МАТЕМАТИКА (из прайса)

В пособии изложены основные разделы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы, связанные с теорией множеств, теорией отношений, теорией графов и логикой. Материал построен на основе курса лекций, читаемого автором в технических вузах. В каждой главе рассмотрено большое число задач с подробными решениями и примерами, что позволяет эффективно и быстро осваивать изучаемую тему.

Каких-то полвека назад человек не мог себе даже представить, как далеко может шагнуть технологический прогресс. Сейчас никого не удивляет всемирная автоматизация — мы не можем себе представить жизнь без электроники и возможностей, которые она обеспечивает. Персональный компьютер стал неотъемлемой частью человека, обыденным инструментом, как в профессиональной деятельности, так и в повседневной жизни. Но у всего, в том числе и у прогресса, есть отрицательные стороны: влияние компьютеров на здоровье человека, минусы автоматизации труда, зависимость от машин, развитие интернет-мошенничеств, сбои в работе ЭВМ.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих раздел интегрирования в курсе математики. Представлены 120 вариантов типового расчета по 10 заданий в каждом варианте.

Конспект лекций затрагивает такие разделы дифференциальных уравнений, как: обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков, линейные дифференциальные уравнения, системы линейных дифференциальных уравнений, теория устойчивости. Каждая лекция закапчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

В книге излагается дифференциальная геометрия кривых и поверхностей начиная с базовых понятий вплоть до тонких теорем о глобальном строении. Особенностью книги является ознакомление читателя с основными концепциями современной римановой геометрии на примере дифференциальной геометрии поверхностей. Изложение построено на многочисленных конкретных примерах, иллюстрирующих геометрические идеи.

В монографии представлено современное состояние теории систем с ограничениями в виде неравенств. Приложения этой теории включают динамику механических систем с ударами и трением, диодные и транзисторные цепи, экономические и транспортные сети, биологические системы с ограничениями ресурсов и пр. Автор вводит понятие индекса системы, которое является ключом для определения математического аппарата, необходимого для ее исследования. В состав этого аппарата входят вариационные неравенства, комплементарность, выпуклая оптимизация, оснащенные гильбертовы пространства, численные методы. Следует отметить, что многие из этих методов развиты в последние два десятилетия и сведения о них недостаточно опубликованы на русском языке. Вся необходимая вспомогательная теоретическая информация приведена в приложениях к книге, что делает ее доступной для понимания. Изложение иллюстрируется большим числом примеров, имеющих практическое значение.

Книга посвящена рассмотрению возможности реализации в физических системах структурно устойчивого хаоса, обусловленного присутствием однородно гиперболических аттракторов, таких как соленоид Смейла-Вильямса, DA-аттрактор Смейла, аттракторы типа Плыкина. Дается обзор содержательной части гиперболической теории, а также возможных ситуаций появления гиперболических аттракторов. На основе физических принципов конструируются примеры систем с такими аттракторами. Рассмотрены методы компьютерной проверки гиперболичности и даны иллюстрации их применения. Обсуждается моделирование электронных устройств с гиперболическими аттракторами и наблюдение гиперболического хаоса в лабораторных экспериментах.

В учебном пособии рассматриваются разделы теории дифференциальных и разностных уравнений. Приводятся примеры применения методов непрерывного и дискретного моделирования в экономике. Даются задачи для практических занятий и самостоятельной работы. Для студентов нематематических направлений.

Учебное пособие включает в себя базисные разделы дискретной математики: бинарные отношения, элементы общей алгебры и теорию чисел. В работе предлагаются упражнения для самостоятельного решения.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих раздел интегрирования в курсе математики. Представлены 120 вариантов типового расчета по 10 заданий в каждом варианте.

Предназначено для студентов университетов, обучающихся по направлению 010200.62 Математика и компьютерные науки (дисциплина «Дополнительные главы математического анализа», цикл БЗ), очной формы обучения.

В книге рассмотрен следующий важный раздел математики: дифференциальные уравнения. Книга соответствует программам курсов математического анализа для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий.

В книге излагаются основы теории множеств, алгебраических систем, компьютерной арифметики, теории графов, комбинаторики, алгебры логики, которые образуют курс дискретной математики.