Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации №2 2008 (220,00 руб.)

Моделирование авиационной системы кондиционирования воздуха регенеративного типа ступенчатого сжатия............................... 98 Жуловян В.В. <...> Метод извлечения причинно-следственных закономерностей из текста на естественном языке и особенности его реализации................ 128 Шорников Ю.В., Достовалов Д.Н. <...> Тюменский государственный архитектурно-строительный университет Статья поступила 6 мая 2008 г. ДОКЛАДЫ АН ВШ РФ июль–декабрь 2008 № 2 (11) ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ УДК 517.91; 530.145 МЕТОД ФАКТОРИЗАЦИИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ОБОБЩЕННОГО ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ТИПА <...> Е.А. Краснопевцев Метод факторизации используется для решения одномерных однородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка обобщенного гипергеометрического типа. <...> Получен набор решений, обобщающих формулу Родрига, условие ортонормированности, лестничные операторы, решения дробного отрицательного порядка. <...> Гамильтониан m-частичного состояния Hˆ = bˆm+ bˆm + ε m = bˆm +1 bˆm+ +1 + ε m +1 выражается через лестничные операторы bˆm и bˆm+ , содержащие в координатном представлении дифференцирование первого порядка. <...> В настоящей статье разрабатывается альтернативный метод факторизации, основу которого заложил Х. Грин <...> Метод дает набор решений, условие ортонормированности, лестничные операторы повышения и понижения порядка функций. <...> Набор собственных функций гамильтониана ym ≡ Φ m,0 Φ m,n назовем основными функциями, множество при 0 < n < m – присоединенными функциями, Φ m ,m ≡ Φ m – затравочными функциями. <...> Из уравнений aˆm Φ m = 0 определяются затравочные функции. <...> (12) МЕТОД ФАКТОРИЗАЦИИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ… 19 Затравочная функция определяется уравнением aˆm Φ m ,m ≡ aˆm Φ m = 0 . <...> Весовая функция, условие ортонормированности Используем эрмитово сопряжение B B A A + ∫ (aˆn yk ) yl ρ dx = ∫ yk (aˆn yl ) ρ dx , где ρ ( x) − весовая функция; yk ( x <...>