Jtf. у
Таблицы процента прироста древесных стволов.
• Dworezky M. Die Tabellen des Zuwachsprocentes der Baumstamme.
I. Предшествующие проверки таблиц.
виду большого значения в лесном хозяйстве величины текущего
об'емного прироста древесных стволов, для таксации °Л> этого прироста
было предложено немало всевозможных формул. Из всех этих формул
практику интересуют лишь сокращенные формулы, дающие на основании
немногих, леЛсо доступных, измерений приближенные величины % об'емного
прироста. Несмотря на значительное их разнообразие, все приближенные
формулы по принципу построения можно разбить на 3 группы:
1) формулы, учитывающие °/о текущего об'емного прироста путем
измерения величины линейного прироста на высоте груди с введением некоторого
постоянного коэффициэнта;
2) формулы, учитывающие °/о текущего об'емного прироста путем
измерения величины линейного прироста на высоте груди с введением некоторого
постоянного коэффициэнта и переменных множителей или показателей
степеней, характеризующих или изменение формы ствола, или
форму линейного прироста ствола, и
3) формулы, предложенные для таксации об'емов древесных стволов.
Формулы третьей' группы требуют целого ряда измерений и могут
давать результаты с желаемой степенью точности; в практике они при'менимы
далеко не всегда. Поэтому в дальнейшем я не буду-касаться их.
Формулы первой группы по деталям и особенное!*^, построения рас^
^
падаются на такие, примерно, виды:
,
', \
а) формулы, учитывающие "/о тек. прироста при помощи величАы
линейного прироста на высоте груди в первой ст|цени (форму/ф • про».
Фан-дер-Флита: р—--.- •-•^~ ' и др.);
", ' V k
'
в) формулы, учитывающие % тек. прироста при помощи
прироста в единице измерения \ формула Шнейдера: р= л
n
с) формулы, учитывающие о/о
( формулы: проф. Фанд-дер-Флита ')
igD3
lg e
р
J
10—.
lgdlg
е
2
10 и др. и т. д.
)
)
у
\
опытному делу в России. Выпуск LX. 1916.
") Г. Бурьячек. К вопросу об определении процента прироста деревьев. Труды
по леей, опыта, делу в России. Вып. LX. 1916.
) А. Фвн-дер-Флит. Заметка об определении °/в прироста. Труды по лесному
р=
~а
—d3
, ,а
d. ~ &*яр. ]•
в третью степень диаметров ствола: теперь D и п лет тому назад d
(
тек. прироста при помощи возведения
200 D3
и Бурьячека
Стр.1
2
Известия Казанского Института С. X. и Лес-ва.
ностей построения распадаются на следующие, примерно, виды:
а) формулы, учитывающие % тек
200
дерева и протяжения кроны I формулы Пресслера р =
ные степени относительных диаметров в зависимости от энергии роста
(
• 77 ,
—(г—1)*\
i\>- )
в) формулы, учитывающие % тек. прироста при помощи величины
линейного прироста на высоте груди и множителя к, характеризующего
зависимость между ростом дерева в высоту и толщину ( формулы проф.
200 <к+2)
Г. Турского: р=—^-- - и р= ~ Г
200 (k+2) D—d >)
• D+ d
с) формулы, учитывающие °/о тек. прироста по величине относительного
диаметра г и относительного прироста z4
) ( формулы М. Дворец250
300
2
)
ч
кого
Р=Т — (2.2—z); p=--- - (2-z) и т.д. 1.
От всех формул определения % тек. об'емного прироста кроме простоты
и легкости употребления требуется достаточная точность даваемых
результатов. Для удобства употребления по некоторым из них со400
3)
lg D3
по формуле р= -
10—
10
200 г*— (г—1)"
ставлены таблицы: по формуле P=~j—, по формуле р=--,--•-—•
lg d3
250
'
4
)
и по формуле р= . (2.2—z). Эти
таблицы в дальнейшем будут называться именами их авторов или авторов
формул.
Задачей данной работы и является определить точность результатов,
даваемых перечисленными таблицами.
<
шествовавших проверок этих таблиц (почти исключительно русских авторов).
Ниже
приводится вкратце предварительная сводка результатов пред1.
Таблицы Шнейдера.
Так как по исследованиям проф. Богословского, Шюпфера и Шиффеля
коэффициент К формулы Шнейдера колеблется в довольно широких
пределах и, по их мнению, без определенной закономерности, то проф.
