ДОКЛАДЫ АН ВШ РФ
июль–декабрь
2012
№ 2 (19)
ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
УДК 517.946
ЗАДАЧИ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ В ПОЛОСЕ
НА СЕМЕЙСТВАХ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ КРИВЫХ <...> А.Х. Бегматов, А.К. Сеидуллаев, А.О. Пиримбетов
Новосибирский государственный технический университет
begah@ngs.ru
Изучаются новые постановки слабонекорректных задач интегральной геометрии на
параболических кривых со специальными весовыми функциями. <...> Ключевые слова: интегральная геометрия, обратная задача, преобразование Фурье,
единственность решения, оценки устойчивости. <...> Введение
Интегральная геометрия, один из актуальных разделов анализа и математической
физики, изучает вопросы восстановления функции, от которой известны интегралы,
заданные на семействе многообразий [1]. <...> Задача решения уравнения (1) является задачей интегральной геометрии. <...> Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений / <...> Задача интегральной геометрии с возмущением в трехмерном пространстве //
Сиб. мат. журн. <...> Задача интегральной геометрии с возмущением на кривых эллиптического
типа в полосе // Доклады РАН. <...> Н.Ф. Бельмецев, Ю.А. Чиркунов
Новосибирский государственный технический университет
chr01@rambler.ru
Выполнено групповое расслоение системы уравнений двумерной модели деформации
асимметрично-упругого тела. <...> Ключевые слова: асимметричная упругость, групповое расслоение, оптимальная система подгрупп, универсальный инвариант. <...> В работе [1] методами группового анализа была получена модель, названная
«асимметричной упругостью». <...> Групповое расслоение
Задача отыскания операторов (2) равносильна решению исходных уравнений (1). <...> Базис дифференциальных инвариантов первого порядка бесконечной группы с
оператором (4) можно выбрать следующим образом: I1 t , I 2 x, I3 y,
I 4 u1x u 2y , I 4 u x2 u1y , I5 ut , что позволяет выполнить групповое расслоение
уравнений (1) относительно этой группы. <...> Групповое свойство системы (RS)
Поскольку не существует линейной формы, все значения которой <...>