514.7Дифференциальная геометрия. Алгебраические и аналитические методы в геометрии
← назад
Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
Автор: Тюрин А. Н.
М.: Институт компьютерных исследований
Эта книга - уникальная монография о векторных расслоениях на кривых, написанная одним из самых ярких геометров нашего времени. Её цель - показать, как с необыкновенной красотой переплетаются в геометрии векторных расслоений самые разные ветви современной математики: классические алгебраическая и дифференциальная геометрия, лагранжева геометрия и геометрическое квантование, дифференциальные уравнения на многообразиях и анализ Фурье, теория представлений и комбинаторика графов, калибровочные теории и квантовая теория поля... Автор щедро делится с читателем замечательными геометрическими конструкциями, остроумными идеями и нерешёнными вопросами, вскрывающими глубокие связи между на первый взгляд далёкими друг от друга разделами математики и математической физики.
pe 1 ,pe 2) и (pe 1 ,pe 2 ). <...> Мы получаем эллиптическую кривую E сотмеченной точкой второго порядка σ = pe 1 + pe 2 − pe 1 − pe <...> 1 , pe 2 , pe 1 , pe 2 на две пары, т. е. выбору на эллиптической кривой точки второго порядка <...> игладкой точкой pe . <...> сферой с четырьмя выколотыми точками pe 1 pe 2 pe 1 pe 2 (9.14) (и соответствует эллиптической
Предпросмотр: Квантование, классическая и квантовая теории поля и тэта-функции.pdf (0,2 Мб)
Автор: Фролов С. В.
СПб.: ГИОРД
Материал, сгруппированный по основным разделам математики (дифференциальное исчисление, интегралы, дифференциальные уравнения, ряды и пр.), пополнен некоторыми темами, не входящими в стандартный курс. В книге показано, как на практике работают разделы, изучаемые в курсе высшей математики. Учебное пособие способствует преодолению разрыва между материалом, излагаемым на первых курсах, и приложениями математики, с которыми студенты встречаются
на последних стадиях обучения.
Pe Pe PP P PP PP (5) Задача 2. Решить систему (5) методом разделения переменных (см. тему 61). <...> 12 Pe Pe 4 Pe Pe 0; Pe Pe 0; 1 22 Pe Pe Pe 4 Pe 2 ; ( , ) exp ( sin(2 ) cos(2 )). 24 Pe 2 XXX i iP C <...> Pe Pe 2sin(2 ) 2cos(2 ) 0; 22 CC CC CC ⎪⎪ ⎧ = λ ⎨ ⎪ ⎪⎝⎠ ⎩ ⎛⎞ ⎜⎟ −λ λ+ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ +λ λ= Рис. 84. <...> Таким образом, решение задачи (5): 2 22 1 Pe Pe 4 (Pesin(2 ) 4 cos(2 )) (,) exp exp . 42 Pe 2Pe / 8 Pe <...> Pe 44 ( 1) () (1,) exp exp . 4 2 Pe 2 Pe / 8 Pe/ 2 i ii i i fP Здесь мы опять воспользовались соотношением
Предпросмотр: Высшая математика. Этюды по теории и ее приложениям.pdf (0,3 Мб)
Автор: Грешилов Анатолий А.
М.: Логос
Содержит курс аналитической геометрии, векторной алгебры и кривых второго порядка. Рассмотрены: деление отрезка в данном отношении, различные виды уравнения прямой, расстояние от точки до прямой; различные виды уравнений прямой и плоскости в пространстве, признаки параллельности и ортогональности прямых и плоскостей, расстояние от точки до плоскости и т.д. Описываются простейшие операции над векторами (сложение и вычитание векторов, умножение векторов на число и т.п.). Даны скалярное и векторное произведения двух векторов, смешанное произведение трех векторов. Исследуются геометрические свойства линий, определяемых в декартовых координатах алгебраическими уравнениями второй степени: свойства эллипса, гиперболы, параболы. Весь учебный материал представлен на лазерном диске, обеспечивающем организацию аудиторных и самостоятельных занятий на компьютере в интерактивном режиме. Для студентов высших и средних специальных учебных заведений. Может использоваться в дистанционном обучении, а также в учебном процессе старших классов общеобразовательных школ математического и естественнонаучного профиля.
" () 2 2 2 2 DAF Ax DA Ey E += −+ − − # 96 2 00 ,, 2 FDA xD A y pE
Предпросмотр: Аналитическая геометрия. Векторная алгебра Учебное пособие (1).pdf (0,6 Мб)
М.: ДМК Пресс
Перед вами хорошо известное введение в вычислительную геометрию. Основной упор в книге сделан на алгоритмах в виде, доступном широкой аудитории. Все методы и решения, разрабатываемые в рамках вычислительной геометрии, связаны с конкретными применениями в робототехнике, компьютерной графике, САПР/АСУП и геоинформационных системах. Для большинства рассмотренных геометрических задач приводится одно, наиболее оптимальное решение. Рассмотрены все основные, а также ряд специальных тем вычислительной геометрии.
сверху общее ожидаемое время работы, нам нужно ограничить ожидаемое значение величины ∑ card( ( )), e Pe <...> мы получаем оценку 1 card( ( )) card( ( )) 16 6 12 96 ln . ∆= ∑∑∑n ≤ ∆≤ −− ≤ er Pe
Предпросмотр: Вычислительная геометрия. Алгоритмы и приложения.pdf (0,1 Мб)