А.Н. ПЕРВЫШИН, А.Н. ДРУЖИН
ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
И ОБРАБОТКА ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
С А М А Р А
И зд ат е ль ство СГАУ
2010
УДК СГАУ : 389(075)
ББК 30.10
П 266
Рецензенты:
П 266
д-р техн. наук, проф. <...> Измерения физических величин и обработка их результатов: учеб.
пособие / А.Н. Первышин, А.Н. Дружин. <...> 4
ВВЕДЕНИЕ
Подготовка инженеров по машиностроительным специальностям
предполагает обязательное знание метрологических основ проведения
измерительного эксперимента, методов обработки и представления его
результатов. <...> В первом разделе пособия излагаются основные метрологические
понятия, приводятся классификации измерений и погрешностей, рассматриваются методы оценки точности измерения физических величин, метрологические характеристики средств измерений, элементы
математической теории погрешностей. <...> 5
1 ЭЛЕМЕНТЫ МЕТРОЛОГИИ
1.1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Метрология является наукой об измерениях, методах и средствах
обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. <...> Основные метрологические понятия и термины установлены стандартом [1] и необходимы для обеспечения единого понимания и толкования вопросов, возникающих при проведении измерительного эксперимента. <...> И змер ени ем называют совокупность операций по применению
специального технического средства (средства измерений) для нахождения значения физической величины. <...> (1.1)
Х = aυ ,
где Х – измеряемая величина;
а – единица измерения (физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено единичное значение);
υ – численное значение измеряемой величины в принятых единицах измерения. <...> Физи че ска я величи на (ФВ) – это свойство физического объекта, общее в качественном отношении для многих физических объектов, но отличающееся количественным значением для каждого из них. <...> ФВ могут быть одноимёнными (однородными) и неодноимёнными
(неоднородными <...>
Измерения_физических_величин_и_обработка_их_результатов.pdf
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА»
А.Н. ПЕРВЫШИН, А.Н. ДРУЖИН
ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
И ОБРАБОТКА ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
С А М А Р А
Издательство СГАУ
2010
Стр.1
УДК СГАУ : 389(075)
ББК 30.10
П 266
Рецензенты: д-р техн. наук, проф. Д.Я. Н о с ы р е в,
д-р техн. наук, доц. В.Е. Н и г о д ю к
П 266
Первышин А.Н.
Измерения физических величин и обработка их результатов: учеб.
пособие / А.Н. Первышин, А.Н. Дружин. – Самара: Изд-во
Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2010. – 64 с.: ил.
ISBN 978-5-7883-0740-4
В пособии приведены основные метрологические понятия и термины,
рассмотрены средства и методы измерений, выполняемых при
разработке, производстве и контроле качества машиностроительной
продукции, а также в научных исследованиях.
Описаны способы обработки и анализа экспериментальных данных,
формы их представления.
Предназначено для студентов инженерно-технических специальностей.
Может быть использовано при выполнении лабораторных работ
и домашних заданий, подготовке к экзаменам и зачётам, в курсовом
и дипломном проектировании и научно-исследовательской работе студентов.
УДК
СГАУ : 389(075)
ББК 30.10
ISBN 978-5-7883-0740-4
2
© Самарский государственный
аэрокосмический университет, 2010
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ............................................................................... 4
ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................................. 5
1 ЭЛЕМЕНТЫ МЕТРОЛОГИИ................................................................................. 6
1.1 Основные понятия и определения ................................................................... 6
1.2 Единицы измерений.......................................................................................... 8
1.3 Цели и задачи измерений ................................................................................. 9
1.4 Классификация измерений............................................................................. 10
1.5 Средства и методы измерений ....................................................................... 13
1.6 Погрешности измерений ................................................................................ 15
1.7 Метрологические характеристики средств измерений............................... 19
1.8 Классификация погрешностей измерений................................................... 23
1.9 Элементы математической теории погрешностей ...................................... 25
1.9.1 Закон нормального распределения погрешностей ............................. 25
1.9.2 Вероятностные характеристики погрешностей.................................. 30
2 ОБРАБОТКА И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ............. 37
2.1 Обработка результатов прямых измерений ................................................. 37
2.1.1 Порядок обработки результатов .......................................................... 37
2.1.2 Доверительный интервал неисключённой систематической
погрешности результата измерения..................................................... 38
2.1.3 Определение доверительного интервала погрешности результата
измерения............................................................................................... 40
2.1.4 Определение условий достаточности однократных измерений....... 40
2.1.5 Проверка равноточности измерений и обработка результатов
неравноточных измерений ................................................................... 42
2.2 Обработка результатов косвенных измерений ............................................ 44
2.3 Метод наименьших квадратов ....................................................................... 46
2.4 Статистический анализ измерительного эксперимента.............................. 51
2.4.1 Анализ погрешностей эксперимента................................................... 51
2.4.2 Сопоставление экспериментальных зависимостей с
теоретическими результатами.............................................................. 56
2.5 Представление результатов измерений......................................................... 57
2.5.1 Формы представления результатов ..................................................... 57
2.5.2 Представление экспериментальных результатов в графическом
виде.......................................................................................................... 60
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................................................................... 63
3
Стр.3