также интенсивности генерации на линии
430,5 нм SrII приведены на ðèñ. 1, â–ç. Âèäíî,
что в установившемся режиме газовая температура
за время импульса тока изменяется незначительно
(рис. 1, г). Она неоднородна по радиусу, что приводит
наряду с амбиполярной диффузией к неоднородному
предымпульсному радиальному распределению
атомов металла (рис. 1, д). Профиль двукратных
ионов стронция в конце импульса тока (рис. 1, ж)
практически повторяет предымпульсный профиль
атомов стронция (за исключением тонких пристеночных
областей), испытывающих в импульсе тока
практически полную двукратную ионизацию. Провал
концентрации двукратных ионов стронция на
оси приводит к минимуму интенсивности генерации
на оси трубки (рис. 1, з). Радиальный профиль интенсивности
генерации с небольшим провалом на оси
является типичным для He–Sr+-лазера. Он наблюдался
как в наших экспериментах, так и в работах
других авторов [2, 21].
Как видно из рис. 1, модель достаточно точно
отражает основные закономерности в поведении характеристик
активной среды He–Sr+-ëàçåðà.
На рис. 2 представлены рассчитанные для разных
частот следования импульсов установившиеся радиальные
профили концентрации электронов и температуры
газа, а также предымпульсной концентрации
атомов гелия при разряде в чистом гелии.
Âèäíî, что при малых частотах (f ∼ 102 Ãö)
радиальный профиль газовой температуры близок
к однородному (рис. 2, в), а профиль концентрации
электронов – к бесселевскому профилю, характерному
для неконтрагированного разряда (рис. 2, а, б).
При более высоких частотах (выше 103 Гц) резко нарастает
тепловая неоднородность плазмы (рис. 2, в, г),
обусловливающая вследствие действия ионизационно-перегревного
механизма сужение профиля концентрации
электронов и рост ее значения на оси
разряда. Рассчитанный профиль Nе при f = 6 кГц
близок к экспериментальному в контрагированном
разряде [20] (ðèñ. 2, à, á).
Чеботарев Ã.Ä., Пруцаков Î.Î., Латуш Å.Ë.
Стр.2
7
6
5
4
3
2
1
0
–6 –4
4
2
0
0,5
0,0
r/R
–0,5
–1,0 0,0
0,5
1,0 1,5
2,0
t,ìêñ
r/R
–2 0 2
4 r, мм
ο
0–300 нс
•
400 нс
∆
600 нс
800 нс
1 мкс
1,2 мкс
∇
2 мкс
20 мкс
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
–6 –4 –2 0 2 4
а б
1600
800
1,0
0,5
0,0
–0,5
–1,0 0,0
в г
1,0
4
2
0
0,5
0,0
r/R –0,5
4
2
1
0
1,0
r/R
0,5
0,0
–0,5
–1,0 0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
t,ìêñ
–1,0 0,0
0,5
1,0
1,5
t,ìêñ
2,0
r/R
25
20
15
10
5
0
0,5
0,0
r/R
–0,5
–1,0 0,0
0,5
ж з
Рис. 1. Радиальные профили концентрации электронов в различные моменты времени относительно максимума тока (а), радиальный
профиль температуры электронов в момент максимума генерации (б), пространственно-временные зависимости температуры
электронов (в), температуры газа (г), концентрации атомов (д), однократных (е) и двукратных (ж) ионов стронция,
а также интенсивности генерации на линии 430,5 нм Sr II (ç): рНе = 250 òîðð; штриховые кривые – эксперимент
На рис. 3 показаны радиальные распределения
параметров плазмы в различных импульсах. В качестве
начальных условий для первого импульса были
взяты затравочные однородные распределения всех
параметров плазмы. До 60-го импульса моделировался
разряд в чистом гелии, после были добавлены
атомы стронция.
Видно, что вначале разряд неконтрагирован,
сжатие его наступает примерно через 40 импульсов.
Это число импульсов соответствует времени установления
температурного режима (∼ 6 мс). Из
рис. 3 д, е видно, что вначале, когда газ только
начинает греться, концентрация гелия не успевает
сразу же откликнуться на изменение температуры,
Исследование процессов контракции и расконтрагирования в активной среде рекомбинационного He–Sr+-лазера 115
2. Оптика атмосферы и îêåàíà, ¹ 2–3.
1,0
1,5
2,0
t, мкс
4,5
3,0
1,5
1,0
0,5
0,0
–0,5
–1,0 0,0
д е
0,5
1,0
2,0
1,5
t, мкс
0,5
1,0
1,5
t, мкс
2,0
r, мм
NSr++, 1014 ñì–3
NSr, 1014 ñì–3
Òe, эВ
Ne, 1014 ñì–3
I430,5, Âò/ñì2
NSr+, 1014 ñì–3
Òg, К
Òe, эВ
Стр.3