М. Орлов и рекомендует,
в целях сравнимости результатов,
всегда
брать дла коэффициента этой формулы—значение 400, т. к. имеет значение
не столько абсолютная точность определения процента прироста
стволов, сколько правильная передача действительного соотношения их
приростов.
!
) Прсф. Г. Турский. Очерки по теории прироста. 1925.
способам». Известия Каз. Ин-та С/Х и Лес. tun. VI.
:l
ного ствола.
'-) М. Дворецкий. «Точность определения тек. прироста древ, стволов по разн.
) Проф. Орлов. Лесная вспомогательная киин.ка. 1926.
а
*) 25=-^ ' где а—прирост по диаметру на в./гр, а Ь—по средине обезвершиненопыт,
делу в России. Вып 60. 1916.
! )
Г Ц^1«.
промышленное дело 1924 г. № 5-6••
Пособие
для специалистов лесного дела... 1926,
*) А. Тарашкевич. Процент древесного прироста в вопросах рубки леса. Лесо
гытонгкой даче .Из)
Д. Товстолес. К вопросу о ходе роста сосны и ели в Охтенской даче. ,
-вестия Лесного Института". Выпуск J* 11. iww г.
ниях». «В старшем же возрасте (70-80 и более лет) ор д
роста по формулам Шнейдера и Пресслера может считаться »«o™e /„ р
точным».
Хотя Товстолес оговаривается, что «конечно и здесь, в отдельных
') Проф. М. Орлов. Лесная тарксация. 1925.
Формулы 2-ой группы в зависимости от подробностей и особен-
прироста путем возведения в разг8
М.
Дворецкий.—Таблицы процента прироста древесных стволов.
В этом виде, т. е. с коэффициентом 400, формула была проверена
проф. Шюпфером на 10 стволах сосны и 10 стволах ели и дала в среднем
преуменьшение около—34°/.i •'•). По моим же исследованиям величина коэффициента
К может быть выражена формулой: К—500(2.2—z), что указывает
на наличие закономерности в изменениях величины К в зависимости
от формы линейного прироста.
2. Таблицы Пресслера.
Для определения °/и прироста у растущего ствола проф. М. Орлов
рекомендует пользоваться таблицами Пресслера, хотя, по его мнению,
о степени точности этой формулы трудно сделать какое-либо определенное
заключение вследствие разноречивости данных опытов проверки.
Пресслера дали преувеличение в среднем около 2°/о, а на 20 моделях
ели—около 9°/0
).
По исследованиям проф. Шюпфера на 45 моделях сосны таблицы
:
По исследованиям проф. С. Богословского -') на 22 стволах ели разного
возраста и разных классов господства, «при первых же опытах применить
указанные критерии (т. е. рост:' слабый, умеренный и хороший
в зависимости от энергии роста и длину кроны М. Д.) к рассматриваемым
моделям оказалось, что даже для наиболее угнетенных деревьев, с совершенно
замедленным ростом, не могут быть применены цифры, показанные
в справочниках для категории деревьев не только со слабым, но и с умеренным
ростом».
„
По мнению Г Бурьячека а
) обращает на себя внимание то обстоятельство
что лучшие результаты по таблицам Пресслера получаются при
взятии з'а один и тот же момент времени разных коэффициэнтов, характеризующих
собой энергию роста.
По мнению А. Тарашкевича *) таблицы Пресслера, как и формула
Шнейдера «представляют собой одно из наиболее слабых мест в лесной
таксации, создающих много, затруднений при их применении даже для
лесовода-таксатора», т. к. в таблицах введен большой элемент ,су<Гективизма
в виде показателя степени относительного диаметра. Таблицы эти,
по его мнению, «не могут быть признаны сколько-нибудь УД°вле
™Ритель
-
ными»; они «не могут характеризовать Достаточно точного определения
7о прироста». Но в доказательство своих суждений А. Тарашкевич не приводит
решительно никакого цифрового материала.
Стр.2
Известия Казанского Института С. X. и Лес-ва.
случаях, погрешность достигает большей величины, чем приведенная
средняя», равная 0.->°/и.
Здесь нужно отметить, что для суждения о пригодности таблиц Пресслера
в старых насаждениях Товстолес не имел данных, т. к. все его
модели были моложе 90 лет (40—86 л.), лишь 2 были по 90 лет, 1—94 л.
и 1—100 лет.
