Теория и практика построения и применения сетей и графов (173,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

Введение УДК 330.4(075.8) ББК 65.050.03я73 Б48 Печатается по решению кафедры экономической кибернетики экономического факультета Южного федерального университета (протокол № 10 от 10 мая 2023 г.) Рецензенты: доктор экономических наук, доцент, заведующий кафедрой Информационных систем и прикладной информатики Ростовского государственного экономического университета С. М. Щербаков кандидат экономических наук, доцент, заведующая кафедрой экономической кибернетики Южного федерального университета Е. В. Маслюкова Березовская, Е. А. Б48 Теория и практика построения и применения сетей и графов : учебное пособие / Е. А. Березовская, С. В. Крюков ; Южный федеральный университет. – Ростов-на Дону ; Таганрог : Издательство Южного федерального университета, 2023. – 115 с. ISBN 978-5-9275-4427-1 Учебное пособие содержит изложение теоретических основ построения графов и сетей, а также примеры применения графов и сетей для решения прикладных задач в области экономики, бизнеса и управления. Применение теории графов в экономике является одной из актуальных и перспективных областей исследования. В экономике графы могут быть использованы для моделирования сложных сетевых структур, анализа рисков и определения оптимальных стратегий развития бизнеса. Пособие разработано на основе нормативных документов Министерства науки и высшего образования Российской Федерации. Характер изложения учебного материала способствует развитию навыков самостоятельной исследовательской работы. Адресовано студентам, магистрантам, аспирантам, работникам высшей школы и практикам, специализирующимся в области применения математических методов анализа экономики. УДК 330.4(075.8) ББК 65.050.03я73 ISBN 978-5-9275-4427-1 © Южный федеральный университет, 2023 © Березовская Е. А., Крюков С. В., 2023 © Оформление. Макет. Издательство Южного федерального университета, 2023 2

Стр.3

Введение СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………... 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФОВ ……... 1.1. Графы как модели ……………………………………………….. 4 6 6 1.2. Деревья и графы …………………………………………………. 27 1.2.1. Алгоритм Краскала ………………………………………………. 30 1.2.2. Алгоритм Дейстры ……………………………………………….. 1.2.3. Разрезы ……………………………………………………………… 35 32 1.3. Эйлеровы графы …………………………………………………. 43 1.4. Раскрашивание графов ………………………………………….. 61 2. ПРИМЕНЕНИЕ ГРАФОВ И СЕТЕЙ В ЭКОНОМИКЕ, БИЗНЕСЕ И УПРАВЛЕНИИ ………………………………………… 85 2.1 Методы сетевого планирования и управления ………………… 85 2.1.1. Метод критического пути (МТП) …………………………….. 86 2.1.2. Расчет резервов времени выполнения операций ……………. 2.1.3. Анализ критического пути ……………………………………… 90 89 2.2. Распределение прав и обязанностей в аппарате управления …. 97 2.3 Анализ организационных структур управления ……………….. 98 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ………………………………………………………… 102 ГЛОССАРИЙ …………………………………………………………… 103 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ……………………………………………... 114 3

Стр.4