Методы обработки и анализа данных рентгеновской томографии (190,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА» МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ И АНАЛИЗА ДАННЫХ РЕНТГЕНОВСКОЙ ТОМОГРАФИИ Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия С А М А Р А Издательство СГАУ 2007

Стр.1

УДК 681.3, 621.372.542 ББК 22.16 М744 Инновационная образовательная программа "Развитие центра компетенции и подготовка специалистов мирового уровня в области аэрокосмических и геоинформационных технологий” Рецензенты: зав. кафедрой геоинформатики СГАУ д-р.техн.наук, проф. Сергеев В.В.; доц. кафедры безопасности информационных систем СамГУ канд.физ.-мат.наук Осипов М.Н. Авторы: А.О. Корепанов, Н.Ю. Ильясова, А.В. Куприянов, В.А. Сойфер М744 Методы обработки и анализа данных рентгеновской томографии: учеб. пособие / А.О. Корепанов [и др.] – Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2007. – 112 с.: ил. ISBN 978-5-7883-0620-9 Учебное пособие посвящено рассмотрению вопросов, связанных с реконструкцией трехмерных древовидных объектов по данным проекционной ангиографии. В учебном пособии рассматриваются различные аспекты компьютерной томографии, геометрическая и физическая модели процессов трансмиссионной томографии. Изложены теоретические основы реконструктивной томографии, а также приведены методы и алгоритмы реконструкции изображений по проекциям, могущие быть полезными при решении ряда задач анализа проекционных данных. Учебное пособие содержит краткое описание широко распространенного формата хранения медицинской информации DICOM, а также ссылки на источники, необходимые для дальнейшего знакомства с техническими деталями реализации формата. Учебное пособие предназначено для обучения студентов специальности 190500 – «Биотехнические и медицинские аппараты и системы» по дисциплинам, связанным с обработкой медицинских диагностических изображений. УДК 681.3, 621.372.542 ББК 22.16 ISBN 978-5-7883-0620-9 © А.О. Корепанов, Н.Ю. Ильясова, А.В. Куприянов, В.А. Сойфер, 2007 © Самарский государственный аэрокосмический университет, 2007 2 П Р И О Р И Т Т К Е Т О Н Ы Е Н А Ц И О А Н Л Ь Н Ы Е П Р Е Ы

Стр.2

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ...........................................................................................5 ГЛАВА 1. СХЕМА ФОРМИРОВАНИЯ ДАННЫХ РЕНТГЕНОВСКОЙ ТОМОГРАФИИ.............................................7 1.1 1.2 СХЕМА ФОРМИРОВАНИЯ ДАННЫХ........................................7 ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СЪЕМКИ..9 1.2.1 Основные понятия геометрической алгебры векторного пространства..................................................................................9 1.2.3 Геометрическая модель формирования данных .........13 1.3 ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕГИСТРАЦИИ ПРОЕКЦИИ. ОБЩИЙ ПРИНЦИП ТРАНСМИССИОННОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ ..19 1.4 ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕКОТОРЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ..........................................................21 1.5 ЗАДАЧА С НЕПОЛНЫМИ ДАННЫМИ.....................................23 ГЛАВА 2. РЕКОНСТРУКЦИЯ ФУНКЦИИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПЛОТНОСТИ......................................25 2.1 ФОРМУЛЫ ОБРАЩЕНИЯ.......................................................25 2.2 АЛГОРИТМЫ РЕКОНСТРУКЦИИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПЛОТНОСТИ.......................................................................................28 2.2.1 Алгоритм обратного проецирования ...............................29 2.2.2 Алгоритм сверточного типа..............................................33 2.2.3 Фурье-алгоритм..................................................................36 2.2.4 Алгебраические алгоритмы реконструкции....................40 ГЛАВА 3. РЕКОНСТРУКЦИЯ ГЕОМЕТРИИ СОСУДОВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПЛОТНОСТИ....................................................................................45 3.1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ...............................45 3.1.1 Математическая модель пространственного древовидного объекта.................................................................45 3.1.2 Математическая модель нечетких наблюдений древовидного объекта.................................................................51 3.1.3 Математическая модель проекции древовидного объекта .........................................................................................53 3.1.4 Компьютерное моделирование центральной линии ветви .........................................................................................60 3

Стр.3