погрешностей, и оказалось, что они колеблются в пределах: для ели ^ 3074
а для сосны:±:350
редко. Так, ?/0
ели (14 из 32) и почти г погрешности 20°/0
По моим исследованиям 5
и больше дали: почти у-г числа стволов
) на 40 стволах сосны таблицы Пресслера
/о и до—39°/о, но
На основании данных Товстолеса мною были вычислены проценты
/о, и при том крайних пределов они достигают не так уж
1з числа стволов сосны (12 из 40).
дают довольно значительные уклонения от действительного процента прироста,
доходящие при проценте прироста менее 5°/о до О.^о«/О
жая в процентах от действительного прироста, до-|-200
или, выравсе
же в общем несколько' меньше, чем таблицы Г. Бурьячека,
В зависимости от формы расположения линейного прироста по длине
ствола, схематически характеризуемой величиной относит, прироста Z.
°/о°/о погрешностей, даваемые таблицами, обнаруживают следующую закономерность:
относительный
прирост
Z=0.40— 0.82
Z=0.83—1.1.-,
Z = I .in—1 .зз
Ср. °/о погрешности
17.7 0/0
— 2.1 °/о
-f-13.fi °/о
Следовательно таблицы Пресслера дают наилучшие результаты для
дерева с более или менее равномерным по толщине расположением линейного
прироста по стволу дерева («прямой прирост»).
3. Таблицы Бурьячека.
ванийОтносительно таблиц Бурьячека имеется то-же целый ряд иследо•
Проверку этих таблиц производил А. Тарашкевич 2
.
) «на большом
материале» и пришел к выводу, что эти таблицы «в громадном большинстве
случаев дают вполне удовлетворительные результаты и по точности
едва ли уступают формулам .... Шнейдера и Пресслера» (!). При определении
% прироста молодых и очень сильно растущих стволов (процент
прироста свыше 10%) предпочтительно, по его мнению, пользоваться формулой
Фан-дер-Флита, ^гак как таблицы Бурьячека могут давать значительные
отклонения от действительности в сторону преувеличения.
Но, как уже было отмечено выше, данные выводы не подтверждаются
никаким цифровым материалом с одной стороны, а с другой—они заключают
в себе внутреннее противоречие: признав таблицы Пресслера, как
выше уже было указано, одним из наиболее слабых мест лесной таксации,
не могущими быть признанными сколько-нибудь удовлетворительными,
он в то же время, считая, что таблицы Бурьячека «в большинстве
случаев дают вполне удовлетворительные результаты», заявляет, что последние
«по точности едва ли уступают» таблицам Пресслера, т. е. выходит,
что таблицы Бурьячека и не могут быть признаны сколько нибудь
удовлетворительными и могут быть признаны.
') М. Д. Дворецкий. Точность определения тек. прироста и т. д. «Известия Казанского
Института Сел. Хоз. и Лесоводства». Вып. № V. J926.
) А. Тарашкевич. Процент прироста в вопросах и т. д. L с.
2
М. Дворецкий.—Таблицы процента прироста древесных стволов.
Во всяком случае за таблицами Бурьячека А. Тарашкевич признает
следующие несомненные преимущества пред таблицами Пресслера: 1) отсутствие
суб'ективного элемента, 2) сравнимость произведенных по ним результатов
таксации и 3) простота и легкость работы. Плюсы, надо сказать,
немаловажные.
«Большую проверку» своих таблиц производил сам автор их Г. Бурьячек
'), который «в течение 9 летнего периода времени, начиная с 1916 г.
по 1925 г.», проверял их «на большом количестве материалов, как на
хвойных, так и на лиственных породах, и во всех случаях они давали
весьма близкие к истине результаты».
По его мнению, его таблицы «применимы для всех пород, классов
бонитета и добротности, классов возраста и классов господства» (курсив
Г. Б.). Кроме того эти таблицы «показали полную пригодность и большую
точность определений процента древесного прироста, нежели по формулам
Пресслера и Шнейдера». При этом «все испытания формулы и прилагаемых
к не! таблиц для всех древесных пород во всех случаях (курсив мой. М.Д.)
давали весьма точные результаты». Наконец его таблицы «улавливают
падение °/о древесного прироста с увеличением возраста дерева, растущего
в нормальных условиях, какое явление действительно в природе
и наблюдается» (курсив Г. Б.).
