ISBN 978-5-98704-700-2
Представлены основные сведения о среде программирования Matlab. <...> Рассмотрены вопросы вычислений в командном режиме, построения графиков. <...> Изложены краткие теоретические сведения об элементах векторного анализа, уравнениях Максвелла, плоских волнах, граничных задачах, а также
методе конечных разностей. <...> Раздел 1
Основные сведения о среде
программирования MATLAB
MathWorks MATLAB (сокращение от MATrix LABoratory) представляет собой программный пакет, объединяющий в себе интерпретатор одноименного языка программирования высокого уровня, среду разработки на этом языке, средства визуализации данных, а также
множество библиотек для различных областей применения. <...> Язык программирования MATLAB ориентирован в первую очередь на решение
технических и научных задач с использованием матричных вычислений [8, 9]. <...> С тех пор MATLAB регулярно обновляется, язык и среда программирования получают
новые возможности, такие, например, как: объектно-ориентированное программирование, возможности для взаимодействия с внешними устройствами, подключаемыми к компьютеру, и др. <...> Основные сведения о среде программирования MATLAB
Рис. <...> В частности, главное окно может дополнительно включать в себя следующие
окна:
• «Help», отображающее справку по языку, среде, разработке или
другой составной части MATLAB;
• «Figure», отображающее графические результаты расчета;
• «Profiler», предназначенное для измерения скорости работы программ на языке MATLAB;
Раздел 1. <...> Основные сведения о среде программирования MATLAB 9
• «Editor», предназначенное для ввода и редактирования программ
на языке MATLAB, и другие. <...> Важной составной частью среды MATLAB является встроенная
документация, благодаря которой можно быстро узнать синтаксис той
или иной функции, а также найти нужную функцию по ее описанию
или имени. <...> Например:
>> 2 + 3
ans =
5
В данном случае мы сложили два числа, а так как результат не был
явно присвоен никакой переменной, то MATLAB присвоил результат
Глава 1. <...> *
/
\
abs
mod
exp
log
log10
log2
sqrt <...>
Основы_электродинамики_с_MATLAB.pdf
А.Ю. ГРИНЕВ, Е.В. ИЛЬИН
ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
С MATLAB
Рекомендовано Ученым советом факультета
радиоэлектроники летательных аппаратов
Московского авиационного института «МАИ»
(национального исследовательского университета)
в качестве учебного пособия
Москва • Логос • 2012
Стр.1
УДК 537.8
ББК 373.167.1:53
Г82
Рецензент
А.С. Ильинский, доктор физико-математических наук,
профессор факультета «Вычислительная математика и кибернетика»
Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова
Г82
Гринев А.Ю.
Основы электродинамики с Matlab: учеб. пособие / А.Ю. Гринев,
Е.В. Ильин. – М.: Логос, 2012. – 176 с.
ISbN 978-5-98704-700-2
Представлены основные сведения о среде программирования Matlab.
Рассмотрены вопросы вычислений в командном режиме, построения графиков.
Охарактеризованы скрипты в MATLAB и управляющие конструкции.
Изложены краткие теоретические сведения об элементах векторного анализа,
уравнениях Максвелла, плоских волнах, граничных задачах, а также
методе конечных разностей. Приведены задачи и примеры решения модельных
электродинамических задач, позволяющие использовать и изучить возможности
среды Matlab.
Для студентов высших учебных заведений, получающих образование по
направлениям (специальностям) «Физика», «Радиотехника», «Радиоэлектронные
системы и комплексы». Может использоваться в качестве практического
пособия при повышении квалификации инженеров и сотрудников
научно-исследовательских институтов.
УДК 537.8
ББК 373.167.1:53
Подписано в печать 11.10.2012. Формат 60´90/16. Печать офсетная.
Бумага офсетная. Печ. л. 11. Тираж 150 экз. Заказ
Издательская группа «Логос»:
111024, Москва, ул. Авиамоторная, д. 55, корп. 31
Тел.: (495) 644-38-04, 642-59-89
Электронная почта: universitas@mail.ru
Дополнительная информация на сайте: http://logosbook.ru
ISBN 978-5-98704-700-2
© Гринев А.Ю., Ильин Е.В., 2012
© Логос, 2011
Стр.2
Оглавление
Предисловие ....................................................................................................5
Раздел 1. Основные сведения о среде программирования
MATLAB ..........................................................................................................7
Глава 1. Вычисления в командном режиме .................................10
1.1. Простейшие математические операции в Matlab .........10
1.2. Переменные ...........................................................................13
1.3. Создание матриц ...................................................................18
1.4. Доступ к элементам матриц .................................................23
1.5. Операции с матрицами .........................................................27
1.6. Ввод, вывод и работа со строками ......................................36
Глава 2. Построение графиков в MATLAB .................................45
2.1. Построение графика в виде двумерной линии ...................45
2.2. Оформление графиков ..........................................................53
2.3. Построение трехмерных графиков ......................................61
2.4. Построение линий уровня ....................................................72
2.5. Построение векторного поля ...............................................74
2.6. Отображение нескольких графиков в одном окне.............76
Глава 3. Скрипты в MATLAB
и управляющие конструкции .........................................................83
3.1. Создание и выполнение скриптов в Matlab ..................83
3.2. Оператор for ........................................................................86
3.3. Логические операции............................................................90
3.4. Операторы if / elseif / else ......................................94
3.5. Оператор while ...................................................................97
3.6. Операторы break / continue ......................................98
3.7. Оператор switch ...............................................................100
3.8. Создание функций ..............................................................103
3.9. Использование функции arrow3 .....................................107
Раздел 2. Практикум: краткие теоретические сведения
и задания ......................................................................................................110
Тема 1. Векторный анализ ............................................................110
1.1. Элементы векторного анализа ...........................................110
Стр.3
4
Оглавление
1.1.1. Операторы векторного анализа ............................110
1.1.2. Векторные тождества ............................................111
1.2. Задания .................................................................................112
Тема 2. Уравнения Максвелла (произвольная
и гармоническая временная зависимость, статические,
стационарные и квазистационарные поля) ...............................128
2.1. Система уравнений электродинамики – уравнения
Максвелла ...................................................................................128
2.1.1. Система уравнений электродинамики .................128
2.1.2. Уравнения электродинамики
в комплексной форме ......................................................130
2.2. Граничные условия. Принцип эквивалентности..............131
2.3. Задания .................................................................................133
Тема 3. Плоские волны ..................................................................143
3.1. Явление дисперсии и групповая скорость ........................143
3.2. Задания .................................................................................145
Тема 4. Граничные задачи, уравнения и методы .....................151
4.1. К классификации электромагнитных явлений .................151
4.2. Задания .................................................................................154
4.3. Метод конечных разностей ................................................160
4.3.1. Конечно-разностная аппроксимация ...................160
4.3.2. Конечно-разностная аппроксимация
уравнений Лапласа и Пуассона ......................................163
4.3.3. Конечно-разностная аппроксимация
для граничных узлов .......................................................165
4.4. Задания .................................................................................167
Литература ..................................................................................................176
Стр.4