В подтверждение собственных выводов t> своих таблицах Г. Бурьячек
приводит результаты вычисления ,°/о прироста 30 сосновых моделей, представленных
5 классами господства, из насаждения I бонитета при среднем
возрасте в 120 лет, и взятых из материалов Д. Товстолеса. И оказалось,
что «лишь в 5 случаях из 30 моделей для сосны, главным образом за
5 летний промежуток времени, оказалось незначительное уклонение в сторону
преуменьшения, выражающееся в сотых долях процента данных... Во
всех же остальных случаях его формула дала преувеличение max. от 0.1 до
О.2°/о.
На основании всего этого можно подумать, что таблицы Бурьячека
и впрямь дают идеальные результаты. Но так ли это?
Для проверки выводов и утверждений Г. Д. Бурьячека я воспользовался
его же данными 30 сосновых моделей, помещенных в его «Пособии»,
вывел для его таблиц по его данным абсолютные и процентные уклонения,
и оказалось:
1) таблицы дают не только преувеличение, но и преуменьшение;
причем из 30 случаев было преуменьшений: при определении °/° прироста
за 5 лет—10 случаев, за 10 лет—5 случаев, за 15 лет—4 случая и за
20 лет—3 случая, при этом за 5 лет. период преуменьшение достигает до
0.107, 0.111 и О.135а
/о или в °/о°/о от действительного процента—13.4,—
16.2,-23.3 и — 25.2о/о!
2) Наибольший °/о прироста приведенных 30 моделей 1.727°/о, наименьший—0.372%;
а средне арифметический—О.899°/о. Оказалось, что при
проценте прироста ствола меньше 1°/о (беру лишь за 10 лет. период):
Абсолютные уклонения от нескольких
сотых долей 7° доходили до:
0.114 0.119, 0.130, 0.164, 0.278
и 0.297о.
Процентные уклонения от нескольких
процентов доходили до:
- - 15.7, 16.1, 19.8, 28.3, 47.3 и
61.07о и —10.1 о/о.
Следовательно, преувеличение при р < 1°/о достигает до 0.1 — 0.37»,
доходя иногда почти до половины действительного процента прироста
(-f 47.3°/о) и даже иногда заходя за нее ( + 61°/о).
Как видно, результаты по таблицам получились с погрешностями
большими, нередко очень грубыми, но уж никак «не весьма точные», «во
всех случаях».
») Г. Д. Бурьячек. Пособия для специалистов лесного дела. 1926.
Стр.3
Известия Казанского Института С. X. и Лес-ва.
3) Средний процент погрешности его таблиц -\- 9.9°/о.
4) Выводы Г. Бурьячека в некоторых местах противоречат выводам
А. Тарашкевича (напр, о пригодности его таблиц для всех классов возраста
и т. д.).
5) Все выводы Г. Бурьячека, которые он «подкрепляет» приведением
данных 30 сосновых моделей, надо считать, на основании всего вышеизложенного,
по крайней мере необоснованными, противоречащими «подтверждающему»
материалу. Такой способ проверки позволил мне в свое время
признать его таблицы не проверенными на конкретном материале. л
)
По мнению проф. М. М. Орлова таблицы Бурьячека «по многим наблюдениям
практики дают весьма удовлетворительные результаты». 2
)
По моим исследованиями на вышеупомянутых 40 стволах сосны :i
величина погрешности оказалась в строгом соответствии с формой расположения
линейного прироста по стволу, что видно из нижеследующей
таблички:
/О
Относительный прирост:
Z = 0.40 — 0.82
Z = 0.83 — 1.15
Z = 1.15
1.33
Ср. погрешность в °/о°/о:
— 19.5
-f 6.8
-4- 32.2
Следовательно, таблицы Бурьячека дают, как и таблицы Пресслера,
в среднем практически еще приемлемый результат лишь при условии, что
толщина годичного прироста по длине ствола более или менее одинакова;
при отсутствии же в натуре этого условия по таблицам получаются результаты
совершенно не приемлемые, иначе говоря, можно полагать, что
для молодых деревьев, с сильным приростом в толщину в верхней части
ствола, и для спелых и перестойных, с ослабленным приростом в толщину
в верхней части, эти таблицы не пригодны. Таким образом и здесь не
подвергались выводы Бурьячека о точности его таблиц «во всех случаях»
4, Итоги проверок.
Подводя итоги всему сделанному обзору проверок таблиц, можно
заключить, что относительно пригодности к употреблению таблиц Пресслера
и Бурьячека разные исследователи приходили к разным выводам
Но те окончательные материалы, на основании которых делались эти выводы,
можно сказать, дали более или менее одинаковые результаты позволяющие
во всех разобранных случаях заключить, что 1) таблицы Пресслера
и Бурьячека нередко допускают очень грубые погрешности- 2) причины
этих погрешностей почти совершенно не выявлены; 3) для индивидуальной
оценки % тек. прироста древесных стволов эти таблицы, вообще
говоря, не пригодны, 4) пользование этими таблицами обычно не может
дать достаточно надежных результатов для правильного суждения о величине
»/о тек. прироста насаждения. Разноречие выводов S T авторов
Z H
3
а
° Ка
° ЖН 0 ДУ
особенности расположения по стволу линейного
Г
') М. Дворецкий. Точность определения и т л o r
Каз. Ин-та с.-х. и лес. Вып. I1I-IV. 1926
) Проф. М. Орлов. Лесная таксация. 1925
) М. Дворедкий. в
гл
б
°РН
"К
. с. Известия Каз. Ин-та с.-х. и Лес. Вып. V. 1926 -
^T™^Z°
__*
" ауЧИ > СгаТС Й
) таблицы
Бурьячека обнаружили способность давать значительные погрешности,
доходящие при проценте прироста менее 5°/о до О.8О°/о, а в % % от
действительного процента прироста до -f- 47% и до — З4и
- Причем
М. Дворецкий.—Таблицы процента прироста древесных стволов.
7
Противоречивость выводов разных исследователей относительно пригодности
таблиц Пресслера и Бурьячека, таблиц, вообще говоря, необходимых
для практики для упрощения и ускорения работ, принуждает считать
данный вопрос не разрешенным и нуждающимся в дальнейшем исследовании.
II.
Таблицы для стоящего леса.
Проверка таблиц процента текущего об'емного прироста древесных
стволов была мной произведена на 112 моделях:1
) 40 сосновых моделей
этой !/з—2 окружности: толщина линейного прироста исследовалась на всей
/з—2
/3
были взяты в Раифской учебно-опытной лесной даче Казанского Института
Сельского Хозяйства и Лесоводства и 72 модели в Балахнинском лесничестве
Нижегородской губернии, из последних было: 55 моделей сосны,
10—ели, 4—березы и 3—ольхи. Раифские модели были взяты из насаждений
I и 1-а бонитета в возрасте от 60 до 170 лет; балахнинские же—
из насаждений II, III, IV и V бонитетов в возрасте от 40 до 250 лет и
при том как из насаждений полных, так и из редин. Модели были обмерены
по 1 метровым отрубкам по двум взаимно перпендикулярным диаметрам
с точностью до 1 мм.: 40 раифских моделей обмерялись по средине
отрубка, а прочие по концам отрубков. Прирост по диаметру определялся
тоже с точностью до 1 мм.: у 40 раифских моделей приростным
буравом Пресслера на концах 2 диаметров, а у прочих—путем выруба
в точке каждого обмера диаметров поперечной выемки в стволе длиной
в х
/а длины окружности и из 4—6 измерений бралось среднее.
Ширина выемки по длине окружности обусловливалась степенью равномерности
толщины прироста в данном сечении. Кора измерялась непосредственно
для каждого диаметра с точностью до 1 mm. Высота ствола определялась
с точностью до 0.1 метра.
рубкам по формуле Пресслера р = • • • — ,
Процент прироста каждой модели определялся по однометровым от200
м — m
п м —|- гл
лись результаты, получаемые для тех же моделей по исследуемым таблицам.
Так как одним из существенных недостатков таблиц Пресс/iepV считается
суб'ективность определения энергии роста дерева, а следовательно,
и разряда таблиц, то для придания этим таблицам полной об'ективности,
а результатам, получаемым по ним, сравнимости мной были установлены
следующие градации для характеристики энергии роста дерева по росту
в высоту:
Рост слабый .. .
» умеренный' .
» хороший . .
Если рост в высоту за 10 лет достигает в метрах:
Для I и 1-а бонитетов:
до — 1,0 включ.
1.1—2.9
»
3.0 и больше
0.6 — 1.9
2.0 и больше
Я делал еще попытку применять таблицы Пресслера, учитывая энергию
роста по величине прироста по диаметру и по величине относительного
диаметра, приняв для всех классов бонитета следующие ступени:
Вели прирост по диаметру равен (сантим.): < 1.0
Бели относительный диаметр равен:
>17.6
Взятых в разных типах насаждений.
Рост: Слабый Умеренный Хороший
1.0 — 2.4 > 2.4
17.5 — 5.6 < 5.6
Для И, III, IV и V бонит.
до
0.5 включ.
»
, с которым и сравнива
Стр.4